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Mein erstes Mathe-Projekt

Kreiszahl Pi, Berechnung des Flächeninhalts
by

Diego Diaz

on 5 February 2015

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Transcript of Mein erstes Mathe-Projekt

Allgemeines Wissen
Der Kreis
Der Kreis:

- ist eine runde Fläche in der Mathematik
- begrenzt durch einen Radius, der vom
Mittelpunkt aus in alle Richtungen gleich
lang
- Verdoppelt man den Radius erhält man den
Durchmesser
- Die Formeln für Kreisberechnung:
u=2 r
A= r
3. 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 7 0 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 2 5 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 2 8 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 9 6 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 6 4 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 1 2 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 5 2 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 2 3 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 2 1 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 3 7 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 7 4 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 0 9 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 0 0 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 6 5 2 1 3 8 4 1 4 6 9 5 1 9 4 1 5 1 1 6 0 9 4 3 3 0 5 7 2 7 0 3 6 5 7 5 9 5 9 1 9 5 3 0 9 2 1 8 6 1 1 7 3 8 1 9 3 2 6 1 1 7 9 3 1 0 5 1 1 8 5 4 8 0 7 4 4 6 2 3 7 9 9 6 2 7 4 9 5 6 7 3 5 1 8 8 5 7 5 2 7 2 4 8 9 1 2 2 7 9 3 8 1 8 3 0 1 1 9 4 9 1 2 9 8 3 3 6 7 3 3 6 2 4 4 0 6 5 6 6 4 3 0 8 6 0 2 1 3 9 4 9 4 6 3 9 5 2 2 4 7 3 7 1 9 0 7 0 2 1 7 9 8 6 0 9 4 3 7 0 2 7 7 0 5 3 9 2 1 7 1 7 6 2 9 3 1 7 6 7 5 2 3 8 4 6 7 4 8 1 8 4 6 7 6 6 9 4 0 5 1 3 2 0 0 0 5 6 8 1 2 7 1 4 5 2 6 3 5 6 0 8 2 7 7 8 5 7 7 1 3 4 2 7 5 7 7 8 9 6 0 9 1 7 3 6 3 7 1 7 8 7 2 1 4 6 8 4 4 0 9 0 1 2 2 4 9 5 3 4 3 0 1 4 6 5 4 9 5 8 5 3 7 1 0 5 0 7 9 2 2 7 9 6 8 9 2 5 8 9 2 3 5 4 2 0 1 9 9 5 6 1 1 2 1 2 9 0 2 1 9 6 0 8 6 4 0 3 4 4 1 8 1 5 9 8 1 3 6 2 9 7 7 4 7 7 1 3 0 9 9 6 0 5 1 8 7 0 7 2 1 1 3 4 9 9 9 9 9 9 8 3 7 2 9 7 8 0 4 9 9 5 1 0 5 9 7 3 1 7 3 2 8 1 6 0 9 6 3 1 8 5 9 5 0 2 4 4 5 9 4 5 5 3 4 6 9 0 8 3 0 2 6 4 2 5 2 2 3 0 8 2 5 3 3 4 4 6 8 5 0 3 5 2 6 1 9 3 1 1 8 8 1 7 1 0 1 0 0 0 3 1 3 7 8 3 8 7 5 2 8 8 6 5 8 7 5 3 3 2 0 8 3 8 1 4 2 0 6 1 7 1 7 7 6 6 9 1 4 7 3 0 3 5 9 8 2 5 3 4 9 0 4 2 8 7 5 5 4 6 8 7 3 1 1 5 9 5 6 2 8 6 3 8 8 2 3 5 3 7 8 7 5 9 3 7 5 1 9 5 7 7 8 1 8 5 7 7 8 0 5 3 2 1 7 1 2 2 6 8 0 6 6 1 3 0 0 1 9 2 7 8 7 6 6 1 1 1 9 5 9 0 9 2 1 6 4 2 0 1 9 8 9 3 8 0 9 5 2 5 7 2 0 1 0 6 5 4 8 5 8 6 3 2 7 8 8 6 5 9 3 6 1 5 3 3 8 1 8 2 7 9 6 8 2 3 0 3 0 1 9 5 2 0 3 5 3 0 1 8 5 2 9 6 8 9 9 5 7 7 3 6 2 2 5 9 9 4 1 3 8 9 1 2 4 9 7 2 1 7 7 5 2 8 3 4 7 9 1 3 1 5 1 5 5 7 4 8 5 7 2 4 2 4 5 4 1 5 0 6 9 5 9 5 0 8 2 9 5 3 3 1 1 6 8 6 1 7 2 7 8 5 5 8 8 9 0 7 5 0 9 8 3 8 1 7 5 4 6 3 7 4 6 4 9 3 9 3 1 9 2 5 5 0 6 0 4 0 0 9 2 7 7 0 1 6 7 1 1 3 9 0 0 9 8 4 8 8 2 4 0 1 2 8 5 8 3 6 1 6 0 3 5 6 3 7 0 7 6 6 0 1 0 4 7 1 0 1 8 1 9 4 2 9 5 5 5 9 6 1 9 8 9 4 6 7 6 7 8 3 7 4 4 9 4 4 8 2 5 5 3 7 9 7 7 4 7 2 6 8 4 7 1 0 4 0 4 7 5 3 4 6 4 6 2 0 8 0 4 6 6 8 4 2 5 9 0 6 9 4 9 1 2 9 3 3 1 3 6 7 7 0 2 8 9 8 9 1 5 2 1 0 4 7 5 2 1 6 2 0 5 6 9 6 6 0 2 4 0 5 8 0 3 8 1 5 0 1 9 3 5 1 1 2 5 3 3 8 2 4 3 0 0 3 5 5 8 7 6 4 0 2 4 7 4 9 6 4 7 3 2 6 3 9 1 4 1 9 9 2 7 2 6 0 4 2 6 9 9 2 2 7 9 6 7 8 2 3 5 4 7 8 1 6 3 6 0 0 9 3 4 1 7 2 1 6 4 1 2 1 9 9 2 4 5 8 6 3 1 5 0 3 0 2 8 6 1 8 2 9 7 4 5 5 5 7 0 6 7 4 9 8 3 8 5 0 5 4 9 4 5 8 8 5 8 6 9 2 6 9 9 5 6 9 0 9 2 7 2 1 0 7 9 7 5 0 9 3 0 2 9 5 5 3 2 1 1 6 5 3 4 4 9 8 7 2 0 2 7 5 5 9 6 0 2 3 6 4 8 0 6 6 5 4 9 9 1 1 9 8 8 1 8 3 4 7 9 7 7 5 3 5 6 6 3 6 9 8 0 7 4 2 6 5 4 2 5 2 7 8 6 2 5 5 1 8 1 8 4 1 7 5 7 4 6 7 2 8 9 0 9 7 7 7 7 2 7 9 3 8 0 0 0 8 1 6 4 7 0 6 0 0 1 6 1 4 5 2 4 9 1 9 2 1 7 3 2 1 7 2 1 4 7 7 2 3 5 0 1 4 1 4 4 1 9 7 3 5 6 8 5 4 8 1 6 1 3 6 1 1 5 7 3 5 2 5 5 2 1 3 3 4 7 5 7 4 1 8 4 9 4 6 8 4 3 8 5 2 3 3 2 3 9 0 7 3 9 4 1 4 3 3 3 4 5 4 7 7 6 2 4 1 6 8 6 2 5 1 8 9 8 3 5 6 9 4 8 5 5 6 2 0 9 9 2 1 9 2 2 2 1 8 4 2 7 2 5 5 0 2 5 4 2 5 6 8 8 7 6 7 1 7 9 0 4 9 4 6 0 1 6 5 3 4 6 6 8 0 4 9 8 8 6 2 7 2 3 2 7 9 1 7 8 6 0 8 5 7 8 4 3 8 3 8 2 7 9 6 7 9 7 6 6 8 1 4 5 4 1 0 0 9 5 3 8 8 3 7 8 6 3 6 0 9 5 0 6 8 0 0 6 4 2 2 5 1 2 5 2 0 5 1 1 7 3 9 2 9 8 4 8 9 6 0 8 4 1 2 8 4 8 8 6 2 6 9 4 5 6 0 4 2 4 1 9 6 5 2 8 5 0 2 2 2 1 0 6 6 1 1 8 6 3 0 6 7 4 4 2 7 8 6 2 2 0 3 9 1 9 4 9 4 5 0 4 7 1 2 3 7 1 3 7 8 6 9 6 0 9 5 6 3 6 4 3 7 1 9 1 7 2 8 7 4 6 7 7 6 4 6 5 7 5 7 3 9 6 2 4 1 3 8 9 0 8 6 5 8 3 2 6 4 5 9 9 5 8 1 3 3 9 0 4 7 8 0 2 7 5 9 0 0 9 9 4 6 5 7 6 4 0 7 8 9 5 1 2 6 9 4 6 8 3 9 8 3 5 2 5 9 5 7 0 9 8 2 5 8 2 2 6 2 0 5 2 2 4 8 9 4 0 7 7 2 6 7 1 9 4 7 8 2 6 8 4 8 2 6 0 1 4 7 6 9 9 0 9 0 2 6 4 0 1 3 6 3 9 4 4 3 7 4 5 5 3 0 5 0 6 8 2 0 3 4 9 6 2 5 2 4 5 1 7 4 9 3 9 9 6 5 1 4 3 1 4 2 9 8 0 9 1 9 0 6 5 9 2 5 0 9 3 7 2 2 1 6 9 6 4 6 1 5 1 5 7 0 9 8 5 8 3 8 7 4 1 0 5 9 7 8 8 5 9 5 9 7 7 2 9 7 5 4 9 8 9 3 0 1 6 1 7 5 3 9 2 8 4 6 8 1 3 8 2 6 8 6 8 3 8 6 8 9 4 2 7 7 4 1 5 5 9 9 1 8 5 5 9 2 5 2 4 5 9 5 3 9 5 9 4 3 1 0 4 9 9 7 2 5 2 4 6 8 0 8 4 5 9 8 7 2 7 3 6 4 4 6 9 5 8 4 8 6 5 3 8 3 6 7 3 6 2 2 2 6 2 6 0 9 9 1 2 4 6 0 8 0 5 1 2 4 3 8 8 4 3 9 0 4 5 1 2 4 4 1 3 6 5 4 9 7 6 2 7 8 0 7 9 7 7 1 5 6 9 1 4 3 5 9 9 7 7 0 0 1 2 9 6 1 6 0 8 9 4 4 1 6 9 4 8 6 8 5 5 5 8 4 8 4 0 6 3 5 3 4 2 2 0 7 2 2 2 5 8 2 8 4 8 8 6 4 8 1 5 8 4 5 6 0 2 8 5 0 6 0 1 6 8 4 2 7 3 9 4 5 2 2 6 7 4 6 7 6 7 8 8 9 5 2 5 2 1 3 8 5 2 2 5 4 9 9 5 4 6 6 6 7 2 7 8 2 3 9 8 6 4 5 6 5 9 6 1 1 6 3 5 4 8 8 6 2 3 0 5 7 7 4 5 6 4 9 8 0 3 5 5 9 3 6 3 4 5 6 8 1 7 4 3 2 4 1 1 2 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7 4 6 2 6 0 8 7 9 4 8 2 0 1 8 6 4 7 4 8 7 6 7 2 7 2 7 2 2 2 0 6 2 6 7 6 4 6 5 3 3 8 0 9 9 8 0 1 9 6 6 8 8 3 6 8 0 9 9 4 1 5 9 0 7 5 7 7 6 8 5 2 6 3 9 8 6 5 1 4 6 2 5 3 3 3 6 3 1 2 4 5 0 5 3 6 4 0 2 6 1 0 5 6 9 6 0 5 5 1 3 1 8 3 8 1 3 1 7 4 2 6 1 1 8 4 4 2 0 1 8 9 0 8 8 8 5 3 1 9 6 3 5 6 9 8 6 9 6 2 7 9 5 0 3 6 7 3 8 4 2 4 3 1 3 0 1 1 3 3 1 7 5 3 3 0 5 3 2 9 8 0 2 0 1 6 6 8 8 8 1 7 4 8 1 3 4 2 9 8 8 6 8 1 5 8 5 5 7 7 8 1 0 3 4 3 2 3 1 7 5 3 0 6 4 7 8 4 9 8 3 2 1 0 6 2 9 7 1 8 4 2 5 1 8 4 3 8 5 5 3 4 4 2 7 6 2 0 1 2 8 2 3 4 5 7 0 7 1 6 9 8 8 5 3 0 5 1 8 3 2 6 1 7 9 6 4 1 1 7 8 5 7 9 6 0 8 8 8 8 1 5 0 3 2 9 6 0 2 2 9 0 7 0 5 6 1 4 4 7 6 2 2 0 9 1 5 0 9 4 7 3 9 0 3 5 9 4 6 6 4 6 9 1 6 2 3 5 3 9 6 8 0 9 2 0 1 3 9 4 5 7 8 1 7 5 8 9 1 0 8 8 9 3 1 9 9 2 1 1 2 2 6 0 0 7 3 9 2 8 1 4 9 1 6 9 4 8 1 6 1 5 2 7 3 8 4 2 7 3 6 2 6 4 2 9 8 0 9 8 2 3 4 0 6 3 2 0 0 2 4 4 0 2 4 4 9 5 8 9 4 4 5 6 1 2 9 1 6 7 0 4 9 5 0 8 2 3 5 8 1 2 4 8 7 3 9 1 7 9 9 6 4 8 6 4 1 1 3 3 4 8 0 3 2 4 7 5 7 7 7 5 2 1 9 7 0 8 9 3 2 7 7 2 2 6 2 3 4 9 4 8 6 0 1 5 0 4 6 6 5 2 6 8 1 4 3 9 8 7 7 0 5 1 6 1 5 3 1 7 0 2 6 6 9 6 9 2 9 7 0 4 9 2 8 3 1 6 2 8 5 5 0 4 2 1 2 8 9 8 1 4 6 7 0 6 1 9 5 3 3 1 9 7 0 2 6 9 5 0 7 2 1 4 3 7 8 2 3 0 4 7 6 8 7 5 2 8 0 2 8 7 3 5 4 1 2 6 1 6 6 3 9 1 7 0 8 2 4 5 9 2 5 1 7 0 0 1 0 7 1 4 1 8 0 8 5 4 8 0 0 6 3 6 9 2 3 2 5 9 4 6 2 0 1 9 0 0 2 2 7 8 0 8 7 4 0 9 8 5 9 7 7 1 9 2 1 8 0 5 1 5 8 5 3 2 1 4 7 3 9 2 6 5 3 2 5 1 5 5 9 0 3 5 4 1 0 2 0 9 2 8 4 6 6 5 9 2 5 2 9 9 9 1 4 3 5 3 7 9 1 8 2 5 3 1 4 5 4 5 2 9 0 5 9 8 4 1 5 8 1 7 6 3 7 0 5 8 9 2 7 9 0 6 9 0 9 8 9 6 9 1 1 1 6 4 3 8 1 1 8 7 8 0 9 4 3 5 3 7 1 5 2 1 3 3 2 2 6 1 4 4 3 6 2 5 3 1 4 4 9 0 1 2 7 4 5 4 7 7 2 6 9 5 7 3 9 3 9 3 4 8 1 5 4 6 9 1 6 3 1 1 6 2 4 9 2 8 8 7 3 5 7 4 7 1 8 8 2 4 0 7 1 5 0 3 9 9 5 0 0 9 4 4 6 7 3 1 9 5 4 3 1 6 1 9 3 8 5 5 4 8 5 2 0 7 6 6 5 7 3 8 8 2 5 1 4
Berechnung des Umfangs eines Kreises
Pi= Verhältnis zw. Umfang und Durchmesser
Mit Äquivalenzumformung zum Umfang:
=u:d | d
u= d bzw. u=2 r
π
Flächeninhalt
-Pi ist antiproportional zu r
-Formel: A= r oder A= d
-
2
2
.
.
.
.
Berechnung des Kreisringes
.
_
.
2
.
2
.
.
Berechnung Kreisring mit inneren
Radius r und äußeren Radius r subtrahiert man Flächeninhalt von r vom Flächeninhalt von r :
A - A = r - r oder A= (r -r )
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
Fakten über Pi
-Nur noch Computer können heute mehrere Milliarden Dezimalstellen ausrechnen. Heute kennt man auf mehr als 65 Milliarden Stellen nach dem Komma.
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- eine mathematische Konstante

- eine irrationale Zahl

- beschreibt, Verhältnis des Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser

- Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises
Eine Präsentation von
Paulo, Diego, Rafael, Oskar und Jannik H.
Inhalt der Präsentation
1. Allgemeines Wissen
2. Umfang
3. Fakten über Pi
4. Flächeninhalt
5. Kreisringe
______
Schon die Griechen wollten den Flächeninhalt eines Kreises herausfinden. Sie haben sich damals überlegt, da sie den Flächeninhalt eines Quadrats kannten, ein Quadrat in den Kreis zu zeichnen und aus zurechnen. Sie haben in die freien Kreissegmente so viele Quadrate wie möglich eingezeichnet und den Flächeninhalt zum 1.Quadrat addiert. Um ein genaueres Ergebnis zu bekommen haben sie auch ein Quadrat außerhalb des Kreises gezeichnet, die freien Ecken wieder mit so viel Quadraten wie möglich versehen und sie vom 1. Quadrat subtrahiert. Dann haben sie den Mittelwert der beiden Ergebnisse berechnet. Dadurch kommt man auf ein relativ genaues Ergebnis.Aber nur noch Computer können heute mehrere Milliarden Dezimalstellen ausrechnen. Heute kennt man auf mehr als 65 Milliarden Stellen nach dem Komma.
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