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CALCULO DEL POTHENOT

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by

Yimy Harol Zavala

on 26 September 2014

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Transcript of CALCULO DEL POTHENOT

EL CALCULO DEL POTHENOT
CALCULO DEL POTHENOT
LAURENT POTHENOT(1650-1732)
LA PROBLEMATICA SOBRE EL PROBLEMA DEL POTHENOT
Consiste en determinar las coordenadas de un punto “P” siempre y cuando desde el sean visibles tres puntos físicos notables
1ER Paso:
Para calcular las coordenadas de un punto “P”, es necesario conocer las coordenadas de tres puntos.
SOLUCION GRAFICA
SOLUCION MATEMATICA
CALCULO DEL POTHENOT
¿QUIEN ERA POTHENOT?
Matemático francés, miembro de la Real Academia
de Ciencias y profesor en el Royal College
EXISTEN DOS TIPOS DE SOLUCIONES
SOLUCION GRAFICA
Tenemos que A, B y C puntos conocidos, m y n los lados, b el angulo comprendido y a y c los angulos que forman las visuales dirigidas desde el punto X buscado; a los tres puntos A, B y C.


SOLUCION MATEMATICA


2DO Paso:
En el proceso de campo, se hace estación en el punto P y se miden los ángulos a y b.
3ER Paso:
Mediante cálculos triviales, se obtienen AB; BC y el angulo c; Zab y Zcb.

De donde: A+C = 360º – (c+a+b)

4TO Paso:
Mediante una serie de cálculos elementales obtenemos :
AB. Sen b
Ctg A = ---------------------------- + Ctg (A+C)
BC. Sen a. Sen (A+C)

AB. Sen a
Ctg C = ---------------------------- + Ctg (A+C)
BC. Sen b. Sen (A+C)

5TO Paso:
Procediendo luego a calcular c1 y c2.
c1 = 180º-(A+a)
c2 = 180º-(C-b)
6TO Paso:
Haciendo lo propio con Zap y Zcp:
Zap=Zab+A
Zcp=Zcb+C


7MO Paso
: Calculando AP y CP:
AP= (Sen c1/Sen a). AB
CP= (Sen c2/Sen b). BC

8VO Paso:
Luego obteniendo las coordenadas del punto P.
Xp= Xa + AP. Sen Zap
Yp= Ya + AP. Cos Zap
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