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Progresiones Aritmeticas e Interes simple

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by

mire arellano

on 15 January 2014

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Transcript of Progresiones Aritmeticas e Interes simple

Suponga un préstamo de $5,000 al 1% mensual
Pagará $200 pesos a capital, más el interés de ese mes
capital interes total del pago se debe
200 50 250 (5000-200)=4800
200 48 248 (4800-200)=4600

a) Completar la tabla de todos los pagos del año.


250, 248, 246, 244, ..., 202 Esta sucesión en un ejemplo de una progresión aritmética.
Interés simple
Interés: es la renta que se paga por el uso de un capital prestado.

En el interés simple, el interés no se capitaliza (primer ejemplo).
Elementos que intervienen en el interés:
C
capital: valor presente y nominal del dinero.
t
tiempo: que dura el préstamo y su liquidación, siempre en las mismas unidades (años).
i
tasa de interés: porcentaje sobre el capital.
I
interés.
M
m
onto: Es el total del capital más el interés. También se le llama
valor acumulado
o
Valor Futuro
.

I = C i t
(en mismas unidades temporales: años)

M = C + I M= C ( 1 + it)
PROBLEMA: MANTENER SU VALOR REAL.
SOLUCIÓN: INTERESES.

Valor del dinero
DEFINICIÓN
Una sucesión se dice que es una progresión aritmética PA, si la diferencia entre cualquier término y el anterior, es la misma a lo largo de toda la sucesión. La diferencia algebraica entre cada término y el anterior se denomina diferencia común:

d= (n2 - n1)

En el ejemplo anterior, siempre la diferencia es -2
un = a + (n-1) d
donde:
un
es el valor del enésimo término.
a
es el valor del primer término.
n
es el número del enésimo término.
d
es la diferencia común.

1.1 Dada la sucesión 1,5,9,13... calcule:
a) el decimoquinto término.
b) el enésimo término.
1.2 los pagos mensuales que Alicia efectúa al banco por un préstamo forman una PA. Si su sexto pago es de $345 y el décimo de $333 ¿de cuánto será su decimoquinto pago?
Valor real: valor que toma el dinero dependiendo de la inflación, y cambia a través del tiempo.
Ejercicios:
3.- Se depositan en el banco $3,000 a un plazo de 3 años con una tasa semestral del 15%. Encontrar el monto o valor futuro al cabo de los 3 años.
1.- ¿Cuál es el interés que se genera por un capital prestado de $1,000 al 10% anual en 5 meses?
2.- Calcula el monto que se pagará por un capital de $270,000 en 2 meses al 12% anual.
4.- Por una deuda de $10,000 se firma un pagaré con vencimiento a 4 meses el cual cobra un 3% mensual. Encontrar el valor nominal del pagaré.
5.- Cierta empresa sabe que dentro de 15 meses se necesitarán $4,500 para comprar material. ¿Cuánto debe depositarse el día de hoy para acumular dicha cantidad u la tasa ofrecida es de 1.5% mensual?
Concordancia del tiempo y periodos.
Supuestos del interés simple:
1.- Los intereses ganados en cada periodo, no son reinvertidos.
2.- El capital inicial no se aumenta ni disminuye.
3.- La tasa de interés periodo a periodo es constante.
4.- Los intereses periodo a periodo son constantes.
1.- 41.66
2.- 275,508
3.- 5,700
4.- 11,200
5.- 20,000
Todos los bienes o
servicios tienen un VALOR que comúnmente esta determinado por su
___________________
PRECIO
En la mayoría de los bienes y servicios, el precio está MEDIDO en términos monetarios, pero:
¿Como podemos medir el dinero en términos de dinero?
El valor del dinero, puede considerarse como la
CAPACIDAD
que tiene éste de ser
intercambiado por otros bienes
.
Valor nominal: lo que dice que vale el dinero.
LOS INTERESES SON LA CANTIDAD DE DINERO QUE ESTÁ DISPUESTO A PAGAR EL PRESTATARIO (EL QUE PIDE), POR HACER USO DEL DINERO DURANTE UN PLAZO O LAPSO DETERMINADO.
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