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TEORIA DEL CHI CUADRADO

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TEORÍA CHI CUADRADO
TEORÍA DEL CHI CUADRADO

• Generalmente son fáciles de efectuar y comprender, es decir, la mayoría de las pruebas no demandan el tipo de laboriosos cálculos menudos requeridos.
• Algunas veces, ni siquiera se requiere del ordenamiento o clasificación formal, es decir, lo único que se puede hacer es describir un resultado como “mejor” que otro ó cuando nuestras mediciones no son tan exactas, como es necesario para las pruebas paramétricas, entonces se puede usar este tipo de pruebas .
Pueden usarse con datos cualitativos

Algunas de las Desventajas son:

• Ignoran una cierta capacidad de información.
• A menudo no son tan eficientes como las pruebas paramétricas.
VENTAJAS
La distribución tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística.
La más conocida es la de la denominada prueba utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas.
En la solución problemas de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student.
Aparece también en todos los problemas de análisis de varianza por su relación con la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución.
Donde:

X²= Chi Cuadrado
∑= “La suma de”
fo= Frecuencia observada
fe= Frecuencia esperada

REPRESENTACIÓN DEL ESTADÍSTICO CHI CUADRADO
1) Realizar una conjetura.
2) Escribir la hipótesis nula y la alternativa.
3) Calcular valor X²calc.
4) Determinar el valor de p y el grado de libertad.
5) Obtener el valor critico.
6) Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor critico.
7) interpretar la comparación.
PASOS PARA APLICAR
LA PRUEBA CHI-CUADRADO
Es la tabla que contiene los datos obtenidos contados y organizados
ejemplo:
TABLA DE CONTINGENCIA
Integrantes: Eduardo Arevalo
Esteban Sánchez
Juan Romero L
Jorge Olivero
Ivan Galindo
Cristian Romero
Rafael Velandia
Grado: Undécimo B
Colegio Diocesano San José
Santa Marta - 2016

Es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no.
Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro “k”, que representa los grados de libertad de la variable aleatoria, la distribución de Chi Cuadrado es denotada por la letra griega X², es frecuentemente usada para pobrar hipótesis, concernientes a la diferencia entre un conjunto de frecuencias observadas de una muestra y un conjunto correspondientes de frecuencias teóricas esperadas. (Bondad de ajuste).
APLICABILIDAD
Cuanto mayor sea el valor de X², menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustada están ambas distribuciones.
Los grados de libertad gl vienen dados por:
gl=(r-1)(k-1)
Donde r es el número de filas y k el de columnas de la tabla de contingencia
IMPORTANCIA
Son útiles al analizar más de dos poblaciones, por ejemplo, sirven para trabajar con datos de Mercadotecnia, también permite determinar si un grupo de datos descritos de una distribución normal, se ajustan a la realidad de ese patrón.
Se utiliza para probar la independencia de dos variables entre si, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
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PRUEBA DE INDEPENDENCIA
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