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Fundamentos Físicos Generales de un Satélite de Órbita Baja

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Altair girl

on 5 November 2015

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Transcript of Fundamentos Físicos Generales de un Satélite de Órbita Baja


Principios Básicos de Mecánica Celeste
Leyes de Kepler
Leyes del Movimiento de Newton
Ley de Gravitación de Newton
Conservación del Momento y de la Energía
Deducción de las Leyes de Kepler a partir de las Leyes de Newton
Elementos Orbitales Clásicos
Definición
Qué determina cada uno
Órbita baja (LEO)
Perturbaciones
Órbita Sincronizada con el Sol (SSO)
Órbitas Recursivas


Principios Básicos de Mecánica Celeste
Leyes de Kepler
Son reglas matemáticas que describen el movimiento de los planetas en el sistema solar y pueden ser aplicadas al movimiento de un satélite orbitando la Tierra.

Inferidas por el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (1571-1630) a partir de observaciones astronómicas.

Publicadas en el año 1609 en su libro
Astronomia Nova.

Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas
con el Sol situado en un foco
Primera Ley
Fuente: Nicholas J. Giordano. College Physics
Segunda Ley
La recta que une cualquier planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales a medida que el planeta se mueve en su órbita

Fuente: Nicholas J. Giordano. College Physics
Tercera Ley
El cuadrado del período de la órbita de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita
La constante de proporcionalidad 𝐶 tiene el mismo valor para todos los planetas.

Esta ley es consecuencia simple del hecho de que
la fuerza ejercida por el Sol sobre un planeta varía inversamente con el cuadrado de la distancia del Sol al planeta.
Tercera Ley
Esta ley relaciona el
tiempo
de una órbita con su
forma
.

Se puede derivar esta ley para el caso de una órbita circular,
aunque también aplica para las órbitas elípticas

Para una órbita circular ideal la velocidad del planeta es constante
Leyes del
Movimiento de Newton
Ley de Gravitación de Newton
Las leyes de Kepler proporcionaron al físico y matemático inglés Isaac Newton (1642-1727) la base para la formulación de las
Tres leyes fundamentales que rigen el movimiento de una partícula
, enunciadas en su tratado titulado Pholosophiae Naturalis Principia Mathematica mejor conocido como The Principia y de la
Ley de la Gravitación
Primera Ley
Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme, a menos que una fuerza externa sea ejercida sobre éste.
En ausencia de fuerzas exteriores , una partícula inicialmente en reposo o que se mueva con velocidad constante seguirá en reposo o moviéndose con velocidad constante a lo largo de una recta.
Segunda Ley
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz aplicada y tiene lugar en la dirección de la recta según la cual se aplica la fuerza
La aceleración de un cuerpo tiene la misma dirección
que la fuerza externa neta que actúa sobre él
Tercera Ley
Las fuerzas siempre actúan por pares iguales y opuestos.
Cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
Conservación del
Momento y de la Energía
Conservación del Momento
La tercera ley de Newton implica que el momento total de un sistema se mantiene inalterable o se conserva (tanto el momento lineal como el angular).
Conservación de la Energía
La energía puede cambiar de una forma a otra (mecánica, electromagnética, térmica...), pero la cantidad total de energía de un sistema aislado se mantiene o se conserva.
La Energía Mecánica Total de una órbita es debida a la posición y al movimiento del objeto.
Está compuesta de energía cinética y energía potencial .
Deducción de las Leyes de Kepler
a partir de las leyes de Newton
1
2
3
Las trayectorias parabólica e hiperbólica se aplican a objetos que pasan una sola vez junto al Sol y nunca regresan.
Tales órbitas no son cerradas.
Así, la primera Ley de Kepler es una consecuencia directa de la ley de Gravitación de Newton.
Asumiendo las siguientes aproximaciones:
Se consideran dos cuerpos esféricos y homogéneos

Uno de los cuerpos tiene una masa mucho mayor que el otro

El movimiento relativo entre ellos se representa por una curva cónica (circunferencia, elipse, parábola o hipérbola)
Fuente: Tipler
La segunda ley de Kepler
resulta del hecho de que la fuerza ejercida por el Sol sobre
un planeta está dirigida hacia el Sol.

Esta es una
fuerza central
.

Fuente: Tipler
Fuente: Tipler
La Ley de Gravitación de Newton implica la
Tercera ley de Kepler.

Para el caso especial de una órbita circular y tomando las siguientes consideraciones
Entonces:
Leyes de Kepler y de Newton
describen la geometría y la trayectoria
de un cuerpo alrededor de otro
Describen la fuerza y la velocidad necesarias para lograr lo anterior
Elementos Orbitales Clásicos
Determinan:
Es una órbita alrededor de la Tierra, ubicada entre la Atmósfera y el Cinturón de Van Allen.

Su altura se encuentra típicamente entre los 200 km y los 2000 km sobre la superficie terrestre.

Bajo ángulo de elevación.
Sólo bajo la acción del campo gravitatorio del núcleo de la Tierra, el satélite sigue su órbita, y el plano orbital y el eje mayor son
constantes
en el espacio inercial.
Caso ideal
Caso Real
Además de la acción del campo gravitatorio
del núcleo terrestre, un satélite en órbita está sujeto a la acción de otras
fuerzas
Perturbaciones Gravitacionales

Fuerzas debidas a variaciones del
campo gravitacional terrestre

Movimientos de la masa acuosa (Mareas)

Atracción de la Luna y otros cuerpos

Atracción del Sol
Perturbaciones Orbitales
Perturbaciones no Gravitacionales
Presión de la radiación solar (Viento Solar )

Arrastre Atmosférico

Debido a la No esfericidad de la Tierra

Provocan una deriva Este-Oeste del Satélite

Si el Satélite es sometido por un largo tiempo
a estas fuerzas, cambiarán:

El plano orbital
El argumento del perigeo
La altura orbital
La inclinación orbital

Arrastre Atmosférico
Consume
energía cinética
del satélite y lo lleva a un
cambio de órbita
,
lo cual hará que la
velocidad y la altura orbital disminuyan
continuamente.
Los
factores perturbadores
para los satélites que orbitan muy cerca de la Tierra principalmente son el
arrastre atmosférico
y las fuerzas de un
campo gravitacional no esférico
de la Tierra

Mientras más baja es la altura orbital, el arrastre atmosférico es mayor

La
altura orbital
de un satélite de percepción remota no debe ser muy baja, debe ser más de 500 km (satélites civiles), y usar un
sistema de control a bordo
para controlar la orientación y mantener la órbita

En Resumen:
[1]
Tipler, P. & Mosca, G. Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen 1. (2005). Barcelona: Editorial Reverté (5ta ed.)
[2]
Giordano, N. College Physics: Reasoning and Relationships. (2010). Canada: Brooks/Cole, Cengage Learning.
[3]
Giancoli, C. Física. Volumen 1. (2006). México:Prentice Hall (6ta ed.)
[4]
Rodriguez-Osorio ,R. M, Ramón, M. C. (2009). Perturbaciones Orbitales.

Madrid: Universidad Politécnica de Madrid (PPT)
[5]
Sánchez-Sobrino J.(2010). Conceptos sobre órbitas. Montevideo: Centro de Observaciones Geodésicas-Instituto Geográfico Nacional.(PPT)
[6]
Shenzhou Institute. (2012). An Introduction to Remote Sensing Satellite. Beijing: China Aerospace Science and Technology Corporation.
Referencias
Crédito: Kevin Gill/http://www.flickr.com/photos/kevinmgill/6793239852/
Órbita Sincronizada con el Sol
Es una órbita cuya
velocidad angular de precesión
hacia el Este de su plano orbital es igual a la
velocidad angular promedio del movimiento del Sol en la eclíptica
.
Un satélite en una órbita sincronizada con el Sol, mantiene la misma orientación con respecto al Sol todo el año.
Es usada para satélites de percepción remota frecuentemente, tomando ventaja de la precesión de la órbita retrógrada hacia el Este.
La Tierra gira alrededor del Sol 360° en 365 días
de Oeste a Este, cerca de 1° por día.
El Plano Orbital rota 1° por día, debido a la no esfericidad de la Tierra
Si se trata de hacer que el plano orbital que gira de Oeste a Este lo haga con la misma velocidad angular, se obtiene la órbita sincronizada con el Sol
A través de una apropiada elección de la altura orbital y la inclinación, se puede obtener una órbita sincronizada con el sol

Los satélites sobrevuelan cada latitud a la misma hora solar, en el nodo ascendente, y a otra misma hora solar en el nodo descendente


El ángulo entre el plano orbital y la dirección Sol-Tierra es constante

Es frecuentemente usada para satélites de percepción remota, tomando ventaja de la precesión de la órbita retrógrada hacia el Este.

Órbitas Recursivas
Perturbaciones
La longitud del nodo ascendente de la órbita es superpuesta periódicamente.

Un satélite en una
órbita recursiva
vuela sobre una cierta región a
intervalos regulares
,
y puede repetir sus
observaciones periódicamente
y lograr observaciones dinámicas
de una región específica con el
mismo tiempo local y condiciones de observación
.
Satélite de Órbita Baja
Ruth Matute

Traza del Satélite
Selección de Órbita
Punto Sub-Satelital
Es la
proyección de la órbita
del satélite sobre la superficie de la Tierra (o del cuerpo que esté orbitando)
Es el
conjunto de puntos
por los cuales el satélite pasará directamente arriba, o cruza el cenit, con el marco de referencia de un observador de la Tierra
Intervalo de tiempo de revisita
Tiempo de Vida y Mantenimiento de Órbita
Órbita Geoestacionaria
Órbita Sincronizada con el Sol
Molniya
Órbita Recursiva
Fijada sobre una gran área, beneficiosa para una observación continua

Limitación:
Recurso de Órbita, resolución, región polar
Logra un “tiempo visible” largo para una cierta región, especialmente para la región polar
Mantiene el mismo
ángulo solar
, beneficiosa para percepción remota óptica.
Mantiene el mismo ángulo solar, beneficiosa para percepción remota óptica
Selección de Parámetros Orbitales
Selección del Tiempo Local del Nodo Ascendente
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