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Conjuntos y métodos de conteo.

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Rosaura Marianne

on 18 May 2013

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Transcript of Conjuntos y métodos de conteo.

Análisis de la información de una encuesta Área
de
Matemáticas Una encuesta realizada a un grupo de empleados reveló que 277 tenían casa propia, 233 poseían automóvil, 405 televisor, 165 automóvil y televisor, 120 automóvil y casa propia, 190 casa y televisor; y 105 tenían casa, automóvil y televisor Análisis de la información de una encuesta En una encuesta aplicada a 100 inversionistas del mercado de acciones, los propietarios de estos valores se calificaron como sigue:
50 en IBM
40 en AT & T
45 en GE
20 en IBM y en AT & T
20 en IBM y GE
15 en AT & T y en GE
5 en las tres empresas Conjuntos
y
Métodos de Conteo Profesor Justo Incer Instituto Loyola n(A y B)= n(A) + n(B) - n(A o B) Si tenemos dos conjuntos finitos... n(A y B)= n(A) + n(B) Si tenemos dos conjuntos que no tienen elementos en común... En una encuesta de consumidores aplicadas a 500 personas, 200 indicaron que comprarían un aparato electrodoméstico en el siguiente mes; 150 indicaron que comprarían un automóvil y 25 dijeron que comprarían un aparato electrodoméstico y un automóvil. ¿Cuántos no comprarán ninguna de las dos cosas? ¿Cuántos comprarán sólo un automóvil? Análisis de la información de una encuesta Análisis de la información de una encuesta Durante el mes de Febrero de 1999, Santiaguito sólo desayunó jugo de naranja y/o jugo de papaya. Si 12 días desayunó solamente jugo de naranja y 3 días desayunó jugo de naranja y jugo de papaya, ¿Cuántos días desayunó solamente jugo de papaya? Desayuno Saludable Hecho por:
Rosaura García #11
Josseling Velásquez #33
Christian Bejarano #2
Belén Espinoza #9 Conjuntos ¿Qué es un conjunto? Un conjunto es un grupo de elementos bien definidos que se encuentran agrupados por causa de una característica común. PERO... ¿Qué es un
elemento? Un elemento es cualquier ser u objeto, existente o imaginario, que forma parte de un conjunto y se encuentra agrupado con otros iguales a él porque tienen una relación bien definida. El UNIVERSO es un conjunto general completo de todos los elementos que queremos tomar en cuenta. Se denota como U. GRACIAS POR SU ATENCIÓN Cuando uno de estos conjuntos no tiene elementos del todo, lo llamamos CONJUNTO VACÍO. Si dos conjuntos tienen los mismos elementos se representa así A=B La INTERSECCIÓN es un conjunto de elementos que se repiten en dos o más conjuntos casi diferentes, y se denota así: A o B La UNIÓN es el conjunto de elementos, sin excepción, que pertenecen a dos o más conjuntos. Se denota así: A U B El COMPLEMENTO de un conjunto son todos aquellos elementos que no están originalmente en él, pero guardan cierta relación y siempre forman parte del mismo universo. Se denota así: A' Hay tres formas para determinar los elementos de un conjunto... Por Comprensión Por el diagrama de Venn Euler Por extensión Propiedades con conjuntos Problemas con conjuntos A continuación... Métodos de conteo Los MÉTODOS DE CONTEO son técnicas utilizadas para obtener cantidades exactas sobre experimentos realizados con conjuntos. Teoremas Objetivos: Byeee :) Conclusiones: Problemas con Métodos de Conteo 1. Obtener valor agregado y no reproductivo de los contenidos en cuestión por parte de los alumnos miembros.
2. Reconocer la aplicación de Teorías de conjuntos en la resolución de problemas así como su relación con Método de Conteo.
3. Compartir conocimientos adquiridos de manera que podamos poner en práctica la enseñanza como de igual manera el aprendizaje del tema a abordar. En una encuesta aplicada a estudiantes, 200 indicaron que asistirían a la sesión de verano I y 150 indicaron que asistirían a la Sesión Verano II. Si 75 estudiantes planearon asistir a ambas sesiones y 275 indicaron que no asistirían a éstas. ¿ Cuántos estudiantes participaron en la encuesta? a) ¿Cuántos inversionistas encuestados no tenían acciones de ninguna de las tres compañías?
b) ¿Cuántos sólo tenían acciones de IBM?
c) ¿Cuántos sólo tenían acciones de GE?
d9 ¿Cuántos no tenían acciones de IBM ni de GE?
e) ¿Cuántos tenían acciones de IBM o de AT & T pero no de GE? a) ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
b) ¿Cuántas personas tiene solamente casa propia?
c) ¿Cuántas personas tienen solamente casa y televisor? Para finalizar podemos afirmar que éste ha sido un trabajo de gran provecho y ayuda para nuestra formación académica y para el desarrollo de nuestros conocimientos, las metas propuestas antes de iniciar este trabajo, vemos que la hemos logrado en conjunto, ayudándonos mutuamente para de tal manera llegar adquirir mayores conocimientos.
La resolución de problemas, nos ayudó a afianzar conocimientos previamente adquiridos y nos mostró la relación entre ambos temas abarcados, tanto en lo práctico como en lo teórico. Ha sido un trabajo que nos ha ayudado a crecer como grupo y académicamente, pues hemos colaborado unidos para llevar a cabo tal presentación, así como también hemos adquirido y compartido conocimientos que nos han simplificado nuestro estudio y ayudado a ampliar nuestros conocimientos
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