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fracciones parciales caso 3 y 4

mate 3 grupo 2
by

jamuz muñoz

on 30 October 2013

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Transcript of fracciones parciales caso 3 y 4

INTEGRALES DE FRACCIONES PARCIALES CASO III Y IV
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER LA ECUACION
El éxito al escribir una función racional f(x)/g(x) como una suma de fracciones parciales depende de dos cosas:
* El grado de f(x) debe ser menor que el grado de g(x). Esto es, la fracción debe ser propia. Si no es así, divida f(x) entre g(x) y trabaje con el residuo.
* Debemos conocer los factores de g(x). En teoría, cualquier polinomio con coeficientes reales puede escribirse como un producto de factores lineales con coeficientes reales y factores cuadráticos con coeficientes reales. En la práctica, puede ser difícil obtener estos factores.
• Las fracciones parciales se utilizan para ayudar a descomponer expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples.
• En álgebra, fracción parcial, es la descomposición o extensión parcial de la fracción, se utiliza para reducir el grado de el numerador o el denominador de a función racional. El resultado de la extensión parcial de la fracción expresa esa función como la suma de las fracciones, donde:
El denominador de cada término es irreducible (no factorizable) polinómico y,
- El numerador es un polinomio de un grado más pequeño que ese polinomio irreducible.
HISTORIA.

El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera inmediata una integral. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el grado del numerador.
Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual dicha función depende de un numerador y un denominador. Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser mayor al grado del numerador.

Las integrales por fracciones parciales es de la forma∫▒(P(x))/(Q(x)) donde:
P(x) y Q(x) son polinomios
El grado de P(x) es menor que el de Q(x)
El Método de Descomposición de las fracciones simples o parciales fue introducido por John Bernoulli, matemático suizo cuyas investigaciones fueron fundamentales en el desarrollo del cálculo. John Bernoulli fue profesor en la Universidad Basilea donde conto con ilustres discípulos, el más famoso fue Leonhard Euler.
John Bernoulli.
Conoceremos un procedimiento para descomponer una función racional en funciones racionales más simples para poder aplicar las formulas básicas de la integración.

FRACCIONES SIMPLES O PARCIALES
Caso 3 (Factores Cuadráticos Irreducibles)
Caso IV (Factor Cuadrático Irreducible repetido)
Integrantes:
Irvin Kennedy Campos Romero CR100302
Javier Alexander Muñoz Zavaleta MZ100410
Keila Yesenia Ponce Elias PE100107
Daniel Alberto Ramos Gabarrete RG100112
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