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ESTADÍGRAFOS DE DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO

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by

Erika Yeraldin Alban

on 9 April 2015

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ESTADÍGRAFOS DE DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO

LOS ESTADÍGRAFOS
Son una medida descriptiva que resume alguna de las principales características de un conjuntos de datos
CLASIFICACIÓN
EJEMPLOS
LA ASIMETRÍA
Coeficiente de Asimetría de Pearson
DISPERSIÓN O VARIACIÓN DE DATOS
El Rango:
El Rango intercuartílico :
La varianza:
La desviación típica o estándar:
La desviación media:
Los coeficientes de variación:
LA ASIMETRÍA
Asimetría Negativa o a la Izquierda:
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media

Indican la mayor o menor consentración de los datos con respecto a las medidas de centralización.

Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.
Mide la desviación de la simetría, expresando la diferencia entre la media y la mediana con respecto a la desviación estándar del grupo de mediciones.
DISPERSIÓN
DEFINICIONES
La Asimetría
El Apuntamiento o Kurtosis
Es una medida que analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
MESOCÚTICA:
cuando la curva es normal
LEPTOCÚRTICA:
cuando la curva es aguda
PLATICÚTICA:
cuando la curva es mas plana que la normal
Asimetría Positiva o a la derecha:
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética


El Apuntamiento o Kurtosis

Distribución mesocúrtica:
presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable
Distribución leptocúrtica:
presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable
Distribución platicúrtica:
presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
El Apuntamiento o Kurtosis
Simétrica:
Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética



RANGO:

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo.

RANGO INTERCUARTÍLICO:
Diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución.
VARIANZA:
Media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
DESVIACIÓN TÍPICA:
es la raíz cuadrada de la varianza.
DESVIACIÓN MEDIA:
es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media
COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros.
Se define como:

siendo cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.
En el ejemplo del número de hijos Ap es igual a
Indicando una ligera asimetría a la izquierda en la distribución de frecuencias correspondiente.
Vamos a calcular el Coefiente de Curtosis de la serie de datos referidos a la estatura de un grupo de alumnos
Recordemos que la media de esta muestra es 1,253


g2 = (1/30)*0,0004967
-------------------------------------= -3 = -1,39
((1/30) * (0,03046667))^2



Por lo tanto, el Coeficiente de Curtosis de esta muestra es -1,39, lo que quiere decir que se trata de una distribución platicúrtica, es decir, con una reducida concentración alrededor de los valores centrales de la distribución.
DISPERSIÓN
cálculo de la varianza para la variable “Tiempo empleado en completar un
laberinto” por una muestra de 20 ratas (n = 20):
Una fórmula alternativa en el cálculo de la varianza a partir la información de una distribución de
frecuencias consiste en sumar el producto de cada desviación al cuadrado por su frecuencia
relativa:
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