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Qual o papel e a influência da matemática na astronomia - Final

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Vinicius Bassotto

on 28 October 2014

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Transcript of Qual o papel e a influência da matemática na astronomia - Final

Qual o Papel e a Influência da Matemática na Astronomia ?
"Qual o papel e a importância da matemática na astronomia?"
Acreditamos que esta, tem um papel muito importante, reconhecendo a influência de tal para medições de corpos celestes, asteróides e o próprio universo assim como para a construção de tecnologias astronomicas tais como: espaçonaves, satélites artificiais, sondas, robôs, entre outros.
Introdução
Queremos neste trabalho reconhecer o papel da matemática para grandes descobertas astronômicas. Achamos importante a astronomia para a construção da ciência matemática, assim como seu estudo que, em geral, é considerado como algo complicado e difícil por grande parte da sociedade.

http://www.ustream.tv/channel/iss-hdev-payload
Aline Hommerding; Artur Finger; Clarissa Kipper; Gabriel Martinez; Lara Silva; Luísa Dias; Vinicius Bassotto

Magda Schu e Raquel de Deus

Turma 182
A Relevância da Matemática Antiga nos Dias de Hoje
Nos séculos seguintes, foram desenvolvidos métodos matemáticos mais sofisticados, com base nos fundamentos da trigonometria e cálculo e foram aplicados à astronomia. Os princípios da trigonometria esférica sustentam a astronomia moderna, embora os cálculos agora sejam realizados por computadores.
Os povos mais reconhecidos na área da astronomia eram: Maias, Gregos, Egípcios.
(149 597 871)
A Matemática na Astronomia
De acordo com Katie Eagleton do Departamento de História e Filosofia da Ciência da Universidade de Cambridge:
"A matemática é e sempre foi de fundamental importância para a astronomia (...) A maioria das técnicas matemática e astronômicas estão preocupadas com o posicionamento e cálculo de distâncias relativas dos corpos celestes."

A Matemática Astronômica na História
Os primeiros desenvolvimentos da matemática astronômica vieram durante as civilizações da Mesopotâmia e da Babilônia, especialmente durante o Império Selêucida (cerca de 320 A.C a 63 A.C). Técnicas foram desenvolvidas para a previsão de eclipses e posições dos corpos celestes, em termos de graus de latitude e longitude, medidos em relação ao movimento aparente do sol.
Diversos povos recorreram à astronomia como os gregos, os egípcios e os árabes.
A Trigonometria Esférica e a Astronomia
A trigonometria esférica pode ser definida como o estudo das propriedades geométricas dos triângulos esféricos. Esta tem uma grande importância para a observação e o estudo dos corpos celestes. Ela diz respeito às direções na qual os astros são vistos, sem se preocupar com sua distância. Essas posições são medidas em ângulos. Dessa forma, o raio da esfera, não entra nas equações.
Propriedades da Trigonometria Esférica
A trigometria esférica tem como base o estudo de formas tridimensionais (as esferas), ao invés de formas bidimensionais como o círculo. Se um plano passa pelo centro de uma esfera, ele a dividirá em dois hemisférios idênticos, ao longo de um grande círculo, ou círculo máximo. Qualquer plano que corta a esfera sem passar pelo seu centro a intercepta em um círculo menor ou pequeno. Quando dois círculos máximos se interceptam em um ponto, formam entre si um ângulo esférico.
Representação de um triângulo esférico. Juntos, os ângulos formam 270º (90º+ 90º+90º)
 http://1.bp.blogspot.com/_sw4dq4ydxlk/TP0IL8ZuReI/AAAAAAAAAB0/U9ohc4pMDOo/s1600/O%2BSistema%2BSolar.bmp
 http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%94nibus_espacial
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Esta%C3%A7%C3%A3o_espacial
 https://www.google.com.br/search?q=hilda+Ll&oq=hilda+Ll&aqs=chrome..69i57.3005j0j7&sourceid=chrome&es_sm=122&ie=UTF-8#q=ua
 http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/PlanetasEstrelas/
 http://en.wikiversity.org/wiki/Mathematical_astronomy
 http://www.hps.cam.ac.uk/starry/mathematics.html
 http://astro.if.ufrgs.br/trigesf/trigesf.htm
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria_esf%C3%A9rica
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometria)
 http://hypescience.com/20-astronomos-famosos-que-mudaram-nossa-visao-do-mundo/
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Engenharia_aeroespacial
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/Vetores.php
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_linear
http://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes.php
 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/Galilean_moon_Laplace_resonance_animation.gif
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/unidades.php

Grandes Astrônomos Matemáticos
Erastóstenes (276 A.C -195 A.C) - Usou o sol (as sombras que ele causa) para medir o tamanho da Terra e concluiu que ela era redonda. A medida por ele determinada (39.690km) estava somente 340 km errada em relação à verdadeira.
Ptolomeu (90 D.C – 168 D.C) - Criou um modelo do sistema solar em que tudo girava em torno da Terra, que foi tido por correto durante centenas de anos. Ele foi um grande astrônomo e matemático grego.
Copérnico (1473 D.C – 1543 D.C) - Propôs um modelo do sistema solar em que a Terra girava ao redor do sol, um modelo considerado incorreto. O pai da astronomia moderna foi considerado herege pela Igreja, por dizer que o homem não era o centro do universo.
Kepler (1571 D.C – 1630 D.C) - Determinou que os planetas viajavam ao redor do sol em elipses (cone), não círculos. Para chegar a essa descoberta, ele calculou três leis que envolvem os movimentos dos planetas, que são usadas por astrônomos em seus próprios cálculos até hoje.
Galileu (1564 D.C – 1642 D.C) - Usou telescópios ópticos melhorados por ele para descobrir as quatro luas principais de Júpiter, bem como os anéis de Saturno. Ficou em prisão domiciliar por defender a teoria de Copérnico.
Henrietta Swann (1868 – 1921) - Ela descobriu que o brilho de uma estrela piscando estava relacionado com a frequência com que pulsava. Esta relação permitiu aos astrônomos calcularem as distâncias de estrelas e galáxias, o tamanho da Via Láctea e a expansão do universo. Em sua vida, ela descobriu mais de 1.200 estrelas variáveis.
Engenharia aeroespacial
É um ramo da engenharia responsável pelo desenvolvimento de projetos, manufatura e manutenção de veículos aéreo-espaciais como aeronaves, espaçonaves e satélites. São produtos muito complexos que envolvem diversas tecnologias e ciências, incluindo: a aerodinâmica, a ciência dos materiais, estruturas, entre outras.
Dentre outros elementos, como a mecânica, a matemática excerce um papel extremamente importante para esta engenharia pois a base da maioria destes assuntos esta na matemática teórica.
Cálculo diferencial
Álgebra linear
Cálculo
Álgebra linear é um ramo da matemática dedicado aos sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, sistemas de equações lineares e matrizes.
A utilização da notação científica é bem comum pois na astronomia lida-se com valores imensos que necessitam de uma redução ou simplificação.
Apesar da maior parte da matemática utilizada para a análise das observações astronômicas, vir da física, ainda há necessidade de resolver problemas, que vem de situações especiais, pela matemática onde a relacionam com fenômenos que ainda não podem ainda ser explicados pela física atual. Esses dois usos fazem da matemática astronômica um grande desafio.
O uso básico da matemática na astronomia seria para contar entidades ou objetos no céu, prática que vem de milhares de ano atrás. Outro uso bem conhecido, é o cálculo de distâncias entre objetos no céu.
O que é matemática astronômica?
Referências
Conclusão
Neste trabalho, vimos qual a influência da matemática na astronomia. Notamos que as duas estão diretamente relacionadas, e sem a matemática, a astronomia não existiria. Viu-se que esta é útil para observações astronômicas, assim como para a coleta de dados dos corpos celestes. Percebemos que diversas civilizações utilizaram a matemática na astronomia permitindo a sustentação e o desenvolvimento de teses, ideias e observações, presentes ainda nos dias atuais.
Concluímos também que a trigonometria esférica tem um papel muito importante para o estudo e a análise de corpos celestes, através de cálculos envolvendo o estudo dos ângulos. Outra questão que vimos é sobre a grande variedade de astrônomos que utilizaram a matemática em suas teorias, defendidas, ou não, nos dias de hoje. Conclui-se também que, através de alguns dados específicos, o universo é muito grande. Nota-se que existem diversas profissões relacionadas aos estudos astronômicos, dentre elas a engenharia aeroespacial, responsável pela construção e elaboração de grandes máquinas que vão ao espaço para possibilitar o melhor conhecimento do universo.


Em suma, neste trabalho conhecemos mais sobre a astronomia, assim como a matemática, envolvendo a álgebra e a trigonometria. Além disso, a nossa hipótese foi confirmada, onde indicava a importância da matemática em tal ciência.
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