Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Bulanık Hedef Programlama

No description
by

Cihan Polat

on 6 January 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Bulanık Hedef Programlama


BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BiR TEKSTiL FiRMASINDA UYGULAMA ÖRNEGiş

Giris
Bu makalenin amacı, bulanıklık altında en iyi karar vermeyi sağlayan modellerden biri olan bulanık hedef programlama modelini incelemektir.

Bir tekstil firmasının hazır giyim fabrikası önce doğrusal programlama sonra da hazır giyim fabrikasında satış ve kar hedefleri ile bulanık hedef programlama modeli uygulanarak iki model kıyaslanmış ve bu kıyaslamadan çıkan sonuç ve bulgular yorumlanmıştır

Bulanık Mantık
Bulanık mantık, bilimsel terminolojide ve teknolojide “Fuzzy Logic” kelimelerinin karşılığı olarak kullanılmaktadır. Bulanık mantık teorisi, düşünsel ve kavramsal işlev ve göreli sınıflandırılmış üyelik derecesi temeline dayanması nedeniyle bilgisayarlarda ve bilgisayar destekli tasarımlarda rahatlıkla uygulanabilmesi bakımından büyük değer taşımaktadır (Güneş vd., 2001).
.
Bulanık Hedef Programlama
Optimizasyon düşüncesine dayanan doğrusal programlama modellerinde, kısıtlayıcılar kümesine göre bir çözüm belirlenmesi amaçlanır.
Hedef programlama modelinde ise, karar vericinin doyurucu bulduğu bir çözüm belirlenmeye çalışılır. Bu nedenle, hedef programlama modelinin optimizasyon düşüncesinden daha çok bir doyum düşüncesine dayandığı söylenebilir.


Narasimhan
Narasimhan, bulanık hedefleri bulanık eşitlikler olarak kabul ederek, onları üçgensel üyelik fonksiyonları ile nitelemiştir.

Zimmermann’ın bulanık doğrusal programlama modeli için geliştirdiği çözüm yaklaşımından esinlenen Narasimhan, bulanık hedef programlama modelinin çözümünü bulanık karar kümesi kavramına dayanarak belirlemeye çalışmıştır.

Bu yaklaşım, bulanık karar kümesinin en yüksek üyelik dereceli elemanının belirlenmesini, bir anlamda da bulanık hedeflerin üyelik derecelerinin artırılmasını amaçlar.
Uygulama Örnegi
Bu makalede, uygulama; iplik, kumaş, hazır giyim ve ev tekstilinde önde gelen firmalardan biri olan DEBA( Denizli Basma Boya Sanayi) üzerinde yapılmıştır. Ürün grubunun %90 oranını pantolon ve şort üretiminin oluşturması nedeniyle; uygulama bu iki ürün üzerine geliştirilmiştir

Uygulamanın Verileri
Bir pantolonun satışından elde edilen kar 15 TL ve şortun satışından elde edilen kar ise 10 TL’dir.

Firma yöneticisi, pantolon ağırlıklı üretim yapmakta olup pazar payının korunması için “yaklaşık olarak 2500 adet pantolon” satılması gerektiğini düşünmektedir.

Ayrıca, yönetici bir ayda “50.000 TL civarında bir kar” elde etmek istemektedir.

Uygulamanın Verileri
Üretim bölümlerinin bir aylık çalışma kapasiteleri ile pantolon ve şort üretimi için istenen işlem süreleri aşağıda verilmiştir.

Dogrusal Programlama ile Çözüm
Max Z = 15x1+10x2
Kısıtlayıcılar;
15,78x1+22,22x2 ≤ 144000 (kesim kısıtlayıcısı)
12,24x1+15,79x2 ≤ 108000 (dikim kısıtlayıcısı)
30x1+60x2 ≤ 120000 (ambalaj kısıtlayıcısı)
x1, x2 ≥ 0

Üretilecek pantolon miktarını x1 değişkeni ile üretilecek şort miktarını da x2 değişkeni ile göstererek önce bu problemi doğrusal programlama modeli ile çözersek; bu işletme, x1=2500 adet pantolon üretirse, x2=750 adet şort üretecek ve 45.000 TL kar elde edecektir.
Bulanık Hedef Programlama
Hazır giyim fabrikası için kar ve satış hedeflerine gösterilen tolerans miktarlarının işletme yöneticisi tarafından sırayla 5.000 TL ve 500 adet pantolon olarak belirlendiğini kabul edelim.
Kar hedefinin [45000,50000] ve [50000,55000] aralıklarında, satış hedefinin ise [2000,2500] ve [2500,3000] aralıklarında tanımlı olduğu görülür. XM vektörünün bu aralıkların hangilerinde yer aldığını bulabilmek için dört adet ( 2m1 =22=4) doğrusal programlama problemini çözmemiz gerekir

Bulanık Hedef Programlama
Bulanık Hedef Programlama
Narasimhan
15x1+10x2 = 50000 (kar hedefi)
x1 = 2500 (satış hedefi)
 
15,78x1+22,22x2 ≤ 144000 (kesim kısıtlayıcısı)
12,24x1+15,79x2 ≤ 108000 (dikim kısıtlayıcısı)
30x1+60x2 ≤ 120000 (ambalaj kısıtlayıcısı)
x1, x2 ≥ 0
 
Narasimhan yaklaşımında, oluşturulan alt problemlerden en yüksek y değerini veren problemin çözümü, bulanık hedef programlama modelinin çözümü olarak kabul edilmektedir. Bu nedenle, bulanık hedef programlama probleminin optimal çözümü y =0.5 düzeyinde gerçekleşir. Diğer bir ifadeyle, karar vericinin belirlediği bulanık hedeflere 0.5 düzeyinde ulaşılır.
y =0.5 iken x1=2750 ve x2=625 olarak bulunmuştur.
Bu durumda bir ayda elde edilen kar da 47.500TL ‘dir.
(15x1 + 10x2 = 15 x 2750 + 10 x 625 = 47.500)

Yang, İIgnizio ve Kim Yaklasımı
Yang, İIgnizio ve Kim Yaklasımı
Yang, İIgnizio ve Kim Yaklasımı
SONUÇ VE BULGULAR
Bulanık doğrusal programlama problemlerinin çözümünde çözümün etkinliğini etkileyen en önemli unsur, bulanıklığın modele yansıtılmasında kullanılacak olan parametrelerdir. Bu parametrelerin nasıl bir bulanık geometri teşkil ettiği karar verme sürecinin en hassas noktasıdır. Çünkü çözümün başarısı, modelin sistemi yansıtmasındaki başarısına bağlıdır. Bu da modeli oluşturan parametrelerin belirlenmesini son derece önemli hale getirir
SONUÇ VE BULGULAR
Firma, hazır giyim fabrikasında üretilecek pantolon ve şort miktarını doğrusal programlama modeli ile belirlendiğinde 2500 adet pantolon ve 750 adet şort üreterek 45.000 TL kar elde etmeyi planlarken, kar ve satış hedeflerini belirli tolerans aralıklarıyla belirleyip bulanık hedef programlama modelini kullandığında 2750 adet pantolon ve 625 adet şort üreterek 47.500 TL kar edebileceğini görecektir

 
Sonuç olarak bulanık hedef programlama tekniğinin klasik tekniğe göre model çalışmalarında daha anlamlı sonuçlar verdiğini söylemek mümkündür.
Bulanık mantık, bilimsel terminolojide ve teknolojide “Fuzzy Logic” kelimelerinin karşılığı olarak kullanılmaktadır. Bulanık mantık teorisi, düşünsel ve kavramsal işlev ve göreli sınıflandırılmış üyelik derecesi temeline dayanması nedeniyle bilgisayarlarda ve bilgisayar destekli tasarımlarda rahatlıkla uygulanabilmesi bakımından büyük değer taşımaktadır (Güneş vd., 2001).


Teşekkürler
Full transcript