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Função Polinomial do 1º Grau

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by

José Américo dos Santos

on 20 August 2014

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Transcript of Função Polinomial do 1º Grau

Função Linear
È um caso particular de função afim é aquele em que b = 0. Nesse caso, temos a função afim f de IR em IR dada pela lei f(x) = a.x com a real e a diferente de zero, que recebe a denominação especial de função linear.
Exemplo:
a) f(x) = 8x (a = 8 e b = 0)
b) f(x) = - 9x (a = -9 e b = 0)
c) f(x) = 3x (a = 3 e b = 0)
d) f(x) = 1,10x (a= 1,10 e b = 0)
e) y = 2,999x (a = 2,999 e b =0)
f) i(x) = 0, 31x (a = 0,31 e b = 0)
Na lei f(x) - ax + b, o número a é chamado coeficiente de x e o número b é chamado contante ou independeente
Exemplo:
a) f(x) = 4x - 3, em que a = 4 e b = -3
b) f(x) = - 3x - 9, em que a = -3 e b = - 9
c) f(x) = x/4 + 4/3, em que a + 1/4 e b = 4/3
d) f(x) 27x, em que a = 27 e b = 0
e) y = - x + 8, em que a = - 1 e b = 8
Suponha que você tenha 1,70 m de altura e uma massa corporal x, em quilogramas. Qual seria o seu IMC?
IMC= x/1,7(ao quadrado) = x/2,89. O IMC ficará determinado em função de x, permitindo que dado x determine-se o IMC e inversamente,que dado o IMC determine-se a massa corporal.
Vamos estudar graficamente a variação do seu IMC do seu grupo seguindo os passos abaixo:
a) Vamos deeterminar a constante a que equivale ao inverso do quadrado de sua altura. Para isso, divida 1 pelo quadrado de sua altura, considerando o resultado com duas casas decimais. Se chamarmos de a a este resultado, teremos: a = 1/A(ao quadrado).



















Índice de Massa Corporal
Comumente chamado de IMC, que relaciona altura e massa de mesmo indivíduo pela seguinte relação:






IMC = P/A(ao quadrado), onde P indica a massa do indivíduo em estudo, dada em quilogramas(kg), e sua altura, dada em metros(m).
Associa a esta relação aparece uma tabela que indica os seguintes valores:

Definição:
Chama-se função polinomial do 1º grau ou função afim, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais dados e a difernte de zero.
Função Afim
Observe a figura abaixo como exemplo. Temos duas figuras de mulher como o mesmo peso e altura consequentemente com o mesmo IMC de 29,4 que indicaria segundo a tabela da OMS, levemente acima do peso.
Onde A é a sua altura, em metros.
b) O IMC é determinado por IMC = P/A(ao quadrado), onde P é o seu peso em quilogramas e A, sua altura, em metros. Observe que podemos reescrever essa relação da seguinte maneira:
IMC = (1/A ao quadrado) x P
Aproveitando o resultado que encontramos acima, no item (a), podemos escrever IMC = a.P, onde a é a constante determinada e no item (a) e P indica os possíveis valores que seu peso pode assumir. Isso significa então que o valor do IMC varia conforme o seu peso varia. Se chamarmos o seu peso de x podemos escrever: i(x) = a.x

em que i(x) indica o IMC que está associado ao peso x em quilogramas.
Por exemplo, uma pessoa que tem altura 1,78m teria a = 1/1,78(ao quadrado)= 0,31. A função i que indica o seu IMC poderia der dada por i(x) 0, 31.x.
Determine a função i para cada um dos colegas do seu grupo, completando o quadro abaixo.






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Professor:José Américo
Avaliação Final
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