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ALGEBRA BOOLEANA

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mayte diaz

on 11 January 2015

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Transcript of ALGEBRA BOOLEANA

OPTIMIZACION DE EXPRESIONES BOOLEANAS
Tome la función anterior
F = x1x2 + x1
Podemos reducir la función mediante el uso de las reglas básicas de álgebra y técnicas ..
F = (x1) (x2 +1) He tomar x1 común
Ahora el segundo término (x2 +1) le dará un valor, independientemente de cualquier valor de x2, ya que tiene una constante por lo que puede reemplazar a (x2 +1) por lo tanto uno se convierte en F
F = (x1) (1)
F = x1
Así que tenemos que reducir la función en forma más sencilla mediante el uso de las técnicas básicas de álgebra. Ahora nos encontramos con la salida de esta función.
APLICACION (compuertas logicas)
Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al álgebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutación (interruptores, transistores, etc). Es posible construir circuitos digitales llamados compuertas lógicas que con diodos, transistores y resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operación lógica básica sobre la entrada.
TEOREMAS Y POSTULADOS
CERRADO: El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
CONMUTATIVO: Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
ASOCIATIVO: Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
DISTRIBUTIVO: Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
IDENTIDAD: Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º I = A.
INVERSO: Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.



MINI TERMINOS
Consiste únicamente en una expresión algebraica booleana de disyunción lógica de una serie de variables booleanas, cada una de las cuales puede estar negada o no. Como es una disyunción lógica, solamente se evalúa como falsa (0) para una única combinación de esas variables.
Los maxterms son una expresión dual de los minterm, donde, en vez de usar operaciones OR, se utilizan operaciones AND, procediendo de forma similar.
MAXI TERMINOS
es una expresión algebraica booleana de n variables booleanas (ej: bits) que solamente se evalúa como verdadera (1) para una única combinación de esas variables, es la expresión opuesta a la maxterm
EXPRESIONES BOOLEANAS CON CIRCUITOS
Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1.
Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor.
ALGEBRA BOOLEANA
Jessica mayte del moral diaz
UNIDAD IV
ALGEBRA BOOLEANA
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