Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Aplicaciones de las funciones en la vida cotidiana

No description
by

Mara Martínez García

on 2 March 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Aplicaciones de las funciones en la vida cotidiana

1. Introducción
2. Funciones lineales
3. Funciones cuadráticas
4. Funciones racionales
5. Funciones exponenciales
6. Funciones logarítmicas
7. Funciones trigonométricas
8. Conclusión
9. Fuentes de información
Índice
1. Introducción.

Se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía (uso de la oferta y la demanda). Por ejemplo, si un consumidor desea adquirir cualquier producto, éste depende del precio en que el artículo esté disponible. Se hace una relación que especifica la cantidad de un artículo determinado que los consumidores estén dispuestos a comprar, a varios niveles de precios.

La ley más simple es una relación del tipo P= mx + b, donde P es el precio por unida y m y b son constantes. Muchas son las aplicaciones de la función lineal en la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre la recuperación de información. Está dada por la formula y=mx+b donde m y b son números reales llamados pendiente y ordenada al origen respectivamente. Su gráfica es una recta.
2. Función lineal
Son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.

Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.
3. Funciones cuadráticas.
4. Función racional.
http://es.scribd.com/doc/58164001/Aplicaciones-de-Las-Funciones-en-La-Vida-Real#scribd
9. Fuentes de información
Aplicaciones de las funciones en la vida cotidiana
Uno de los conceptos más importantes de las Matemáticas es el de la función, ya que se puede aplicar en numerosas ocasiones en la vida cotidiana, y determinar las relaciones que existen entre distintas magnitudes tanto en Matemáticas, Física, Economía, etc., y poder calcular el valor de cada una de ellas en función de otras de las que depende.
En esta función podemos observar cómo se relacionan velocidad y tiempo.
file:///C:/Documents%20and%20Settings/Propietario/Escritorio/SERGIO_BALLESTER_SAMPEDRO01.pdf

http://www.educ.ar

Wikipedia

Ministerio de educación
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
5. Funciones exponenciales .
La función exponencial sirve para describir cualquier
proceso que evolucione de modo que el aumento (o
disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea
proporcional a lo que había al comienzo del mismo.
A continuación se ven tres aplicaciones:

• Crecimiento de poblaciones.

• Interés del dinero acumulado.

• Desintegración radioactiva.

6. Funciones logarítmicas.
La geología como ciencia requiere del planteamiento de ecuaciones logarítmicas para el cálculo de la intensidad de un sismo. La magnitud R de un terremoto está definida como R= Log (A/A0) en la escala de Richter, donde A es la intensidad y A0 es una constante.
Los astrónomos para determinar una magnitud estelar de una estrella o planeta utilizan ciertos cálculos de carácter logarítmico. La ecuación logarítmica les permite determinar la brillantez y la magnitud.
En la física la función logarítmica tiene muchas aplicaciones entre las cuales se puede mencionar el cálculo del volumen "L" de un sólido, para el cual se emplea la siguiente ecuación L= 10 . Log (I/I0) , donde I es la intensidad del sonido, I0 es la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede oír. Una conversación en voz alta tiene un ruido de fondo de 65 decibelios.
En la medicina, muchos medicamentos son utilizados para el cuerpo humano, de manera que la cantidad presente sigue una ley exponencial de disminución.

7. Funciones trigonométricas.
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
8. Conlusión
Los diferentes tipos de funciones son muy utilizados en la vida cotidiana; afectan a diversas áreas como la economía, la astronomía y la geografía, y además describen movimientos muy comunes como puede ser el lanzamiento de una pelota.
Crecimiento de poblaciones

El crecimiento vegetativo de una población viene dado por la diferencia entre nacimientos y defunciones.
Si inicialmente partimos de una población P0, que tiene un índice de crecimiento i (considerado en tanto
por 1), al cabo de t años se habrá convertido en :

P = P0 · (1+i)t
.
Ejemplo.
Un pueblo tiene 600 habitantes y su
población crece anualmente un 3%.
• ¿Cuántos habitantes habrá al cabo
de 8 años?

Datos:
P0 = 600
i = 3 / 100
t = 8 años
P = 600 . ( 1 + 3/100)8

P = 600 . 1,266 ≈ 760
Al cabo de 8 años la poblacìón será de 760 habitantes.

Interés compuesto
En el interés compuesto los intereses producidos por un capital, C0
se van acumulando a éste, de tiempo en tiempo, para producir nuevos intereses.
Los intervalos de tiempo, al cabo de los cuales los intereses se acumulan al capital,
se llaman periodos de capitalización o de acumulación. Si son t años, r es el rédito
anual (interés anual en %), el capital final obtenido viene dado por la fórmula::

CF = CO . ( 1 + r/ n . 100 )nt

Ejemplo:
Se colocan 5000 $ al 6% anual.
¿En cuánto se convertirán al cabo
de 5 años?
Si los intereses se acumulan anualmente
CF = 5000 . 1,065 = 6691,13 $
• Si los intereses se acumulan mensualmente
CF = 5000 . ( 1 + 6/1200)12.5 =
CF = 5000 . 1,00560 =
CF = 6744,25 $
• Si los intereses se acumulan trimestralmente
CF = 5000 . ( 1 + 6/400)4.5 =
CF = 5000 . 1,01520 =
CF = 6734,27 $

Desintegración radiactiva
Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo. La cantidad de una cierta sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por:

M = M0·at M0 masa inicial

0<a<1 es una constante que depende de la sustancia y de la unidad de tiempo que tomemos.
La rapidez de desintegración de las sustancias radiactivas se mide por el
“periodo de desintegración” que es el tiempo en que tarda en reducirse a la mitad.

Ejemplo:
Un gramo de estroncio-90 se reduce a la mitad en 28 años, si en el año 2000 teníamos 20gr y tomamos como origen de tiempo el año
2000.
• La función es:
M(x) = 20 ⋅ 0,5x/28 = 20 ⋅ 0,9755x
• En el año 2053 quedará:
M = 20 ⋅ 0,975553 = 5,38 gr



Aplicaciones
Física
Permite resolver un montón de problemas de mecánica clásica, es útil en el pasaje de coordenadas polares. La física se aplica a la vida cotidiana, como por ejemplo medir la altura de un árbol en base a su sombra.
Juegos
En la construcción de juegos para consolas u ordenadores, todo lo que se representa geométricamente en pantalla se hace utilizando la trigonometría, para simular procesos naturales o físicos.
Geografía
El cálculo de distancias en un mapa, donde estamos hablando de paralelos y meridianos que no son ni mas y ni menos que líneas en una circunferencia, nos puede ayudar a calcular su longitud.
Electricidad/Electrónica
Muchas señales de aparatos eléctricos, usan funciones trigonométricas para ser modeladas, las series de Fourier permiten casi definir cualquier señal como suma ponderada de senos y cosenos.
Construcción
Para el diseño de planos y el cálculo de resistencia de materiales, tratamos con modelos geométricos en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda.
Dibujo
Las curvas, la elipse, círculos... utilizan en su formulación funciones trigonométricas.
Astronomía
Muy utilizadas para calcular las órbitas de los planetas.
Realizado por: Mara Martínez García
Full transcript