Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Schrödinger-Gleichung

GFS Physik K2
by

Denis Rochau

on 27 June 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Schrödinger-Gleichung

Ziel mit einer Form zu ersetzten in der die Energie des Quant vorkommt Schrödinger-Gleichung Allgemeines zur Schrödinger-Gleichung
Zeitunabhängige, stationäre Schrödinger-Gleichung
Herleitung der Schrödinger-Gleichung
Lösung der Gleichung
Schrödinger-Gleichung des Wasserstoffatoms
Quellen Allgemeines Grundlage der Wellenmechanik für Quantenobjekte
Wellengleichung für Materienwellen
Es gibt verschiedene Formen dieser Gleichung
Unterschiede:
Zeitabhängig oder Zeitunabhängig
Anzahl der Dimension
Dimensionen im komplexen Zahlenraum Zeitunabhänige Stationäre Schrödinger-Gleichung eindimensional
stationärer Zustand Beschränkungen: - Funktionen bei Potenzialtöpfen
De Broglie-Wellenlänge Grundlagen: Schrödinger wollte, dass seine Wellenmechanik auch für kompliziertere -Funktionen entwickeln. Satz Schrödingers:

-Funktionen sind wellenförmig, wenn ihre zweite Ableitung proportional zur negativen Funktion ist Differentialgleichung ! Herleitung der Schrödingergleichung Herleitung der Schrödinger-Gleichung Lösung der Schrödinger-Gleichung Energie im Potenzialtopf: Hinzufügen von in die Gleichung um die Energiewerte von der Einheit Joule in die Einheit eV zu ändern man sucht nicht nach einzelnen Werten von
man sucht nach -Funktionen mit unserer Mathematik nicht von Hand lösbar Wir benötigen ein Computer-Programm Programm für Potentialtopf Konstanten und Startwerte Programmablauf Konstanten: Topfbreite: Konstante C: x-Schrittweite: Testwert für die Energie: Startwerte: Start am linken Rand Startwert Startwert Do Repeat Until If X< L then WP = 0 else WP = 100 PSI2 = -C * (W - WP) * PSI PSI1 = PSI1 + PSI2 * DX PSI = PSI + PSI1 * DX X = X + DX von Denis Rochau Excel Randbedigungen bestimmen die Lösung man sucht einen bestimmten Energiewert, der die Gleichung löst und die Bedingung Knoten an den Rändern des Potentialtopfes erfüllt ! Die Schrödinger-Gleichung des Wasserstoffatoms Allgemeines zum Wasserstoffatom ein Elektron ( Ladung -e; Masse me) Elektron wird vom Atomkern(Ladung +e) angezogen Unterschiede zum Potenzialtopf Ortskoordinate des Potenzialtopfes wird durch den Kernabstand ersetzt Potenzielle Energie des Potenzialtopfes wird durch die Potenzielle Energie des Elektrons im elektrischen Feld ersetzt Das Coulomb-Potenzial Kernladung Q (Ladung +e) erzeugt ein radiales Feld dieses besitzt ein vom Kernabstand r abhängiges Potenzial Die Elektronenladung hat dort die potenzielle Energie: Programm zum Wasserstoffatom Wahrscheinlichskeitverteilung je Quantenzahl Funktionen welche die Gleichung lösen werden als Eigenfunktionen bezeichnet Der dazugehörige Energiewert heißt Eigenwert der Energie Erkenntnisse: Mit zunehmender Quantenzahl n schieben sich die nach außen, das Elektron rückt vom Kern weg Da alle stetig gegen Null gehen, hat das Atom keinen scharfen Rand, keinen bestimmten Radius, keine feste Hülle Quantenzahl n=1 bezeichnet den Grundzustand n = 1 Atome sind dreidimensional; Schalenmodell Knotenkugeln bei: Quellen: Materialien des Fachlehrers
Unterricht
Quantum Mechanics VI: Time-dependent Schrödinger Equation, Yale, (12.05.2013)
Schrodinger Equation and Material Waves, MIT, (12.05.2013)
Wave-particle duality of matter, Schrödinger equation, MIT, (12.05.2013)
Lecture 9 | Modern Physics: Quantum Mechanics (Stanford)(13.05.2013) Zusammenfassung und Bedeutung: Durch die Schrödinger-Gleichung wird die Chemie eigentlich ein Untergebiet der Physik, da die Chemie mithilfe der Schrödinger-Gleichung + Ergänzungen dieser beschrieben werden kann komplette Schrödinger-Gleichung (8D) wichtig für Teilchenphysik Insgesamt eine der wichtigsten Gleichungen der Physik Alle Energie-Eigenwerte des H-Atoms:
Full transcript