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Copy of Formulando problemas adequadamente

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Jóice Benzi

on 17 December 2012

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Transcript of Copy of Formulando problemas adequadamente

Autor: Thomas Butts

Jóice Cheregato Benzi
Tamiris Lavezo Formulando problemas
adquadamente Reconhecer ou recordar um fato específico, uma definição ou o enunciadode um teorema.
Exemplo:
Exemplo3 - Se a,b e c são números reais e a > b,então ac > bc.
Verdadeiro ou falso?

Problemas com a aplicação:
Professores hesitam em trabalhar com este tipo de problema por medo de que os alunos não compreendam o conceito estudado.

Dica:
Ao invés de o professor aplicar exercícios nos quais precisam completar as situações ou escolherem alternativas ou entre verdadeiro e falso, o professor pode optar por aplicar exercícios do tipo" Dê um exemplo".
Exemplo:
Dê, se possível, um exemplo de cada uma das seguintes situações:
a) uma fração própria maior que 3/4
b) um polinômio de grau 5, com quatro termos
c) um triângulo em que uma das alturas coincida
com uma das medianas Exercícios de reconhecimento Exercícios que podem ser resolvidos por passo a passo.
Exemplo:
Calcule:
16+4.(-2)- (6+ 3).
Problemas com a aplicação:
Desafio de tornar o exercício interessante além de requer prática dos alunos para efetuarem os calculos por etapas.
Dica:
l. Dê uma seqüência de exercícios algorítmicos com um propósito.
Exemplo: Exercícios Algorítmicos Formulação do problema simbolicamente e depois manipulação dos símbolos mediante algoritmos diversos.
Exemplo:
Aumentando-se a base e a altura de um retângulo em 20%, em que porcentagem aumentará a área?
Problema com a aplicação:
A maioria de problemas como estes encontrados nos livros didáticos, são artificiais.
Dica:
1. Os dados deverão ser realistas, tanto nas informações do que é
conhecido como nos valores numéricos usados.
2. Deverá ser razoável esperar que a "incógnita" do problema seja
efetivamente desconhecida
3. A resposta do problema deverá ser uma quantidade para cuja procura possivelmente se pudesse encontrar uma razão.
Exemplo:
Se uma pizza de 8 polegadas dá para duas pessoas,
duas pizzas de 12 polegadas darão para quantas
pessoas
Problemas de aplicação O artigo mostra as diferentes possíbilidades de lidar com situações problemas.
Quais os motivos para que os alunos sejam motivados a resolver um problema matématico?
Podemos análisar separadamente os 5 subconjuntos que englobam o conceito de problemas matemáticos, e o artigo ainda nos trouxe dicas para elaboração de problemas e reformulações de problemas. Introdução São problemas nos quais não são apresentadas estratégias no enunciado para a resolução do exercício.
Exemplo:
Quantos triângulos diferentes, de lados inteiros, podem ser construídos de modo que o(s) lado(s) maior(es) tenha(m) 5 cm de comprimento? 6 cm? n cm? Em cada caso, quantos são isósceles?
Problema com a aplicação
Falta de incentivo as conjeturas.
Dica:
Proponha o problema de uma maneira que requeira do resolvedor conjeturar a solução.
Exemplo:
Problemas de pesquisa aberta 2. Faça a inversão de um problema conhecido
Exemplo:
Encontre três sólidos cuja área da superfície meça
60. "Em vez de dizer aos alunos: 'Eis um problema; resolvam-no', diga-lhes ' Eis uma situação; pensem nela.
Exemplo:
Esboce um estacionamente de carros. Seguem alguns problemas pertinentes que poderiam ser considerados. Há muitos e muitos outros.
a) Que tamanho deverá ter cada box?
b) Qual ângulo a ser observado para marcar cada box?
c) Quanto deverá ser cobrado por carro, por hora, se deseja-se obter um lucro de 10%
Dica:
A etapa chave neste caso, situações-problema é, identificar os problemas que
usualmente recaem nas categorias de aplicação e de pesquisa aberta. Situações-problemas Reformulação Reformular exercícios rotineiros.

Exemplo:
Problema A - Prove que um número inteiro positivo maior do que 9, cujo os dígitos são iguais, não pode ser um quadrado perfeito.
Problema B - (Melhor) - Quais são os números quadrados perfeitos que têm dígitos iguais?( por exemplo, 1111... 11
pode em algum caso ser um quadrado perfeito?)
Problema C - (O melhor) - Qual é o maior número de dígitos
iguais e diferentes de zero com que pode terminar
um número quadrado perfeito?
Comentárto - Os problemas B e C reformulam o problema de
modo a torná-lo uma questão que estimule as conjeturas.
A versão C tem uma resposta positiva( em vez
de "nenhum") Quando nós professores optamos por trabalhar com situações problemas, devemos ter em mente que o aluno ,
l. Deve ser motivado a resolver o problema;
2. entenda e retenha o conceito envolvido na solução do problema;
3. aprenda alguma coisa sobre a arte de resolver problema Resumo
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