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Untitled Prezi

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Luiz Sai

on 12 December 2012

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Transcript of Untitled Prezi

Aspectos históricos e uma abordagem pedagógica Analise Combinatória e Probabilidade A história... "...o conceito moderno do número é, porém uma das provas do papel preponderante que
a noção de ordem desempenha nas diversas teorias matemáticas”. - Rey Pastor (1939) Os quadrados mágicos O primeiro quadrado mágico conhecido é o Lo Shu, que segundo Needham (1959) data do século I d.C., mas que pode ser tão antigo a ponto de ter sido escrito por volta de 2000 a.C. (Berge, 1971): Os problemas que ultrapassaram gerações Quando eu estava indo para St. Ives,
Eu encontrei um homem com sete mulheres,
Cada mulher tem sete sacos,
Cada saco tem sete gatos,
Cada gato tem sete caixas,
Caixas, gatos, sacos e mulheres,
Quantos estavam indo para St. Ives?
- Líber Abaci Finais do século XVII... - Traité du triangle arithmétique (escrito em 1654 e publicado em 1665) de Pascal;
- Dissertatio de arte combinatória (1666) de Leibniz;
- Ars magna sciendi sive combinatoria (1669) de Athanasius Kircher;
- em trabalhos de Wallis (1673), Frénicle de Bessy (1693), J. Bernoulli (1713) e De Moivre (1718). Combinatória e definições Leibniz descreveu em 1666 a combinatória como sendo “o estudo da colocação, ordenação e escolha de objetos” enquanto Nicholson em 1818 definiu-a como “o ramo da matemática que nos ensina a averiguar e expor todas as possíveis formas através das quais um dado número de objetos podem ser associados e misturados entre si”.
Há, em geral, 4 aspectos da combinatória moderna: As "leis" que regem a casa Principio aditivo – Sejam X e Y, dois conjuntos disjuntos com p e q elementos, respectivamente, então, a união XUY contém (p+q) elementos;

Principio multiplicativo – Se um evento X pode ser escolhido de m formas e se uma vez escolhido o evento X, um evento Y puder ser escolhido de n formas, então o número de se escolherem os eventos X e Y é mn Probabilidade de que? A teoria do Caos e o Gato de Schrödinger E a teoria das filas? Este diagrama está associado às nove salas do palácio mítico de Ming Thang, onde vários ritos eram realizados, sendo que a substituição destes símbolos por números inteiros determina o famoso quadrado mágico denominado Saturn. "Sete mulheres velhas estão indo para Roma; cada uma delas têm sete mulas; cada mula carrega sete sacos; cada saco contém sete pães; cada pão tem sete facas; e cada faca tem sete bainhas. Qual é o número total de coisas?”
- Leonardo de Pisa Há sete casas, cada uma com sete gatos, cada gato mata sete ratos, cada rato teria comido sete safras de trigo, cada qual teria produzido sete hekat de grãos; quantos itens têm ao todo?
- Problema 79 do Papiro Egípcio de Rhind (cerca de 1650 a.C.) Triangulo de Pascal O triângulo foi descoberto pelo matemático chinês Yang Hui, e 500 anos depois várias de suas propriedades foram estudadas pelo francês Blaise Pascal. - Listar;
- Contar;
- Estimar;
- Existir. Operações Simbologias para o fatorial:

π(n) – Gauss (1777-1855);

Γ(n+1) – A.M. Legendre (Paris, 1811);

n! - Cristian Kramp (Colônia, 1808);

|n – outros autores.

A Arbogast (Strasburgo, 1800) deve-se a denominação fatorial. Exercicio sobre combinatória e probabilidade: Retirar bolas! Isto é tudo pessoal!

Obrigado pela atenção!

Luiz Henrique Sai ra: 103252
Matheus Gregório Honório ra: 118118 Bibliografia:

- USPENSKI, V. A, Triangulo de Pascal, 1978.
- BERLINGOFF, William P.; GOUVEA, Fernando Q., a MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS TEMPOS, 2008.
- NOMELINI, Quintiliano Siqueira Schroden, MODELO PROBABILISTICO PARA A MEGA SENA.
-GIANELLA, R. O lúdico na teoria dos jogos. Scientific American. V.10.
- URL:http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html (versão 14/01/2004).
- URL:http://m3.ime.unicamp.br/
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