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MEDICION DEL RADIO DE LA TIERRA SEGUN LA TEORIA DE ERASTOSTE

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by

Vanessa Arcos

on 29 November 2013

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Transcript of MEDICION DEL RADIO DE LA TIERRA SEGUN LA TEORIA DE ERASTOSTE

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli
MEDICION DEL RADIO DE LA TIERRA SEGUN LA TEORIA DE ERASTOSTENES
UNIDAD EDUCATIVA MAYOR "AMBATO"
INTEGRANTES:
Vanessa Arcos
Daniela Medina
Guadalupe Pulgar
Valeria Sanchez
Alexandra Telenchana

Eratostenes y el radio de la Tierra
Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra.
Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron palos, ojos, pies y cerebro, y además el gusto por la experimentación. Con estos elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error bastante pequeño, lo que constituye un logro notable para el año en que tuvo lugar.
Eratóstenes realizó observó que, en Alejandría, el mismo día y a la misma hora no se producía este mismo hecho. Asumió de manera correcta que el Sol se encontraba a gran distancia y que sus rayos, al alcanzar la tierra, lo hacían en forma (prácticamente) paralela. Esto ratificaba su idea de que la superficie de la Tierra era curva pues, de haber sido plana, no se hubiese producido esta diferencia entre las dos ciudades. El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical que por construcción es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra (ver gráfico superior). Este ángulo resulto ser de 7º 12' ( = 7'2º) que unido al hecho conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 estadios, dieron como conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 360·5000/7'2; es decir, 250.000 estadios. Aunque no se tienen datos exactos, se sabe que el estadio equivale a unos 160m (actualmente se suele tomar 158m). Por tanto, 250.000 estadios son aproximadamente 250.000*160/1000 = 40.000 Km. Esto equivale a un radio de 6.366 Km. o 6.286 si tomamos los 158m, contra los 6.371 Km. que son los admitidos hoy en día.
Gnomon
Papel periódico
Brújula
Marcadores
Compas
Nivel
Cinta adhesiva
Regla
Metro
Calculadora
Libreta de apuntes

MATERIALES A UTILIZAR
PROCEDIMIENTO
Primero debemos constatar que el piso sea totalmente horizontal. Esto gracias al nivel
Posteriormente colocamos el papel en sentido este oeste guiándonos por la brújula
Procedemos a fijar el papel con la cinta adhesiva
Colocamos el gnomon y hacemos una señal con el marcador, colocamos peso encima del gnomon para evitar que se mueva,
Constatamos que el gnomon este totalmente vertical

Medición y toma de datos
Tomamos la medida de la sombra una hora antes y después del medio dia
La medida de la sombra será marcada en el papel en intervalos de 5 a 10 minutos
Las medidas se tomaran justo en el momento del segundo 60
Una vez tomadas todas las medidas procedemo a sacar el punto mínimo con la ayuda del compas
Determinamos la mediatriz y medimos su longitud
Medimos la altura del gnomon

Resultados

Aplicación de formulas

CONCLUSIONES
• Este proyecto ha sido de gran ayuda, ya que adquirimos nuevos conocimientos acerca de la geometría y la manera de calcular la medición del radio de la tierra, aplicando distancia, ángulos, y algunos otros cálculos que han mejorado nuestro dominio con la geometría y matemáticas.
• Con el estudio de esta teoría también hemos descubierto métodos más sencillos para comprobar dicha teoría tratando en lo posible evitar cualquier error, teniendo como referencia los resultados finales de Eratóstenes.
• El resultado de estas mediciones es considerado como satisfactorio ya que demostró la capacidad que tenemos los estudiantes en la actualidad, sin importar la tecnología que poseemos con elementos básicos y fáciles de conseguirlos es suficiente para realizar este proyecto y comprobar nuevamente la teoría.
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