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¿Que son las matematicas discretas?

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Nataly España

on 18 September 2014

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Transcript of ¿Que son las matematicas discretas?

Son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.
estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
¿Que es el conjunto finito?
Es el conjunto que tiene un número finito de elementos

Ejemplo : {2,4,6,8,10}



Conjunto infinito
Es un conjunto que no es finito

Ejemplo: Los números enteros

Z={... -3,-2,-1,0,1,2,3...}

formanun conjunto finito innumerable
Tópicos en la matemática discreta
Un ejemplo de Algortitmo
.
Teoría de la Codificación


Que es usada para diseñar métodos de transmisión y almacenamiento de datos eficientes y confiables. La teoría de la información también incluye tópicos continuos tales como señales análogas, codificación análoga y cifrado análogo.
Codificación
.
Lógica
La lógica es el estudio de los principios del razonamiento válido y la inferencia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de los sistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q)→P)→P) es un teorema. En lógica clásica, puede ser fácilmente verificado con una tabla de verdad.
Fin
¿Que son las matemáticas discretas?
.
La teoría de la informática incluye áreas de la matemática discreta relevante a la computación. Dentro de la teoría de la informática se encuentra la teoría de algoritmos para problemas matemáticos.
¿Que son?
¿Que son los grafos?
Es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy amplia) estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados
Ejemplo de Grafos
Teoría de conjuntos
Los conjuntos numerables (incluyendo conjuntos finitos) son el principal objeto de estudio. El inicio de la teoría de conjuntos generalmente se relaciona con el trabajo de Georg Cantor, haciendo distinción entre diferentes tipos de conjuntos infinitos, motivado por el estudio de las series trigonométricas.
Ejemplos de Conjuntos
Combinatoria
Es la rama de la matemática que estudia colecciones finitas de objetos que pueden ser combinados u ordenados.

La combinatoria enumerativa se ocupa, en particular, del "recuento" de los objetos de dichas colecciones.
Teoría de números
La teoría de números principalmente tiene que ver con las propiedades de los números en general y, particularmente, de los enteros. Tiene aplicaciones en la criptografía, criptoanálisis y criptología, particularmente en lo que refiere a números primos. Otros aspectos de la teoría de números incluye la teoría geométrica de números. En la teoría analítica de números, técnicas de matemática continua también son utilizadas
Cálculo de diferencias finitas
Una función definida en un intervalo de enteros se llama secuencia. Una secuencia puede ser una finita o infinita. Tal función discreta puede ser definida explícitamente por una lista (si su dominio es finito), o por una fórmula para su término n-esimo, o también puede ser dada implícitamente por una relación de recurrencia o ecuación de diferencia.
Diferencia finita
España Tellez Karina Nataly
Ing. Sistemas Computacionales

Grupo C
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