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FRACTALES

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by

Erica Mecher

on 8 October 2014

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Transcript of FRACTALES

FR
AC
TA
LES

Fractales en la naturaleza
En la arquitectura
El experto en matemática Benoît Mandelbrot fue el responsable de desarrollar, en 1975, el concepto de fractal, que proviene del vocablo latino fractus “quebrado”. El término acuñado por el francés pronto fue aceptado por la comunidad científica e incluso ya forma parte del diccionario de la Real Academia Española (RAE).
N
ORIGEN DEL TERMINO
¿ Q U E E S U N F R A C T A L ?
N
ació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una familia judía culta de origen lituano, murió en el 2010. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.
De acuerdo a Mandelbrot, los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conju nto total:
Autosimilitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala;
 Cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas;
 Autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.


Brocoli
El río y sus brazos
Las plumas de un pavo real
El interior de un pulmón
Profesora: Mecher Erica
En la nieve
La nieve es un fenómeno meteorológico que consiste en la precipitación de pequeños cristales de hielo. Los cristales de nieve adoptan formas geométricas con características fractales y se agrupan en copos. Está compuesta por pequeñas partículas ásperas y es un material granular. Normalmente tiene una estructura abierta y suave, excepto cuando es comprimida por la presión externa. La simetría de los brazos de los ampos siempre es de seis brazos, basada en la estructura hexagonal de los cristales de hielo ordinario.
En la música
Música y matemática siempre tuvieron una cercana relación. Desde Pitágoras se sabe que la armonía de tono está íntimamente vinculada a la frecuencia numeral. Otra aplicación de los fractales aparentemente irrelevante es la música fractal. Ciertas músicas, incluyendo las de Bach, Beethoven y las de Mozart, cumplen con las propiedades fractales.
En arquitectura, el concepto de fractal puede apreciarse en estilos tales como el gótico, donde el elemento determinante era el arco apuntado, y donde se observa una secuencia en los elementos de la fachada. Un ejemplo sería la Catedral de Reims, en Francia. O la manera en que está proyectado un rosetón.
En el Castillo del Monte, El recinto principal es un octágono, y este se repite agregándole octágonos de menor dimensión en los extremos del primero.
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