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Estadística y pronóstico para la toma de decisiones.

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by

Bryan Cortes

on 9 September 2015

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Transcript of Estadística y pronóstico para la toma de decisiones.

POR:
Daniela Murillo Jaramillo 2720108
Bryan cortes Aguilar 3736074
Brian Uriel Cabrera Parada 2667158
Víctor Manuel Yslas Alanís 3736074
Objetivo de la actividad:
Analizar datos mediante una prueba de hipótesis
Tema 5: Métodos de pronósticos para series de tiempo y datos de corte transversal

A través de la técnica de inferencia estadística consistente en probar hipótesis sobre un parámetro, pueden establecerse conclusiones del parámetro de la población, con base en evidencia que se presente en una muestra.
Descripción de la actividad:
¿Qué son las pruebas de hipótesis y cuál es su aplicación?
Estadística y pronóstico para la toma de decisiones.
La prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de la probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable, es un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.
¿Cuáles son los pasos a seguir para resolver una prueba de hipótesis?
La prueba estadística se basa en el concepto de prueba por contradicción, y se compone de las siguientes partes:
1.- Establecer la hipótesis nula y alternativa (H๐ y Ha)
2.- Recopilar una muestra aleatoria de la población medirlos y calcular la estadística adecuada de la prueba de la muestra
3.- Establecer la región de rechazo
4.- Establecer una regla de decisión
5.- Conclusión en el contexto del problema

Busquen información sobre el consumo diario de cigarrillos que tienen los mexicanos en promedio. Relacionen esta información con los decesos por cáncer de pulmón en México.
El consumo de tabaco en los adolescentes se define como haber fumado 100 cigarros o más en la vida. El porcentaje de adolescentes que consumen tabaco para los años 2000, 2006 y 2012 fue de 9.7, 7.6 y 9.2%, respectivamente. Entre los años 2000 y 2012 no se observa un cambio estadísticamente significativo. En los hombres se observa un ligero descenso (14.5% en 2000, 10.8% en 2006 y 12.3% en 2012) y en las mujeres ha permanecido estable (5.0% en 2000, 4.3% en 2006 y 6.0% en 2012)
La prevalencia de consumo diario de tabaco se redujo entre los adolescentes de 4.8% en 2000 a 3.6% en 2006, y a 2.6% en 2012.
El promedio de cigarros que consumen los fumadores diarios disminuyó de 4.8 en 2000 a 4.6 en 2006, y a 3.7 en 2012.
De los fumadores diarios, 6.6% (39 000) fuma su primer cigarro en los primeros 30 minutos después de levantarse.

En México existen alrededor de 11 millones de fumadores, cerca del 9.8% del total de la población. Según datos del Consejo Mexicano Contra el Tabaquismo, cada año en el país mueren 60,000 personas por causas atribuibles al tabaco, lo que representa 165 muertes al día.
¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos: distribución Z o distribución t student?
Para los datos proporcionados por los ejercicios ya realizados con anterioridad es más recomendable utilizar la distribución t student, ya que esta distribución es más factible de utilizar cuando los datos son igual o menor a 20 como lo es en este caso.
3.- prueben la hipótesis H0 =M = 0.65 contra H1 =M= no es igual a 0.65 utilicen a= 0.05

A=0.05 = 95% = 1.96 Z= (~x – M) / (r/raíz cuadrada de 10)
~x = 0.65 Z= (80.65-0.707)/(0.049/raíz de 10)
M= 0.707 Z= (0.65-0.707)/(0.49/3.16)
r= 0.049 Z= -0.367
n= 10

La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, toma una muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

Calcula la media y desviación estándar de los datos.
M= 0.707 con una media de 0.707 miligramos por cigarrillo

D= 0.049 con un margen de desviacion promedio del 0.049

4.- concluyan sobre el contexto del problema, es decir, contesten la pregunta ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente a 0.65 miligramos?
Si, existe evidencia suficiente para comprobar que el contenido medio de nicotina es diferente a 0.65 miligramos, ya que haciendo las hipótesis necesarias con diferentes datos, y a su vez varios cálculos, nos arrojó resultados diferentes a 0.65 lo que es más que evidencia para así poder estar seguros de que el contenido medio de nicotina no es el que se pide.
5.- construyan un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.
~x =+/- Za/2 (D/raíz cuadrada de N)
0.65= (1.96)(0.049/raíz de 19) = 0.65 +/- (1.96)(0.049/3.16) = 0.65 = +/- (1.96) (0.015)
= 0.65+/-0.0294
0.65+0.0294= 0.6794
0.65-0.0294=0.6206

bibliografia
CNN. (4 de enero del 2011). México registra unas 60,000 muertes anuales asociadas al tabaquismo. 3 de septiembre del2015, de CNN Sitio web: http://mexico.cnn.com/nacional/2011/01/04/mexico-registra-unas-60000-muertes-anuales-asociadas-al-tabaquismo

ENSANUT. (2012). consumo de tabaco en México 2000-2012. 3 de septiembre del 2015 , de ENSANUT Sitio web: http://ensanut.insp.mx/doctos/analiticos/ConsumoTabaco.pdf

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