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Numero Aureo

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by

Fernando Ayuso .

on 13 December 2013

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Transcript of Numero Aureo

El numero Aureo se representa con la letra griega "fi" en honor al escultor griego Fidias, también se representa con la letra griega Tau pero es menos común.
Este numero simboliza el punto en el que las matematicas y el arte se unen.
Numero Aureo
Relación del numero Áureo y la sucesión de Fibonacci
Origen del numero aureo y definicion
El numero Aureo proviene de la antigua grecia, en 428 a.C. Platon empezó a desarrollar teoremas pero no fué hasta el 300 a.C. cuando Euclides estableció una definicion del numero Aureo e hizo el primer trabajo formal sobre éste numero.
Se trata de un numero algebraico irracional que es una proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se puede encontrar tanto en figuras geometricas como en la naturaleza y para algunas personas tiene un caracter místico.

Propiedades y curiosidades sobre el numero Aureo
¿Que simbolo representa el numero aureo?
EL VALOR DE ESTE NUMERO
Es una ecuación de segundo grado cuyo resultado es este:
("Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor")
(definición del número aureo establecida por Euclides)
La relación entre la sucesión de Fibonacci y el numero áureo fué establecida por Johannes Kepler y dice que si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos y cada vez mayores, su cociente se acerca al valor del numero áureo.
Rectangulo Aureo
El rectángulo AEFD es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo. Euclides, obtuvo su construcción:

Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo tanto:

con lo que resulta evidente que

de donde, finalmente,


Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son semejantes, de modo que este último es asimismo un rectángulo áureo.
El numero Aureo en distintos lugares
En la naturaleza
Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo .
En el arte
Diego de Velázquez utilizó en una de sus obras más conocidas la sección áurea para representar a la Meninas
El nautilus tiene la espiral del rectangulo aureo en su estructura.
El numero aureo tambien esta presente en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposicion de los petalos de algunas plantas
Esta proporción puede aparecer en el cuerpo humano como en los falanges de los dedos.
En la cultura
Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas sobre la cara de la Mona Lisa.
En la piramide de Keops (2600 a.C.) aparece el numero aureo, la razón entre la altura de una cara y la mitad del lado de la base es 1'618..., es decir, el número de oro.
Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las características del número aureo ya que se compone de rectangulos aureos.

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