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GRAVIMETROS

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by

iuvenal akima

on 15 October 2013

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Transcript of GRAVIMETROS


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
FACULTAD DE GEOLOGIA GEOFISICA Y MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOFISICA

CURSO: “PROSPECCION GRAVIMETRICA.”

DOCENTE: ING. ARMANDO MINAYA.

TEMA: GRAVIMETRO ASTATICO

PENDULO INVERTIDO: HOLWEK LEJAY
GRAVIMETRO DE HUMBLE
GRAVIMETRO DE LACOSTE & ROMBERG


PRESENTADO POR:

BELIZARIO TAIPE JHOSELIN
MAYCA ZAPANA ROCIO
RODRIGUEZ ROMERO ALEJANDRA
ZUBIZARRETA GAMERO ALVARO
RAMOS FLORES IVAN
AQUIMA MALAGA JUVENAL


AREQUIPA- PERU.

INTRODUCCION

Gravímetro o gravitómetro es un instrumento utilizado en gravimetría para medir el campo gravitacional local de la Tierra.

Principalmente cada balanza es un "gravímetro" porque una balanza mide el peso de un objeto. Peso significa la potencia que aplica la aceleración a un objeto.

Los gravímetros se utilizan en la exploración de petróleo y minerales, sismología, geodesia, arqueología, estudios de aguas subterráneas, análisis geofísicos y otras investigaciones geofísicas.




OBJETIVOS

- Conoceremos los gravimetros astaticos o inestables
- Describiremos un pendulo invertido
- Detallaremos cada uno de estos gravimetros astaticos como son:
* Gravimetro holwek - lejay
* Gravimetro Hungle
* Gravímetro Lacoste - Romberg



PENDULO INVERTIDO
El péndulo invertido es un servo mecanismo que consta de un carro en el cual esta montado un péndulo que puede girar libremente.
El carro esta controlado por un servomotor y su principal función es la de aplicar fuerzas al péndulo.

ESQUEMA DE UN PENDULO INVERTIDO
MODELADO MATEMATICO DEL PENDULO
Analisis de la fuerzas y sistemas de ecuaciones
APLICACIONES

Las primeras máquinas que se balanceaban activamente fueron automáticamente controladas por péndulos invertidos. Es sabido por cada uno de nosotros que un humano puede balancear una escoba en su mano o en un dedo con relativa facilidad.
- Estabilidad en grúas
- Principios de la Robótica, su utilización en la solución de problemas
.

GRAVÍMETRO HOLKECK-LEJAY

Es un dispositivo de alta sensibilidad diseñado para medir la gravedad de la tierra y su variación entre diferentes lugares. Su precisión se obtiene por el momento de los latidos de un péndulo invertido, que son proporcionales a la intensidad del campo gravitacional, el péndulo oscila en una ampolla de vidrio que se ha evacuado a cancelar la fricción.

GRAVIMETRO HUMBLE

Este instrumento construido por Truman, también consta de un peso situado al extremo de un brazo horizontal sujeto por un sistema elástico pero en este caso el muelle principal es el vertical el muelle auxiliar actúa como el elemento inestable.

Este ultimo muelle ejerce su tensión sobre el eje de giro del brazo con el muelle principal y el peso están en equilibrio, y en este caso no introduce ningún momento de giro en torno del eje.

Si un cambio de la intensidad obliga al brazo a girar en cualquier dirección, el eje del muelle auxiliar se desplaza de forma tal que ejerce un momento de giro sobre el brazo. Este momento refuerza el momento inicial causada por la variación gravitatoria y es aproximadamente proporcional a ella . y la diferencia absoluta es de 0.2 miligales.

Gravímetros Lacoste-Romberg
El principio de funcionamiento de este gravímetro se conoce como astatización

Este consiste en igualar el momento de la gravedad con el momento del muelle lo cual produce un aumento de la sensibilidad del gravímetro, lo cual se traduce en unas mediciones muy precisas de los incrementos de la gravedad.

El gravímetro LCR se enmarca dentro de los gravímetros astatizados de muelle metálico
Los gravímetros Lacoste & Romberg son construidos con metales con un bajo comportamiento térmico, y por su diseño es uno de los micro gravímetros más ligeros del mercado


El gravímetro con el que se trabaja esta compuesto por:
Brazo horizontal, en cuyo extremo lleva una masa, y en el otro extremo se encuentra un par de alambres y muelles finos que actúan como bisagras atenuadoras de la fricción
Un hilo muy fino pero fuerte, esta enlazado en el extremo superior del muelle, y otro en el extremo inferior del mismo. El hilo superior está unido al sistema de nivelación, y el hilo inferior esta sujeto al brazo. La longitud efectiva del muelle es la combinación de la longitud del muelle helicoidal y la de los dos hilos finos, proporcionando la resultante una longitud 0 ( lo=0).

¿Cómo funciona?


La gravedad se midió utilizando un sistema de brazo de palanca que une una masa equilibrada en el extremo de un muelle de longitud cero.
Un sistema óptico (el ocular es el tubo en la parte superior de la caja) se usó para observar la posición de la masa con respecto a una línea de lectura.
La masa (haz) se trasladó a la línea de lectura por medio de un tornillo conectado al dial grande en la parte superior.
La gravedad se lee directamente en el marcado mediante un sistema de doble línea y vernier.



Las tres perillas negras en la parte superior se utilizan para nivelar el instrumento.
Una luz en el interior de la caja iluminada la viga. Además, el sensor se calentó a una temperatura constante.
Esto requiere una gran batería de plomo de automóviles para proporcionar la energía durante las operaciones de campo.


TIPOS DE GRAVIMETROS
MODEL "G" GRAVITY METER SPECIFICATIONS

RANGE: 7000 mGal
DATA RESOLUTION: 0.005 mGal
ACCURACY: 0.04 mGal or better
REPEATABILITY: 0.01 to 0.02 mGal
DRIFT: 1.0 mGal per month or less
LENGTH: 7-3/4 inches (19.7 cm)
WIDTH: 7 inches (17.8 cm)
HEIGHT: 9-7/8 inches (25.1 cm)
WEIGHT: 7 pounds (3.2 kg)
Weight of suitable battery: 5 pounds (2.3 kg)
Weight of meter, battery and carrying case: 22 pounds (10.0 kg)

CALIBRACION
MODELO D
MODELO ALIOD
MODEL "D" GRAVITY METER SPECIFICATIONS

RANGE: 200 mGal
DATA RESOLUTION: 0.001 mGal
ACCURACY: 0.01 mGal
REPEATABILITY: 0.005 mGal
DRIFT: 1.0 mGal per month or less
LENGTH: 7-3/4 inches (19.7 cm)
WIDTH: 7 inches (17.8 cm)
HEIGHT: 9-7/8 inches (25.1 cm)
WEIGHT: 7 pounds (3.2 kg)
Weight of suitable battery: 5 pounds (2.3 kg)
Weight of meter, battery and carrying case: 22 pounds (10.0 kg)

BIBLIOGRAFIA
- Curso de Prospección Gravimetrica, Mironov
- http://www.cce.gov.co/web/guest/wiki//wiki/cce/Grav%C3%ADmetros;jsessionid=36710944ECE006F7230E23E3607B7345
- http://geodesiaudec.wordpress.com/2010/10/21/tipos-de-instrumentos-gravimetricos/
- http://dc371.4shared.com/doc/ESyQA94l/preview.html
Modelado pendulo invertido: http://www.ib.cnea.gov.ar/~control2/Links/esp/invpen.html
- Http://www.LaCosteRomberg.com
Gravity instruments: Past, present, future,
- http://pubs.usgs.gov/of/2000/of00-304/htmldocs/chap02/index.htm
- INFORME FINAL DE CURSOS DE COOPERACIÓN
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito parcial para optar al Título de
Ingeniero Geofísico
Wilson J. Rugh. Linear System Theory. Prentice Hall, 2nd edition, 1995
- F:prospección gravimétrica y magnética\Holweck Lejay\Les Instruments au temps des Curie.htm
- Príncipe description emploi sur le terrain du gravimetre Holweck-Lejay
 control del péndulo invertido
- https://www.ulpgc.es/descargadirecta.php?codigo_archivo=1610
1
CLASIFICACION

- Gravímetros Absolutos
- Gravímetros Relativos
- Gravímetros Estables
- Gravímetro Hartley
- Gravímetro Gulf ,otros.
- Gravímetros Inestables
- Gravímetro Thyssen
- Gravímetro Lacoste - Romberg, otros.


GRAVIMETROS ESTATICOS O ESTABLES

Poseen un solo elemento para equilibrar la fuerza gravitatoria con otra fuerza mesurable a través de un desplazamiento de tipo linear, angular o eléctrico y que se puede amplificar y medir directamente.


GRAVIMETROS ASTATICOS O INESTABLES

Los gravímetros astáticos se definen como aquellos donde a la carga testigo que por hallarse sometida a la aceleración de la gravedad se encuentra en un estado inestable, dispuesta a describir una trayectoria, se le proporciona una fuerza equivalente a la fuerza de la gravedad de tal forma que la contrarreste y la carga quede en equilibrio.
A diferencia de los gravímetros estables estos generanuna fuerza contraria a la de la gravedad para amplificar los resultados, pero midensolo las varibles verticales



GRAVIMETROS ASTATICOS O INESTABLES

desarrollados en 1934 por Lucien La Coste y Arnold Romberg (pero comercializado en escala solo despues de la segunda guerra mundial), consta de una masa suspendida inestablemente a travez de un brazo lateral, tal que para determinado valor de gravedad la masa se encuentra en equilibrio. Basta un pequeño cambio de gravedad para que se abandone el equilibrio y esto se traduzca en desplazamientos relativamente grandes. Posee dos resortes principales, uno para los ajustes de las mediciones como en los estables y otro para suspender el sistema, el cual es llamado resorte cero ya que no se modifica su posición durante la operación. Algunas marcas conocidas cada una con varios modelos, son Thyssen, se constituye de una barra con un peso suspendido de uno de sus extremos, un resorte formando el otro extremo y de un peso auxiliar situado encima del eje de rotacion de la barra. Lacoste-Romberg se basa en el mismo principio que el de un sismogrado sensible para movimientos verticales del suelo y de periodo largo. Worden, sodin, canadian y otras.
El péndulo invertido se puede concebir básicamente como un cuerpo rígido cuyo movimiento se limita a dos dimensiones. Las ecuaciones fundamentales de movimiento plano de un cuerpo rígido son:

Sumando las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre del carro en la dirección horizontal, se obtiene la siguiente ecuación del movimiento:

Mx + bx + N = F (4)

También se podrá sumar las fuerzas en la dirección vertical, pero no se ganara ninguna información útil. Por otro lado, sumando las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre del péndulo en la dirección horizontal, se puede obtener una ecuación para N:



(5)
Si se sustituye esta ecuación en la (4), se obtiene la primera ecuación del movimiento de este sistema:

(6)
Para obtener la segunda ecuación del movimiento, es necesario sumar las fuerzas perpendiculares
al péndulo. Resolviendo el sistema a lo largo de este eje se simplifica el calculo algebraico.

(7)
Para librarse de los términos P y N en la ecuacion (7), se han sumado los momentos sobre el centroide del péndulo para obtener la primera ecuación (8) mostrada a continuación.
Finalmente, combinando dicha ecuación con la (6), se obtiene la segunda ecuación dinámica
(9).

(8)
(9)
Para facilitar la labor, se puede trabajar solo con funciones lineales. Para ello, se asume que theta = Pi + , donde representa un pequeño Angulo en la dirección vertical. Por lo tanto, las dos ecuaciones de movimiento serán:

(10)
(11)
CORRECCION DE LA AMPLITUD

En principio, el método de medición de la longitud es de 100 oscilaciones, lo hacemos sin entrar a cálculos de corrección de amplitud.
Sin embargo en campañas puede que se cambiado el número de oscilaciones puede ser de 50 o de 75 oscilaciones.
La disminución de la amplitud se debe a la viscosidad del gas y el elinvar por lo tanto la duración media de oscilación va a cambiar .
La corrección de amplitud se debe en parte a que las parejas que actúan en el péndulo no son proporcionales a los ángulos. Es fácil ver que la influencia de las variaciones de la gravedad de esta corrección, no signifique, no es grande: de hecho es en primera aproximación por:

mgl/(c-mgl)

El periodo del pendulo invertido es:



Si se invierte el reloj del pendulo se tiene


Se puede deducir


Obtenemos:
CORRECCION POR LA TEMPERATURA

Si la corrección de la temperatura es casi prácticamente independiente del valor de la gravedad, no es el mismo para las temperatura corrección. Que en efecto es evidente que la temperatura asignada principalmente varié con modulo de elasticidad, no es suficiente para medir la variación en un solo lugar del periodo del péndulo correspondiente a las variaciones de la T º de datos para a continuación, aplicar el mismo periodo a la corrección de cualquier otra estación, puesto que la elasticidad y el período no estan relacionados por una relacion lineal.
CORRECCION SECULAR

Si tomamos mediciones sucesivas de la duración de los periodos en un mismo lugar vemos que el periodo varia lentamente y regularmente con el tiempo. El modulo de elasticidad de la lamina se modifican.
Se tiene:

Donde C es el valor de la corrección que debe ser añadido a la medida para lograr la medida original.
C es la corrección limite de un tiempo infinitamente grande es una constante, t es el tiempo de la observación que se obtiene a partir del tiempo original to.

ERRORES QUE SE PUEDEN CAUSAR

INFLUENCIA DE LA INCLINACIÓN
- NIVELACIÓN LATERAL : Hemos supuesto hasta ahora que el péndulo oscila en un plano vertical. El pie en el que el péndulo se ha fijado para las medidas sobre la base de un tornillo calantes y este se niveló en un nivel medio sensibles. En el momento de establecer el péndulo, al final de la construcción, la serie se ajusta de tal manera que la oscilación del péndulo es lo más cerca posible del plano vertical
Podemos concluir que los errores debidos a la nivelación no perturbar el cuarto decimal del tiempo. En efecto, si el plan es el ángulo de oscilación o con el plano vertical, un error cometido en el lugar a hacer una nivelación en el período dado por:




GRACIAS
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