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Determinación de la probabilidad

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by

Monica Bernal

on 26 May 2015

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Transcript of Determinación de la probabilidad

Determinación de la probabilidad
Enfoque
Se tienen diferentes enfoque de la probabilidad, pero generalmente se adoptan los siguientes.
Introducción

La probabilidad, también denominada estadística inferencial, se originó a partir del deseo de saber la posibilidad de éxito o de fracaso en los juegos de azar. Se trata de un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos cuyo resultado no puede ser predicho de antemano con seguridad. Se escuchan expresiones como 34% de probabilidades, o con enunciados que involucran decimales, tales como el 0.99 por ciento de efectividad de un detergente antibacterial, etc.
Elementos básicos
1. Experimento
2. Espacio muestra con o sin reemplazo
3. Eventos simples o complejos
Enfoque clásico o a priori
Enfoque de frecuencias relativas o posteriori
1. Experimento
Es cualquier operación cuyo resultado no puede ser predicho anticipadamente con toda certeza.

Ejemplos de estos experimentos puden ser tirar un dado, lanzar una moneda o sacar una carta de la baraja compleja
Espacio muestral con o sin reemplazo
Un espacio muestral E es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento, si el espacio muestral tiene un numero finito de elementos o infinito numerable, entonces se llama espacio muestral discreto, y si tiene como elementos todos los puntos de algún intervalo real, entonces se llama espacio muestral continuo.
Eventos simples y compuestos
En un evento es cualquier subconjunto de un espacio muestral El espacio muestral es en si mismo es un evento, llamada evento seguro, lo mismo que el conjunto vacío, Ø, en este caso llamado evento imposible
Ejemplo 1
Determina el espacio muestral del experimento, que consiste en sacar dos pelotitas de una urna sellada que contiene una pelotita blanca y otra roja.
1) El proceso consite en sacar la pelotita y devolverla de nuevo a la urna antes de sacar la segunda.
2) Si se saca una pelotita y no se devuelve a la urna, y posteriormente se saca la segunda.
Solución
Consideremos que B=bolita blanca y R=bolita roja.
1) Para el primer caso el espacio, es E={(R,B);(B,R);(B,B);(R,R)}.
2) Para el segundo caso el espacio, es E={(R,B);(B,R)}.
Un ejemplo de espacio muestral del esperimento del dado será E={1,2,3,4,5,6}, que es discreto. Para el caso de la moneda es E={S,C}, es decir sello o cara.
Un evento para el espacio muestral del lanzamiento del dado sería:
A={obtener un número mayor a 3}, o sea, A={4,5,6}
Un evento imposible sería:
B={Obtener un múltiplo de 7}, o sea,
B= Ø
Un evento simple es un evento con un solo resultado. Un evento compuesto es un evento con mas de un resultado.

Ejemplo de un evento simple sería sacar 1 al lanzar un dado, ya que existe sólo un resultado que funciona.
Ejemplo de evento compuesto sería sacar un número impar: 1,3,5.
Enfoque subjetivo o de opini
ó
n
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