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CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

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by

Daniela Serrano

on 7 April 2014

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OPERACIONES CON SEGMENTOS
DEFINICIÓN
Ejemplo
Ejemplo
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS
Introducción
La construcción geométrica es conocida como el trazado de puntos, lo cual incluye segmentos de recta y ángulos, con el solo uso de herramientas como la regla y el compás.

Lugar geométrico
Circunferencia: Conjunto de puntos que equidistan una distancia dada de otro punto, llamado centro.
Mediatriz de un segmento
Es el lugar geométrico en que todos los puntos equidistan de los dos extremos del segmento.

Con el compás se pincha sobre uno de los extremos del segmento y se hacen dos arcos de radio mayor que la mitad del segmento.
Sin cambiar la apertura del compás se pincha en el otro extremo del segmento y se trazan otros dos arcos, de forma que se corten con los primeros.
Se traza la recta que une los puntos donde se cortan los cuatro arcos trazados.
RESTA
Si queremos restar dos segmentos dados a y b, debemos colocarlos alineados, uno encima del otro, pero superpuestos y compartiendo un extremo.

La parte de segmento que queda (a-b) será el segmento resultante de dicha resta.


Operación con ángulos
Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas de origen común. Las semirrectas se llaman lados y el origen común vértice del ángulo.
Bibliografia
http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_23/CRISTINA_GAMEZ_1.pdf
https://dibtecnico.wikispaces.com/2.+CONSTRUCCIONES+GEOM%C3%89TRICAS+B%C3%81SICAS
www.youtube.com
Rectas paralelas: conjunto de puntos que equidistan una distancia dada de una recta.
Perpendicular a una recta
Dos rectas son perpendiculares, cuando ambas forman un ángulo de 90o entre sí.

Existen dos formas de trazar rectas perpendiculares: con escuadra y cartabón, o con compás.
Paralelismo
Dos rectas son paralelas cuando equidistan una distancia fija entre sí.

También el paralelismo se puede trazar con escuadra y cartabón o con compás.
PERPENDICULARIDAD
Con escuadra
Con compás
Perpendicular por un punto de la recta
Perpendicular a una recta por un punto externo
Con escuadra
Con compás
Primero debemos definir segmento como la porción de recta comprendida entre dos puntos.

Las operaciones más básicas que podemos realizar con segmentos son la suma y resta de segmentos, pero también la razón o proporción entre dos segmentos, la división de un segmento en partes iguales y la división en partes proporcionales.
SUMA
Si queremos sumar dos segmentos dados a y b, debemos colocar uno a continuación del otro alineados, es decir, en una misma recta.

Para ello, dibujamos una semirecta y desde el extremo de la misma se transporta la distancia a con el compás, a partir de esta señal se transporta la distancia b, y el segmento resultante c es la suma de ambos.
Definición
Tipos de ángulos
Bisectriz
Es la semirrecta que divide al ángulo en dos ángulos iguales.
SUMA
Para sumar gráficamente dos ángulos α y β, se debe colocar uno a continuación del otro, trasladando las medidas de los ángulos con el compás. A esto se le denomina dos ángulos adyacentes.
RESTA
Para restar gráficamente dos ángulos α y β, se debe superponer uno a continuación del otro, traslando las medidas de los ángulos con el compás, de manera que compartan uno de sus lados.
Ejemplo de Construcciones Geométricas:
Principales Instrumentos
Teorema de Thales
Sirve para dividir segmentos en mas de dos pares iguales.

Regla
Compás
Ejemplos
Corto ejemplo del teorema de Thales:
Bisectriz de un ángulo
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