Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Sumador de 4 bits

No description
by

Nacho Álvarez

on 11 June 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Sumador de 4 bits

Cómo funciona?
Sumador Completo
Un sumador completo es uno capaz de sumar tres bits: los dos de sumandos; y un tercero, el acarreo de los dos sumandos anteriores.
Sumadores en serie
Como ya sabemos, el sistema de numeración binario tiene sólo dos números, el "0" y el "1".
Sumador de 4 bits
Recibe 2 pares de 4 bits mediante interruptores
Entrega la suma en birario, usando leds
Cómo se hace una
suma binaria?
Si planteamos la suma de dos binarios, todos los resultados posibles están comprendidos en la siguiente tabla de verdad...
a b suma
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 10
Pero cómo hacemos para mostrar un 10 si en realidad sólo estamos sumando de a 1 bit?
Acarreo
Al igual que en el sistema decimal, cuando los números ya no alcanzan (solo hay hasta el 9), se utilizan combinaciones de estos para ampliar el alcance de la cuenta.

Ejemplos en número decimales: 10, 11, etcétera.
Cuando trabajamos con binarios ocurre lo mismo, y el resultado de sumar 1 y 1 es 10. Esta suma como se puede ver es un número de dos digitos. Ese dígito "extra" se lo conoce como "acarreo" (el "1" a la izquierda del 0). Igual que cuando sumamos 9+1 en decimal.
Entonces, hay que hacer dos tablas de verdad, una para la suma, y otra para el acarreo:
a b acarreo suma

0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
Si nos fijamos bien, estos son los mismos resultados que arrojaría una tabla de verdad para una compuerta AND y una XOR
a b AND XOR

0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
Esto se puede implementar para desarrollar un...
Semi-sumador
a b CarryOut suma

0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
Cómo lo
construímos?
Karnaugh
Circuito

Forma final
Tabla de verdad
a
b
0 1
0
1
0 1
1 0
(a.b')+(a'.b)
=a b
(XOR)
b
0 1
0
1
0 0
0 1
a.b
(AND)
a
SUMA
ACARREO
Semisumador
a
b
Suma
C-out
Logramos construir un semisumador, un integrado capaz de sumar 2 bits.
¿Pero cómo hacemos si queremos sumar más bits?
Esa entrada adicional respecto al semisumador, se llama Carry-In (Cin)
Tabla de verdad
Karnaugh
Circuito
Forma final
a b Cin Cout Suma

0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
C-out
Suma
ab
C-in
00 01 11 10
0
1
ab
C-in
00 01 11 10
0
1

0 0 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
1 0 1 0
(a b) Cin
(a.b)+(C-in.(a b))
Sumador
Completo
a

b

C-in
suma



C-out
Hasta ahora vimos cómo es el funcionamiento de los sumadores, de forma independiente.
¿Cómo los combinamos para realizar la suma de varios bits?
En la imagen tenemos un semisumador (a la derecha) y tres sumadores completos; todos colocados en serie.
El primero semisumador ya que no necesita la entrada del Carry-In al estar arrancando desde cero la suma.
Las salidas S0, S1, S2, S3 y S4 son los resultados de la suma binaria, S5 es el Carry-Out de la última suma.
Gracias a esto, nunca tendremos overflow, no se ignora el último Carry-Out. El rango del sumador es 00000 a 11110 (0 A 30)
Diagrama del circuito
Las salidas suma van una a cada led junto con el Carry-Out del último sumador.

Este es el circuito completo.
Se repite la misma lógica con los dos sumadores completos restantes.
Deducciòn
El circuito comienza con un semisumador, como ya se dijo, porque no es necesaria la entrada Carry-In
Agregamos un sumador completo y lo ponemos en serie al semisumador. Le pasamos como entrada el segundo par de digitos a sumar y el Carry-Out del semisumador como Carry-In
Implementación
XOR-7486
OR-7432
Protoboard
AND-7408
Protoboard con
componentes
Protoboard con componentes y una conexión de ejemplo
Conclusión
¿Preguntas?
¡Gracias!
*30 o se quema todo.
Full transcript