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Copy of Actividad Integradora

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Mtra Lemya Manrique

on 4 November 2014

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Transcript of Copy of Actividad Integradora

Grupo 307
Integrantes del equipo:
Las matemáticas son parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Son aplicadas en diferentes de nuestras actividades diarias y muchas veces no nos damos cuenta. La aplicación de las gráficas puede llegar a ser muy importante en empresas o negocios que relacionan sus ventas a través de modos gráficos. Las funciones lineales se utilizan en problemas en donde se relaciona el tiempo y dinero, oferta y demanda, ya sean costos, utilidades, precios o en cualquier análisis económico. La aplicación de las funciones cuadráticas pueden utilizarse para sacar alturas, áreas, entre muchas otras cosas de interés en física para el estudio del movimiento de los cuerpos, etcétera.
Las matemáticas nos enseñan a pensar para poder modelar alguna situación y proponer soluciones a problemas reales.
Aplicación de la función lineal
Es una función polinomial de primer grado, una función de la forma
f(x)= ax + b,
donde a y b son constantes y a no puede ser 0.
Introducción
Image by Tom Mooring
Matemáticas 3
Actividad Integradora

Función Constante
Una empresa que acaba de abrir recientemente logro colocarse en un lugar rentable, sin embargo no analizaron bien el lugar y lamentablemente no han obtenido ingresos durante los últimos meses. Hallar la pendiente y.
Función lineal
Una empresa muy recientemente comenzó a vender sus servicios de seguros. Durante los últimos meses las ventas han aumentado considerablemente y lo mejor es que han aumentado de forma constante. Halla la pendiente y.
Paola Benavides
Aplicación de gráficas de funciones
Hector Blanco
Jorge Valdez
Aplicación de la función cuadrática
Llamamos función cuadrática a toda función de la forma
f(x)= ax2+bx+c
donde los coeficientes a, b y c son números reales, siendo a distinta de cero. El dominio de la función son todos los números reales.
Término cuadrático: ax2
Término lineal: bx
Término independiente: c

Ejemplo
Una empresa puede vender a 180 dólares por unidad toda la producción de cierto artículo. Si se producen diariamente x unidades, el costo total en dólares de la producción diaria está dado por la expresión
c(x)= x2+20x+900

a) ¿Cuántas unidades se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima?

Solución
P=180 U=-x2+160x-900
C= x2+20x+900 h=-b/2a
x=¿ h=-160/2(-1)
U=P-C h= 80
U=180x-(x2+20x+900)


Entonces se deben de producir diariamente 80 unidades para que la utilidad sea máxima.
Aplicación de las funciones polinomiales
Ejemplo
Ejemplo
y = 3
y=2x
Ejemplo
1. Un equipo de Blu-Ray tiene 2 años de uso y su valor actual es de $2300, pero hace 1 año era de $2800. Si dicho valor varia linealmente con el tiempo, halla:

a) La ecuación particular que expresa el valor del equipo en términos del tiempo de uso.
P1(2,2300) m=y2-y1/x2-x1 m=2800-2300/1-2 m=500/-1 m=-500
P2(1,2800) y-y1=m(x-x1) V-2300= -500(t-2) V-2300= -500t-1000
V=-500t+3600
b) El valor del equipo cuando tenga 4 años de uso.
t=4 años V=? V=-500(4) + 3600
V=$1600
c) El valor del equipo cuando era nuevo.
V=? T=0 V=-500(0)+3600
V=$3600
d) A los cuantos años de uso ya no tendrá valor comercial el equipo.
T=? V=0 0=-500t+3600 t=3600/-500
t= 7.2 años
e) Utiliza la pendiente como razón de cambio para completar la siguiente tabla.
t(años) 0 1 2 3 4 5 6 7
V 3600 3100 2600 2100 1600 1100 600 100

Las funciones polinomiales y su representación gráfica, tienen gran importancia en la Matemática. Estas funciones son modelos que describen relaciones entre dos variables que intervienen en diversos problemas y/o fenómenos que provienen del mundo real.
Ejemplo
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