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El teorema de Pitágoras

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Panncho Iza

on 10 March 2014

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Transcript of El teorema de Pitágoras

Pitágoras de Samos

"Cuando más hacemos, más podemos hacer; cuando estamos más ocupados es cuando tenemos más tiempo para divertirnos."

Nace en la Isla de Samos en 580 a. C. y muere en 495 a. C.
Fundador de la Hermandad Pitagórica.
Fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotona.
Descubrió:
Números irracionales
Clasifiación de Números
Números perfectos
Números cuadrados
Números triangulares

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.

Pregunta de investigación:
¿Cuál fue el origen del Teorema de Pitágoras, el objetivo de su enseñanza en las aulas de la Unidad Educativa Hermano Miguel "La Salle" y su aplicación por parte de los estudiantes?

Justificación:
La importancia radica en la utilidad de éste en la resolución de ejercicios matemáticos, además el teorema tiene varias aplicaciones para la vida cotidiana ya sea en:
Arquitectura y construcción
Resolución de problemas matemáticos

Objetivo general:
Determinar en que se basó el matemático Pitágoras de Samos para llegar a la creación de su Teorema, y a su vez conocer cuál es el uso que se da en la educación de trigonometría y matemáticas, por parte de los estudiantes de Educación General Básica (8vo – 10mo) de la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLE”.

Objetivos Específicos:
• Cuantificar la cantidad de estudiantes que conocen, comprenden y aplican el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas matemáticos dentro de las asignaturas: trigonometría, razonamiento lógico entre otras.

• Analizar las diferentes utilidades y aplicaciones en los tiempos actuales, desde un punto de vista educativo.

• Conocer la efectividad de los métodos enseñados por los maestros para la aplicación del Teorema a los estudiantes de educación general básica.

Planteamiento del Problema
FÓRMULA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
Teorema de Pitágoras
Se refiere a los lados de un triángulo rectángulo. Estos lados son: los catetos adyacentes al ángulo recto, y la hipotenusa.

El Teorema establece entre las longitudes de los lados una relación que permite calcular la longitud de la hipotenusa cuando se conocen las longitudes de los catetos.

Para medir la longitud de los lados, como la de cualquier segmento de recta, es necesario escoger una “unidad” es decir determinar un segmento arbitrario cuya longitud se adopte “unidad”.

La longitud de cualquier otro segmento se expresa por un múltiplo o fracción del segmento unitario.
APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORA EN DIFERENTES FORMAS
CÁLCULO DE LA DIAGONAL DE UN RECTÁNGULO

El largo L del rectángulo de la figura mide 8 cm y el ancho A, 6 cm ¿Cuánto mide la diagonal d?



El teorema de Pitágoras:

Su origen, aplicación en estudiantes de Educación General Básica de la Unidad Educativa Hermano Miguel "La Salle"
CÁLCULO DEL LADO DE UN CUADRADO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA
El radio r de la circunferencia mide 9 cm ¿Cuánto medirá el lado del cuadrado inscrito?
CÁLCULO EN PROYECCIÓN DE SOMBRAS
La altura de un edificio es de 180 metros de altura, el edificio proyecta una sombra de 80 metros en el suelo ¿cuantos metros separa desde la punta del edificio hasta el fin d la sombra en el suelo?
CÁLCULO DE ALTURAS
Un globo cautivo está sujeto al suelo con una cuerda. Ayer, que no había viento
estaba a 50 metros de altura.
Hoy hace viento y la vertical del globo se ha alejado 30 metros del punto de
amarre ¿A qué altura se encuentra el globo?

METODOLOGÌA
Método deductivo
Método cualitativo
POBLACIÓN

Los alumnos de octavo, noveno y décimo de Educación General Básica
del colegio Hermano Miguel; dando un total de 360 estudiantes aproximadamente.

MUESTRA

La muestra utilizada fue la no probabilística por cuota, tomando
54 estudiantes del total, es decir 6 estudiantes de cada paralelo.

Conclusiones


1.- Con la elaboración de la monografía se ha llegado a la conclusión de que más del 70.37% del total de los estudiantes encuestados de la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLLE”, sí conocen acerca del teorema de Pitágoras


2.- Una de las conclusiones que ha llegado el equipo de investigación que el 50% de los estudiantes encuestados es decir 27 estudiantes de la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLE”, sí aplican el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas: Matemáticos, Trigonométricos, geométricos entre otras asignaturas.


3.- La conclusión que hemos llegado es que en la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLE”, los estudiantes comprendidos desde octavo a décimo año de educación básica general trabajan más con el Teorema de Pitágoras en la resolución de ejercicios Trigonométricos a comparación de otras asignaturas.

4.- La conclusión final de la monografía ha dado como resultado que los jóvenes estudiantes de 12 años a 15 años de la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLE”, dominan el Teorema de Pitágoras, su formula y como aplicarlo en resolución de problemas trigonométricos, matemáticos, arquitectura, construcción, de razonamiento lógico entre otras asignaturas.

Recomendaciones

1.- Se recomienda a los señores profesores que utilicen nuevos métodos, más didácticos al momento de enseñar a sus estudiantes acerca del Teorema de Pitágoras para que así los estudiantes tengan más interés de aprender acerca de este interesante tema Matemático.

2.- Se aconseja a la UNIDAD EDUCATIVA HERMANO MIGUEL “LA SALLE” incluir diferentes formas de aprendizaje para que los estudiantes tengan mayor capacidad de respuesta cuando se les presente un nuevo tema de estudio.

3.- Se sugiere incrementar el número de libros existentes en la biblioteca acerca del Teorema de Pitágoras ya que en la actualidad el colegio posee un bajo porcentaje de textos referentes a Pitágoras.

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