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Conjuntos numéricos

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by

Margarita Villegas

on 12 August 2013

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Transcript of Conjuntos numéricos

Propiedades de la suma
y la multiplicacion

Ley de signos
(+) (+) = + +/+ = +
(+) (-) = - +/- = -
(-) (+) = - -/+ = -
(-) (-) = + -/- = +
Ubicación de los conjuntos numéricos en la recta real
Un conjunto numérico se asocia a una recta real.
Operaciones con números reales
Operaciones con enteros
Son agrupaciones de números
que comparten una serie de propiedades

Conjuntos numéricos
Enteros: Z = {--∞,..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
Racionales: Q = {-∞,..., -7/4,.., -1, 2, 9/3}
Irracionales: I = {-∞, …… √2, √11, ∏,… + ∞}
Reales R= {-∞,..., -3, 0, 3/4, ∏, 20,….+∞}
Operaciones con fraccionarios
Naturales: N = {1, 2, 3, 4, 5,...}
Conjunto de los números reales
0
1
-1
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
a ( b . c ) = (a . b) c = a. b. c
a + 0 = a, para todo número real a
a . 1 = a, para todo numero real a
a + (-a) = 0, para todo número real a
a . (1/a) = 1, para todo número real a
Si a y b son números reales entonces
a + b es un número real
a . b es un número real
Distributiva de la suma, la resta
y la multiplicación
a (b + c) = ab + ac
a (b - c) = ab - ac
Operaciones con decimales
a + b = b + a
a . b = b . a
Multiplicación División
APLICACION DE LA LEY DISTRIBUTIVA
MULTIPLICACION Y DIVISION DE ENTEROS
Si los numeros tienen el mismo signo se suman y se deja el mismo signo
Para sumar y restar números reales no se aplica la ley de signos, pero se cumplen las siguientes reglas:
Si los números tienen signo distinto, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con el mayor valor.
SUMA Y RESTA DE ENTEROS
En la recta un número puede ser:
(>) mayor que otro
(<)menor que otro
(=) igual que otro.
Estas son llamadas "Relaciones de orden"
Para multiplicar y dividir números reales se aplica la ley de signos:
SIMPLIFICACION DE OPERACIONES CON ENTEROS
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
MULTIPLICACION Y DIVISION
4+7=11
-4-7=-11
-4+7=3
4-7=-3
SUMA Y RESTA
Los numeros reales tienen
las siguientes propiedades
para la suma y la multiplicación:
Para operaciones que conjugan suma (o resta) y multiplicación se aplica la propiedad distributiva
MULTIPLICACION
Clausurativa
Conmutativa
Asociativa
Modulativa
Inverso
aditivo y multiplicativo
DIVISION
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