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Tesis

Tesis de Magister 2012
by

Julia Pastenes

on 11 January 2013

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Transcript of Tesis

Año 2002 Juegos Matemáticos Una propuesta para Octavo básico Ejes:
Números y álgebra
Geometría
Datos y azar
Álgebra Objetivo Otorgarle al alumno la posibilidad de acceder a una vida plena, con un desarrollo integral en lo espiritual, ético, moral, intelectual, artístico y físico En la actualidad Detalle de uno de los manuscritos árabes.
Museo de América. Un Poco de Historia El programa de octavo Beneficios del juego Papiro de Rinhd Expresar sus opiniones. Diofanto de Alejandría Murió a los 84
años. Leonardo de Pisa Los conejos empiezan a procrear a los dos meses de su nacimiento

Engendran siempre un único par macho-hembra

Cada uno de los meses siguientes un par más, de iguales características.

Se asume que no muere ninguno de los conejitos Tomar decisiones. Fomentar las estrategias
del pensamiento abstracto. Enfrentarse y adaptarse a
situaciones nuevas. Reconocer similitudes y
patrones que se repiten con
frecuencia en el día a día. Explorar otros ámbitos del
aprendizaje. Juego relevante: actividad lúdica
que genera aprendizajes. Es la base para la cosntrucción
de las propias ideas matemáticas. Desarrolla su personalidad y
estado de ánimo. Despierta el interés hacia el
aprendizaje de la matemática. Siente la necesidad de pensar
para resolver los juegos. Pedagogía activa frente a un
aprendizaje pasivo y verbalista. Favorecer el desarrollo de contenidos matemáticos y del pensamiento lógico. Desarrollar estrategias para resolver problemas. Motivar, despertando en los alumnos el interés por lo matemático. Generar una necesidad de conocimiento a través del enigma y la sorpresa. Desarrollar estrategias de creación de modelos matemáticos y de búsqueda creativa de soluciones.  Construir conceptos y procedimientos generales a partir del análisis de problemas concretos. Nociones básicas. Propósitos, habilidades y orientaciones didácticas. Instrumentos y ejemplos de evaluación. Material de apoyo sugerido. Visión global del año. Consideraciones generales para implementar el programa. Unidades Actividades: Texto 1
Números y Álgebra: 4 actividades.
Geometría: 5 actividades.
Datos y Azar: 3 actividades.
Álgebra: 1 actividad Texto 2
Números y Álgebra: 2 actividades.
Geometría: 1 actividad.
Datos y Azar: 3 actividades.
Álgebra: Sin actividad. Material didáctico
presentado en formato de
“Guías”, para recordar,
introducir o reforzar
contenidos de Octavo
básico basado en JUEGOS
MATEMÁTICOS adaptados a
este nivel educativo. Números y Álgebra

Guía 1: Baraja de equivalencias.

Guía 2: Jugando con enteros.

Guía 3: Triángulos en potencia. Geometría

Guía 4: Puzle con circunferencias.

Guía 5: Transformaciones isométricas. Álgebra

Guía 8: Equilibrio.

Guía 9: Pintando Ecuaciones.

Guía 10: La palabra escondida. Datos y Azar

Guía 6: Día del dado.

Guía 7: La carrera. " 7 casas, 49 gatos, 343 ratones, 2401 espigas de trigo, 16807 medidas de grano" Torres de Hanói Objetivo fundamental: Identificar variables relacionadas en forma proporcional y en forma no proporcional y resolver problemas en diversos contextos que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad.

Contenido mínimo obligatorio: Resolución de problemas en diversos contextos que implican el uso de la relación de proporcionalidad como modelo matemático.

Aprendizajes esperados: Identificar variables relacionadas en forma proporcional y en forma no proporcional. Objetivo fundamental: 1) Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros. 2) Utilizar estrategias de cálculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

Contenidos mínimos obligatorios: 1) Empleo de procedimientos de cálculo para multiplicar un número natural por un número entero negativo y extensión de dichos procedimientos a la multiplicación de números enteros. 2) Utilizar estrategias de cálculo mental y escrito que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinación y aplicación de propiedades relativas a la multiplicación y división de potencias que tienen base entera y exponente natural, y extensión a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

Aprendizajes esperados. 1) Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros. 2) Utilizar estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros, y determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural. Objetivo fundamental: Utilizar estrategias de cálculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

Contenido mínimo obligatorio: Utilizar estrategias de cálculo mental y escrito que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinación y aplicación de propiedades relativas a la multiplicación y división de potencias que tienen base entera y exponente natural, y extensión a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

Aprendizaje esperado: Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural. Objetivo fundamental: Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos, utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos diversos.

Contenido mínimo obligatorio: Caracterización de la circunferencia y el círculo como lugares geométricos y su representación mediante lenguaje conjuntista e identificación de sus elementos: arco, cuerda, secante y tangente.

Aprendizajes esperados: Explican las diferencias entre círculo y circunferencia, utilizando el concepto de lugar geométrico. Objetivo fundamenta: Caracterizar y efectuar transformaciones isométricas de figuras geométricas planas, reconocer algunas de sus propiedades e identificar situaciones en contextos diversos que corresponden a aplicaciones de dichas transformaciones.

Contenidos mínimos obligatorios: 1) Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas a través de construcciones con regla y compás y empleando un procesador geométrico, discusión acerca de las invariantes que se generan al realizar estas transformaciones. 2) Construcción de teselaciones regulares y semirregulares y argumentación acerca de las transformaciones isométricas utilizadas en dichas teselaciones.

Aprendizajes esperados: 1) Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos. 2) Reconocer algunas propiedades de las transformaciones isométricas. 3) Construir transformaciones isométricas de figuras geométricas planas, utilizando regla y compás o procesadores geométricos.
4) Teselar el plano con polígonos regulares, utilizando regla y compás o procesadores geométricos. 5) Utilizar las transformaciones isométricas como herramienta para realizar teselaciones regulares y semirregulares. Objetivo fundamental: Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias, y utilizar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de una muestra de datos y argumentar acerca de la información que estas medidas entregan.

Contenidos mínimos obligatorios: 1) Análisis del comportamiento de una muestra de datos, en diversos contextos, usando medidas de tendencia central y argumentación acerca de la información que ellas entregan. 2) Análisis de ejemplos en diversas situaciones donde los resultados son equiprobables, a partir de la simulación de experimentos aleatorios mediante el uso de herramientas tecnológicas.

Aprendizajes esperados 1) Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias. 2) Asignar probabilidades a la ocurrencia de eventos, en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales. Objetivo fundamental: Emplear formas simples de modelamiento matemático, verificar proposiciones simples, para casos particulares, y aplicar habilidades básicas del proceso de resolución de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de los resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones y tomar decisiones.

Contenidos mínimos Obligatorios: 1) Planteamiento de ecuaciones que representan la relación entre dos variables en situaciones o fenómenos de la vida cotidiana y análisis del comportamiento de dichos fenómenos a través de tablas y gráficos. 2) Resolución de problemas en diversos contextos que implican el uso de la relación de proporcionalidad como modelo matemático.

Aprendizaje esperado: Resolver problemas que impliquen planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad. Propuesta metodológica Desarrollar un
pensamiento lógico,
ordenado, crítico y
autónomo. Generar actitudes como
precisión, rigurosidad,
perseverancia y
confianza en sí mismo. Conclusiones 2) recopilar, adaptar y crear material educativo con características lúdicas para distintos cursos y niveles en el área de las matemática u otras. 1) aportar un material educativo que sirva a los profesores de matemática de Básica y Media en sus prácticas docentes.
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