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El triángulo de Pascal

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by

Sandra Dudok

on 21 November 2013

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Transcript of El triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal
y los números naturales

- A los catorce años es admitido en la Academia de Mersenne
- A los dieciséis expone allí el "hexágono de Pascal" entre otras teorías suyas
- A partir de 1640 se dedica a la construcción de una máquina aritmética que facilite los cálculos que debía efectuar su padre, terminándola con sólo diecinueve años
- Se introduce en diversos campos de investigación: geometría, física, probabilidad, etc.
- En 1654 decide dedicarse a la religión (jansenismo) durante cuatro años con su hermana en Port-Royal
- En 1658 vuelve al estudio de las matemáticas abordando las propiedades de la cicloide
- En 1659 abandona el trabajo científico para escribir "Pensamientos"
- Muere a los 39 años el 19 de agosto de 1662

"Mi hermano tomaba carbón y hacía figuras sobre las baldosas, buscando la manera de construir una circunferencia perfectamente redonda, un triángulo cuyos lados y ángulos fuesen iguales y otras cosas semejantes. [...] Como mi padre le escondía todas las cosas que él no sabía, mi hermano ponía sus propios nombres a esas cosas: llamaba redondo a la circunferencia, barra a la recta. Después de los nombres hacía axiomas y después demostraciones perfectas"
Gilberte
Blaise Pascal (1623 - 1662)
Algunos datos interesantes:
- Nació en Clermont-Ferrand (Francia)
- Fue educado en su casa por su padre (Etienne)
- En 1634 - 1635 inició sus estudios en matemática contra la voluntad de su padre, quien se lo había prohibido por miedo a que le apasionaran hasta acarrearle problemas de salud
-Etienne le permite el estudio de la matemática cuando lo descubre demostrando la proposición 32 de Euclides:
"En todo triángulo, si se prolonga uno de los lados, el ángulo externo es igual a los dos ángulos opuestos. La suma de los tres ángulos internos es igual a dos rectos"
Encuentra el patrón de construcción
y completa las celdas vacías
comenzando por la parte superior
Triángulo de Pascal
¿A qué conjunto pertenecen todos los números que aparecen en el triángulo?
¿Qué operación utilizaste para completar el triángulo?
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