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Contradicción y contraejemplos

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by

Victor Alva

on 12 February 2011

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Transcript of Contradicción y contraejemplos

Contradicción y contraejemplos La contradicción es muy util en el razonamiento ¿Cómo demostramos su falsedad? "Todos los loros son aves Encontrando un loro que no sea ave Y si la aseveración es: "Ningún loro es ave" Encontrar, por lo menos, un loro que sea ave En ambos casos buscamos un contraejemplo ¿Qué hacer para demostrar que la aseveración "todos los loros son aves" es falsa? Demostrar la veracidad de las siguientes aseveraciones: Algunos loros no son aves
No todos los loros son aves ¿Y para demostrar "Ningún loro es ave"? Demostrar la veracidad de una de las aseveraciones siguientes: Algunos loros son aves
Algunas aves son loros Los contraejemplos que utilizamos son aseveraciones que contradicen a la aseveración original Problema 4 Resolvamos juntos la primera aseveración Todos los animales que viven dentro del agua son oviparos ¿Cómo demostramos que es falsa? Encontrando por lo menos un animal que viva dentro del agua que no sea ovíparo (¿un ejemplo?) La ballena vive dentro del agua
y no es ovíparo Encontramos un contraejemplo Con el ejemplo demostramos también la siguiente aseveración: "No todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos" ¿Cual es la relación entre las dos aseveraciones? "Todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos"
"No todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos" Es una relación de contradicción Los contraejemplos de las aseveraciones universales son otras aseveraciones que las contradicen La segunda aseveración del problema 4: "Ninguna fruta es ácida" ¿Cómo demostramos que es falsa? Pensar en una o más frutas que sean ácidas Sería lo mismo que aceptar que la siguiente aseveración es verdadera: "Algunas frutas son ácidas" Si encontramos una fruta ácida, podemos concluira que la aseveración "Ninguna fruta es ácida" es falsa El hecho de que no se nos ocurra un contraejemplono nos permite afirmar que la aseveración universal es verdadera porque no tenemos razones para garantizar que dicho contraejemplo no exista Cierre Tres tipos de relaciones entre aseveraciones: Contradicción
Implicación
Coherencia ¿Qué carcaterísticas tiene cada una? (estudiantes) Para verificar la relación de implicación es necesario analizar ambas aseveraciones a fin de saber si la primera implica a la segunda o viceversa La utilidad de las aseveraciones coherentes, especialmente para tratar aseveraciones relacionadas con casos de misterio, investigación y ciencia Es importante ver cómo se relacionan las aseveraciones contradictorias con los contraejemplos ¿Para qué son utiles los contraejemplos? Contribuyen a mejorar la eficacia para razonar. Con contraejemplos podemos descartar ideas o planteamientos falsos que no están bien fundamentados Sirven para demostrar la veracidad de aseveraciones universales. si tenemos dudas acerca de la veracidad de una aseveración que comience con "todos" o "ninguno", tratamos de encontrar un contraejemplo quye nos demuestre que dicha aseveración es falsa Fin de la Lección 5
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