Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

derivadas

No description
by

wilian castro

on 7 May 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of derivadas

Derivadas de una función
derivadas
La función derivada de una función f(x) es una función que asocia a cada número real su derivada, si existe. Se expresa por f'(x).

derivadas de las funciones a trozos
En las funciones definidas a trozos es necesario estudiar las derivadas laterales en los puntos de separación de los distintos trozos.

Estudiar la derivabilidad de la función f(x) = |x|.


derivadas laterales
derivada en un punto
La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.
tipos de derivados
Derivadas inmediatas

Derivada de una constante


Derivada de x


Derivada de función afín


Derivada de una potencia


Derivada de una raíz


Derivada de una raíz cuadrada


Derivada de suma


Derivada de de una constante por una función


Derivada de un producto

Las derivada laterales no coinciden en los picos ni en los puntos angulosos de las funciones. Por tanto en esos puntos no existe la derivada.
derivada por la
izquierda
derivada por la derecha
derivada de una potencia
derivada de una potencia
La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.

Derivada de una función potencial

Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
derivada de la raíz
derivada de la raíz cuadrada
La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.
La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raíz.
derivada de la función exponencial
La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.



Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.
derivada del seno
La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.
Derivada del coseno
La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.


Derivada de la tangente
La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.


derivada de la cotangente
La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función.


derivada de la secante
La derivada de la secante de una función es igual a la secante de la función por la tangente de la función, y por la derivada de la función.
derivada de la cosecante
La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.
derivada del arco seno
La derivada del arco seno de una función es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.
historia del internet
Newton y Leibniz


A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. A finales de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable «fluye» (varía) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera 10 años antes. En su investigación conservó un carácter geométrico y trató a la derivada como un cociente incremental y no como una velocidad. Fue quizás el mayor inventor de símbolos matemáticos. A él se deben los nombres de: cálculo diferencial ycálculo integral, así como los símbolos \frac {\mathrm dy}{\mathrm dx} y el símbolo de la integral \int.

Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Issac Newton y Gottfried Leibniz).
En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
El problema de la tangente a una curva
El teorema de los extremos: máximos y mínimos
Full transcript