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GEOMETRIA ANALÍTICA

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by

Mario Rodríguez

on 9 January 2015

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Transcript of GEOMETRIA ANALÍTICA

GEOMETRÍA ANALÍTICA
Introducción:
Dos grandes cambios de paradigma en las matemáticas se dan con la aparición de la Geometría Analítica y con el surgimiento del Cálculo Diferencial e Integral. En el primero, el hombre se enfrentó a la geometrización del álgebra y a la algebrización de la geometría, situación que permite resolver un gran número de problemas y que es base de otras teorías matemáticas.
Prof. Mario A. Rodríguez Montoro
Objetivo General.
Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de identificar y establecer la relación existente entre el Álgebra y la Geometría, como consecuencia de la asociación de ecuaciones y figuras geométricas, lo que le proporcionará bases para llevar a buen término las últimas dos asignaturas de matemáticas.
Justificación.
La Geometría Analítica es una asignatura integradora del Álgebra, la Trigonometría y Geometría Euclidiana, siendo una herramienta básica para el aprendizaje del cálculo infinitesimal.
Competencias Genéricas.
En la Escuela de Preparatoria “Salvador Allende” se ha adoptado la educación basada en el aprendizaje para lo cual se pretende desarrollar en el alumno las siguientes Competencias Genéricas:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
2. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
3. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
4. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
5. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES
Las competencias que a continuación se enuncias buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente.
1. Propone, fórmula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.
2. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
3. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
PRIMER PARCIAL
Unidad I: Conceptos preliminares
• Sistema de coordenadas.
• Distancia entre dos puntos dados.
• División de un segmento en una razón dada.
• Pendiente de una recta.
• Ángulo entre dos rectas.
• Condición de paralelismo y perpendicularidad.
• Área de un polígono.

Unidad II: Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica
• Primer problema fundamental de la geometría: Gráfica de una ecuación.
• Segundo problema fundamental de la geometría: Ecuación de un lugar geométrico.

SEGUNDO PARCIAL
Unidad III: La línea recta
• Ecuación de la recta en su forma:
punto – pendiente,
pendiente ordenada al origen,
simétrica
normal
general
• Distancia de una recta a un punto dado
• Condición de paralelismo y perpendicularidad basada en la ecuación de la recta en su forma general.
TERCER PARCIAL
Unidad IV: Las cónicas
• Circunferencia
Forma ordinaria
Forma general
Determinación de una circunferencia dada algunas condiciones geométricas
Parábola Forma ordinaria
Forma general
Propiedades y aplicaciones de la parábola
• Elipse
Forma ordinaria
Forma general
Propiedades de la elipse y aplicaciones
• Hipérbola
Forma ordinaria
Forma general
Propiedades de la hipérbola y sus aplicaciones
• Ecuación general de segundo grado en dos incógnitas
Discriminante
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Kindle, Joseph
BIBLIOGRAFÍA
GEOMETRÍA ANALITÍCA
Lehman, Charles
GEOMETRÍA ANALÍTICA
De Oteyza
GEOMETRIA ANALITICA
Ruiz Bastos, Joaquín
Geometria Analítica
Fuenlabrada, Samuel
UTILIZANDO LA INTERNET
UTILIZANDO LA INTERNET
Como una forma de asesoría, se recomienda la utilización de videos tutoriales contenidos en la página de YouTube de la Internet. Por ejemplo, veamos el siguiente video encontrado en la página mencionada.
Es recomendable consultar más de dos videos sobre el mismo tema ya que no siempre, la información que está en la Internet, es confiable y segura, no está completa o no tiene nada que ver con el tema. Por ejemplo, veamos el siguiente video.
CONTENIDO TEMÁTICO
Este es el contenido temático del programa de Matemáticas IV que corresponde a la materia de Geométria Analítica. Este, está dividido en 3 bloques parciales.
INCORPORACIÓN DE COMPETENCIAS EN EL ALUMNO
Uno de los objetivos principales de la Escuela Preparatoria de la UAQ es lograr que el alumno adquiera una serie de competencias Genéricas y Disciplinares que les serán útilies, tanto para sus estudio en el Nivel Medio Superior, como para el desarrollo de su vida cotidiana.
Estas son las Competencias a desarrollar.
De igual forma, se hace la recomendación de acudir, ante cualquier duda y en los horarios de asesoría, al cubículo de matemáticas con el profesor titular de la materia o, buscar ayuda con cualquier otro profesor de matemáticas que pueda darles asesoría en el horario que ambos convengan.
En la Red, existen también videos tutoriales con temas de álgebra, geometría elemental y trigonometría relacionados con nuestra materia de Geometría Analítica, tales como: solución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, planteamientos de problemas, conceptos de nuestra materia, etc. Por ejemplo, veamos el siguiente video tutorial.
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA
Swokowski, Earl
INTEGRACIÓN DE LA CALIFICACIÓN

RUBRO VALOR PORCENTUAL PUNTOS
1. Participaciones 30% 3.0 puntos
2. Presentaciones 30% 3.0 puntos
3. Tareas 10 % 1.0 puntos
4. Examen 30 % 3.0 puntos
Total 100 %

10.0 puntos

¿Y QUÉ HAY CON LA EVALUACIÓN?
EVALUACIÓN
La evaluación será:
Diagnóstica
Formativa
Sumativa
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Se llevará a cabo al inicio del curso, con un cuestionario sobre temas de Álgebra Elemental, Geometría Euclidiana y Trigonometría. No tendrá valor para la integración de la calificación ya que se trata de saber qué tanta habilidad tiene el alumno en el manejo de conceptos estudiados con anterioridad.
EVALUACIÓN FORMATIVA
Se da durante todo el semestre considerando la actitud, esfuerzo y dedicación del alumno para con el curso, la materia y sus compañeros, Facilitando el apoyo en la evaluación sumativa.
EVALUACIÓN SUMATIVA
Esta es base para la acreditación.
Como es de tu conocimiento, este curso y todos los demás se pueden acreditar de dos formas:
a) Por promedio.
Se toma el promedio de las 3 calificaciones
b) Examen final.
Es la calificación que el alumno obtiene en el examen final. Esto implica que todo lo anterior no es tomado en cuenta.
parciales obtenidas en todo el semestre.
EVALUACIÓN SUMATIVA
En la UAQ, para la acreditación de una materia, el alumno tiene dos opciones:
a) Por promedio
Es el promedio que el alumno obtiene de las 3 calificaciones parciales durante el semestre.
b) Calificación obtenida en el examen final.
Se toma en cuenta solo la calificación obtenida en el examen final, dejando de lado todo el trabajo realizado por el alumno durante el semestre.
En virtud de que la Evaluación Sumativa es base para acreditar la materia, entonces la integración de la calificación es medular.
Como la Evaluación Sumativa es base para acreditar la materia, entonces, saber cómo se integrará la calificación es medular.
Cada uno de los rubros que componen la integración de la calificación, se explican en el documento que se anexa en la presentación del curso localizado en el curso Geometría Analítica del Prof. Mario A. Rodríguez M. en la plataforma de la UAQ.
¡MUCHAS GRACIAS!
FIN DE LA PRESENTACIÓN
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