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En que consiste el teorema de Thales de Mileto.

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Orlando Gonzalez

on 25 September 2014

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Transcript of En que consiste el teorema de Thales de Mileto.

Thales de Mileto
En que consiste el Teorema de Thales de Mileto.
La Propiedad Fundamental de las Proporciones
Las Funciones de los Ángulos Especiales (30º, 45º, 60º)
Los Criterios semejanza de los Triángulos
Triángulo Postulados
Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado)
Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.
Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo)
Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos).
Postulado LLL (Lado, Lado, Lado)
Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.

Cuáles son los Postulados de los Triángulos
Origen de la Trigonometría
Tablilla babilonia Plimpton 322
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo GriegoHiparco de Nicea, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría.Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;1 sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.

En que consiste los Ángulos de Elevación y de Presión
El teorema de thales se refiere a que los segmentos de linea que se forman cuando dos lineas son intersectadas por lineas paralelas son proporcionales.
Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado
Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario..
La relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.
el teorema de Tales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes.


Leyes del Seno y del Coseno en triángulos Oblicuángulos
Seno, Coseno y Tangente de 30° y 60°
Si dibujamos un triángulo equilátero ABC, cada uno de sus tres ángulos mide 60º y, si trazamos una altura del mismo, h, el ángulo del vértice A por el que la hemos trazado queda dividido en dos iguales de 30º cada uno. Recurriendo al Teorema de Pitágoras, tenemos que la altura es:
Seno, coseno y tangente de 45º
ÁNGULO DE ELEVACIÓN: Es el ángulo que se forma entre la visual de un observador que mira hacia arriba y la horizontal


ÁNGULO DE DEPRESIÓN: Es el ángulo que se forma entre la visual de un observador que mira hacia abajo y la horizontal
Ley del seno:
Está ley sirve para resolver triángulos oblicuangulos cuando como datos se tiene:
a) 2 lados y un ángulo
b) 1 lado y 2 ángulos
a^2=b^2+c^2-2cb(cosA)
Ley del coseno:
Esta ley sirve para resolver triángulos oblicuángulos cuando como datos se tiene
a) Los 3 lados
b) 2 lados y el ángulo comprendido
a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA
Teorema de Thales
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