Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

олонлог ба түүн дээрх үйлдлүүд

No description

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of олонлог ба түүн дээрх үйлдлүүд

1.1.12 зүйлийн үндсэн дүгнэлт
AnB= {x|xєA xєB}: (A ба B олонлогийн огтлолцлын тодорхойлолтын бичлэг);
AuB={x|xєA, эсвэл xєВ}: (A ба B олонлогийн нэгдлийн тодорхойлолтын бичлэг);
A\B ={x| xєA ба xєB}: (A ба В олонлогийн ялгаврын тодорхойлолтын бичлэг);
ВA ={х|хє A ба хєВ, BcA}: (B олонлогийн А олонлог хүртэлх гүйцээлтийн тодорхойлолтын бичлэг);

Математикийн хэлээ дараах тэмдэглэгээгээр баяжуулав. Үүнд:
aєA, вєA: («а-элемент А олонлогт харъяалагдана» ба «в-элемент А олонлогт харъяалагдахгүй»гэсэн өгүүлбэрийн бичлэг юм).
А={1,2,3,4}: (олонлогийг түүний бүх элементийг тоочих аргаар өгчээ);
A={x|xєN ба x≤4}: (элементийн тодорхойлох чанараар олонлогийг өгчээ);

Энэ зүйлийн материалыг судлах явцад дараах
ухагдахуунтай танилцсан. Үүнд:
Олонлог;
Олонлогийн элемент;
Олонлогийн элементийн тодорхойлох шинж;
Дэд олонлог;
Тэнцүү олонлог;
Олонлогуудын огтлолцол;
Олонлогуудын ялгавар;
Олонлогуудын нэгдэл;
Дэд олонлогийн гүйцээлт;
Олонлогуудын декарт үржвэр;

Эдгээр бодлоготой ижилхэн бодлогуудыг бодох үед зөвхөн асуултанд хариулаад зогсохгүй бодолтын боломжит хувилбарын тоог олох түүнээсээ сонгох бололцоог байнга бүрдүүлдэг. Тухайлбал, 2 дугаар бодлогод зөвхөн 5,4 ба 7 цифр хэрэглэн хоёр оронтой бүх тоог бичих хувилбарыг олуулж болно. Тэр сонголтыг харуулсан нэг арга нь боломжит хувилбаруудын мод гэж нэрлэгдэх модны загвар юм.

1 дүгээр бодлого: Дорж 3 ялгаатай цамц, 4 ялгаатай өмдтэй байв. Тэгвэл өмд, цамцны хэдэн хослол өмсөж чадах вэ?
Бодолт: Доржийн цамцны олонлог А, өмдний олонлог В байг. Тэгвэл бодлогын нөхцлөөр n(A)=3, n(B)=4. A ба В олонлогуудын элементээр үүсгэх боломжит хосын тоо буюу n(AxB)-г олох ёстой. Өмнө гарсан томьёо ёсоор n(AxB)=n(A)·n(B)=3·4=12. Иймээс 3 цамц, 4 өмдөөс үүсгэж болох хослол 12 байна.

1.1.11 Төгсгөлөг олонлогуудын декарт үржвэрийн элементийн тоо

Төгсгөлөг олонлогийн декарт үржвэрийг хэрхэн олохыг бид өмнөх сэдэвт судалсан. Тухайлбал, A={x,y,z}, B={m,p} байвал AχB={(x,m)}, (x,p), (y,m), (y,p), (z,m), (z,p)}. Шинээр үүссэн олонлогийн элементийг тоолоход хангалттай. Олонлогуудын декарт үржвэрийг үүсгэж, түүний элементүүдийг тоолохгүйгээр элементийн тоог хэрхэн олох вэ? Хэрэв A олонлогийн элементийн тоо-а, В олонлогийн элементийн тоо-в байвал А ба В олонлогуудын декарт үржвэрийн элементийн тоо a·b болно

олонлог ба түүн дээрх үйлдлүүд
. Ө.х n(AxB)=n(A)·n(B)=a·b. Энэ дүрмийг олонлогийн тоо t байхад өргөтгөж болно. Ө.х n(A₁ Χ A₂, X,……X At)=n(A₁)·(A₂)·…..·n(At). Тухайлбал, Хэрэв А олонлог 3 элементтэй, В олонлог 4 элементтэй,харин С олонлог 5 элементтэй бол тэдгээрийн декарт үржвэр буюу гурван элементтэй эрэмбэлэгдсэн цуглуулга 3·4·5=60 болно. Энэ томьёог бодлого бодоход ашигладаг.

2 дугаар бодлого: 5, 4 ба 7 цифр ашиглан хоёр оронтой тоо хэдийг зохиож болох вэ?
Бодолт: Ямар ч хоёр оронтой тооны бичлэг хоёр цифрээс тогтох ба түүнийг эрэмбэлэгдсэн хосоор төсөөлөн сэтгэж болно. Өгсөн бодлогын энэ тохиолдолд A={5, 4, 7} олонлогийн элементээс хос үүсгэнэ. Тэр хосын тоог олох ёстой. Ө.х AxA декартын үржвэрийн элементийн тоог олно. Өмнөх томъёогоор n(AxA)=n(A)·n(A)=3·3=9 болно. Ингэхлээр 5,4 ба 7 цифрээр бичигдэх хоёр оронтой тоо 9 байна.

AcB : («A олонлогийн дэд олонлог- В» гэсэн өгүүлбэрийн бичлэг)
A=B: («A олонлог В олонлогтой тэнцүү»гэсэн өгүүлбэрийн бичлэг).
Full transcript