Movimiento Parabólico

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by Vicente José Noriega Caballero4 views·Updated Oct 28, 2023
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  1. muy buenas a todos estudiantes. Mi nombre es profesor Vicente Noriega
  2. y a continuación
  3. les voy a presentar
  4. un breve pantallazo acerca del movimiento parabólico,
  5. el cual será el tema que vamos a transcurrir en estas clases.
  6. Vamos a desarrollar en estas clases
  7. Esta presentación sólo es para darle una idea
  8. para que tenga
  9. los conocimientos básicos
  10. o lo que deben de conocer antes de iniciar en clase,
  11. para que podamos ir avanzando
  12. con mayor agilidad y con mayor velocidad
  13. al momento de desarrollar las clases.
  14. Les comparto
  15. la primera
  16. presentación, que es
  17. el objetivo de la presentación.
  18. El propósito de esta presentación es darle
  19. a conocer al estudiante un vistazo general,
  20. como les acabo de mencionar,
  21. de qué es el movimiento parabólico
  22. o también llamado movimiento de proyectil.
  23. Se van a conocer sus características generales de este movimiento,
  24. se analizará su comportamiento y veremos también un poco
  25. las ecuaciones que la definen para que
  26. tengamos
  27. las tengamos como referencia
  28. las ecuaciones que definen este movimiento.
  29. Veamos que es el movimiento parabólico.
  30. El movimiento parabólico no es más que una combinación
  31. de dos movimientos ya conocidos como es
  32. el movimiento Rectilíneo Uniforme, el cual es
  33. en ausencia de aceleración
  34. y tenemos el movimiento reptil uniformemente acelerado,
  35. que es el que está presente
  36. una aceleración constante al movimiento.
  37. Déjenme les amplio la presentación para que podamos observar
  38. las ecuaciones y seguir explicándoles.
  39. Como ya les mencioné, es una combinación de dos movimientos.
  40. El movimiento reptil uniforme es el que se va a describir en modo horizontal,
  41. ya que vamos a estar
  42. ausentes de aceleración.
  43. Entonces la ecuación que lo describe
  44. perfectamente es ésta donde dice que el cambio de posición,
  45. ya sea la posición final,
  46. está descrita por la velocidad, la posición inicial,
  47. la velocidad constante, ya que no tiene aceleración
  48. y el tiempo que transcurre
  49. el movimiento en todo su proceso
  50. o el tiempo que tengamos para estudiarlo.
  51. Sin embargo, el
  52. movimiento requiere uniformemente acelerado. Es el que se da en el eje vertical
  53. y estas son las ecuaciones básicas
  54. de cinemática que describe un movimiento rectilíneo
  55. uniformemente acelerado
  56. en donde tenemos que su velocidad final
  57. está descrita por su velocidad inicial,
  58. su aceleración, que en este caso es la aceleración gravitatoria
  59. y el tiempo que transcurre la partícula. Este tiempo acaba de resaltar.
  60. Es el mismo tiempo
  61. del movimiento recto uniforme, ya que comparten
  62. los dos movimientos son
  63. están entrelazados
  64. están uno
  65. uno depende del otro.
  66. La segunda ecuación. Tenemos la ecuación que describe la posición
  67. final de la partícula en cada momento
  68. descrita por su posición inicial,
  69. su velocidad inicial,
  70. el tiempo que transcurre la partícula,
  71. su aceleración que ya sabemos que es la aceleración gravitatoria
  72. y el tiempo.
  73. Como ya mencionamos que es el tiempo del recorrido de la partícula
  74. y tenemos la otra ecuación que describe la velocidad final en cualquier momento,
  75. dada su velocidad inicial, su aceleración
  76. y el cambio de posición
  77. de altura que tiene la
  78. particular en el trayecto que estemos analizando.
  79. Estas son las características
  80. que contienen en sí movimiento parabólico. Vamos a describirla
  81. cada uno por separado y ver un esquema de cómo se
  82. se observa cada momento por separado y la combinación del mismo.
  83. Veamos el movimiento retenido uniforme,
  84. como les mencioné,
  85. es el movimiento
  86. que está en ausencia de la aceleración. Podemos ver cómo el automóvil
  87. recorre cada segundo, diez metros
  88. cada segundo, diez metros.
  89. Observen
  90. cada segundo,
  91. diez metros cada segundo,
  92. diez metros.
  93. Por lo tanto,
  94. aquí observamos que como no tiene aceleración,
  95. su velocidad se va a mantener constante porque recorre al mismo tiempo
  96. recorriendo la misma distancia y estas son las ecuaciones.
  97. Reordena de distinta manera dependiendo de la
  98. del lado que queremos buscar, ya sea su velocidad. Su distancia,
  99. en este caso, sería horizontal
  100. y el tiempo que transcurre.
  101. Por otro lado, veremos cómo es el
  102. recorrido de un movimiento rectilíneo, uniformemente acelerado.
  103. Éste es el típico caso que se le conoce como caso especial del movimiento rectilíneo
  104. Uniformemente Acelerado, que se le conoce como caída libre
  105. en donde su aceleración ya está establecida,
  106. ya que como vivimos en el planeta Tierra,
  107. la aceleración gravitatoria es aproximadamente
  108. en el sistema internacional. Nueve Coma ocho metros por segundo cuadrado
  109. o treinta y dos dos
  110. pies por segundo cuadrado en el sistema inglés.
  111. Vamos a ampliar la vista para poder describir el movimiento.
  112. Si el movimiento vertical o tiro vertical hacia abajo es
  113. en el que la pelota o la partícula de estudio,
  114. en este caso
  115. se suelta desde una altura h como se observa aquí, que el niño levantado
  116. en este estante
  117. le
  118. suelta la pelota de fútbol.
  119. Él estima a una velocidad cero, pero a medida que él va descendiendo,
  120. como la aceleración gravitatoria
  121. es descendente,
  122. la pelota empieza a adquirir velocidad
  123. hasta un punto en el que ya no tenga cómo desarrollar.
  124. Este sería el movimiento de caída libre
  125. o movimiento REC y uniformemente acelerado.
  126. Este es el segundo caso donde el tiro no es a favor de la aceleración,
  127. sino que se encuentra.
  128. Observamos que la pelota empieza a subir,
  129. empieza a subir
  130. hasta una altura máxima. Déjeme, les muestro.
  131. En esta parte
  132. podemos observar que la pelota sube
  133. hasta una posición máxima,
  134. se detiene
  135. y luego, debido a la inercia y la aceleración que se mantiene
  136. constantemente en forma descendente, la pelota
  137. empieza a cobrar velocidad.
  138. Este es el típico caso de movimiento de caída libre.
  139. Ella empieza a aumentar su velocidad
  140. cuando llega al punto de partida.
  141. Tiene el mismo vector velocidad, pero con sentido opuesto,
  142. y sigue aumentando hasta que llegue hasta un límite donde
  143. ya sea el suelo o alguna superficie que la detenga.
  144. Pero ella seguirá acelerando
  145. hasta que se detenga.
  146. Este es el movimiento rectilíneo,
  147. uniformemente acelerado, que se percibe un
  148. movimiento parabólico.
  149. Y por último, veremos la combinación de los dos movimientos
  150. y cómo se comporta el vector velocidad.
  151. En este movimiento
  152. vamos a observar varias cosas. Primero, observemos
  153. el vector velocidad que está descrito con el color celeste,
  154. vemos que tiene un ángulo teta,
  155. que es la inclinación.
  156. Este ángulo teta tiene que estar descrito entre cero grados
  157. y noventa grados, ya que se está a cero grados horizontal.
  158. Es un movimiento totalmente horizontal
  159. y como no hay aceleración en este sentido, sería un movimiento rectilíneo
  160. uniforme.
  161. Por otro lado,
  162. si el el ángulo de inclinación del vector de velocidad inicial
  163. es noventa grados totalmente vertical,
  164. no tendrá forma de desplazarse horizontalmente y entonces sería un movimiento
  165. de caída libre, un movimiento rectilíneo,
  166. uniformemente acelerado en el eje vertical.
  167. Por lo tanto, para que ocurra un movimiento parabólico
  168. es necesario
  169. que la inclinación del vector de velocidad
  170. sea
  171. un ángulo.
  172. En este caso, agudo puede ser
  173. para cualquier sentido, pero en este caso tiene que estar
  174. indistintamente diferente de
  175. el eje horizontal o el eje vertical puede ser
  176. a noventa grados o
  177. ya sea a más de noventa grados, para que sea del sentido contrario.
  178. La cosa es que no puede estar ni entre cero ni noventa.
  179. Tienen que ser distintos a ellos
  180. para poder que se vea.
  181. Cabe resaltar
  182. que existe un ángulo de máximo desplazamiento horizontal,
  183. que eso lo veremos
  184. como comprobación. Algunos ejemplos en la clase siguiente.
  185. Pero para que tengan noción, el ángulo máximo de desplazamiento
  186. es el que está en medio de cero. Noventa, que sería
  187. cuarenta y cinco grados.
  188. Éste es el ángulo donde la partícula
  189. alcanza su desplazamiento máximo horizontal.
  190. Entonces proseguimos. Vamos a ampliar la vista para que podamos ver
  191. a detalle los vectores de velocidad. Quiero que tengan atención.
  192. El vector inicial
  193. y los puntos que van avanzando
  194. sería aquí
  195. el segundo,
  196. la parte superior de la cresta
  197. del movimiento parabólico.
  198. Y los dos tres puntos vectores que siguen a continuación
  199. les amplio la presentación y les sigo explicando
  200. como podemos observar. El vector inicial tiene un ángulo de inclinación.
  201. Por lo tanto, tiene una componente en X y una componente en Y
  202. como la aceleración sólo está presente en el eje vertical
  203. la componente en X Como podemos observar en todos los vectores
  204. en el vector inicial
  205. X
  206. en el siguiente vector se mantiene igual En el siguiente se mantiene igual
  207. y en los tres últimos se mantiene igual.
  208. Por lo tanto,
  209. la componente horizontal se mantiene igual en todo el trayecto.
  210. Sin embargo, la componente vertical podemos observar
  211. que al principio tiene una distancia
  212. en el siguiente punto va un poco más chica.
  213. En el punto máximo de la altura máxima podemos observar que la velocidad vertical
  214. es cero
  215. y en este punto se dice que se alcanza
  216. la altura máxima cuando la velocidad vertical se detiene.
  217. Este es el centro del movimiento parabólico.
  218. Es el punto máximo y también se recorre la mitad del
  219. movimiento parabólico. Así el tiempo.
  220. Entonces, debido a la inercia, la partícula sigue avanzando
  221. y empieza a aumentar su velocidad. Pero en sentido opuesto,
  222. podemos observar,
  223. Déjeme le muestro. Podemos observar como la flecha
  224. inicialmente va subiendo, se detiene en el CRE del movimiento parabólico
  225. y continúa y empieza a aumentar. Pero en sentido opuesto,
  226. eso quiere decir que está a favor del movimiento.
  227. Por eso que el su vector de velocidad
  228. empieza a iniciar,
  229. a aumentar
  230. y por lo tanto, en este punto que está acá
  231. podemos observar que se describe un ángulo teta.
  232. Y este ángulo es el mismo ángulo inicial y sus vectores velocidades
  233. son iguales, pero con sentido opuesto.
  234. Y éste es el proceso
  235. del vector velocidad a lo largo de un movimiento parabólico.
  236. Veamos la siguiente presentación,
  237. que es un resumen de ecuaciones que se las voy a dejar aquí,
  238. pero las veremos desarrolladas en una siguiente clase
  239. en donde tenemos que
  240. tenemos
  241. la altura máxima.
  242. Tenemos el tiempo del recorrido de la partícula
  243. y el desplazamiento horizontal.
  244. Estas son las ecuaciones que la describen
  245. bajo condiciones iniciales,
  246. pero esto entraremos más en detalle en las siguientes clases.
  247. Esto sólo es una manera
  248. de introducción para que la tengan a mano.
  249. Y ahora veremos como resumen algunos aspectos que acabamos de ver.
  250. Qué movimiento parabólico es una unión entre dos movimientos
  251. ya conocidos movimiento que tiene uniforme y el movimiento
  252. que tiene uniformemente acelerado
  253. la aceleración presente en el sistema.
  254. Como estamos en el planeta Tierra,
  255. sabemos que en el sistema nacional es nueve
  256. coma ochenta y uno metros por segundo cuadrado
  257. y el sistema inglés,
  258. aunque ya no se está destilando mucho utilizarlo,
  259. pero es bueno conocerlo.
  260. Es treinta y dos dos metros por segundo cuadrado el pie por segundo cuadrado.
  261. Y como le había mencionado que el ángulo de
  262. partida de un momento parabólico tiene que estar
  263. mayor que cero grados
  264. o menor que noventa grados para poder que se describa un momento parabólico,
  265. siendo el ángulo de cuarenta y cinco
  266. el ángulo donde se ocurre la máxima desplazamiento horizontal.
  267. Y eso es todo, muchachos,
  268. para que tengan presente esta presentación antes de iniciar clases
  269. y podamos empezar con el pie derecho,
  270. se despide de ustedes,
  271. del profesor Vicente Noriega y nos vemos en una siguiente clase.
  272. Muchas gracias.