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GEOMETRIA ANALITICA

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by

Lina Puentes

on 19 October 2012

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Transcript of GEOMETRIA ANALITICA

Daniela Monroy Perdomo
Lina Puentes Galindez
Paula Trujillo Orobio GEOMETRÍA ANALÍTICA Geometría: CONCEPTOS BÁSICOS HISTORIA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Estudia las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio. Recta: Es una suscecion infinita de puntos en una sola direccion. Segmento: Es una parte limitada de la recta comprendida entre 2 puntos. Longitud: Medida que expresa la distancia entre dos puntos. Sistema de coordenadas: Esta formado por dos lineas perpendiculares entre si que cortan en el origen. Coordenadas cartesinas: Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia. Distancia: Es la longitud del segmento de recta que los une dos puntos. Pendiente: Es la inclinación de la tangente en un punto. Teorema de pitagoras: En todo triángulo rectángulo la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma de cada cateto al cuadrado. Triangulo rectangulo: Triangulo que posee un angulo de 90°.






Todos sus aportes fueron publicados luego de su muerte en 1679, por esto se conoce como geometría cartesiana y no fermertiana. Fermat estudio los lugares geométricos. Él estableció que el principio de la geometría analítica seria: “si en una ecuación se tienen 2 cantidades desconocidas tenemos un lugar geométrico que puede ser una recta o una curva” La geometría de descartes fue publicada en 1637, que sería una de las bases para su obra más importante: "El discurso del método" Demostró que cada ecuación representa gráficamente algo Fue Leonard Paul Euler quien sistematizo la geometría analítica. Expuso el sistema de la geometría analítica en el plano y luego estudio los sistemas de coordenadas, además de estudiar las curvas y determinar sus propiedades. La formula para hallar la distancia entre dos puntos en el plano es: GEOMETRIA
ANALITICA Es la union de la geometria y el algebra La geometría analítica se ocupa de dos tipos clásicos de problemas: 1. Dada la grafica geométrica, hallar la expresión algebraica. 2. Dada la grafica geometrica, halla la expresión algebraica. PLANO CARTESIANO Consideramos dos puntos P (X1 , Y1) y Q (X2, Y2) del plano cartesiano.
Queremos encontrar la longitud del segmento PQ en terminos de las coordenadas de P y Q. EJEMPLO: Encontrar la distancia entre los puntos P (-2, 4) y Q (4, 3) El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. SECCIONES
CONICAS Son las curvas que resultan al hacer cortes a un cono por medio de un plano que no pase por su vertice. Ni descartes ni Fermat usaron coordenadas.
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