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Determinação da Variação de Temperatura ao longo de um eixo cilíndrico

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Thaila Florencio

on 1 December 2014

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Transcript of Determinação da Variação de Temperatura ao longo de um eixo cilíndrico

Determinação da Variação de Temperatura ao longo de um eixo cilíndrico
Grupo 4

Isabela Lopes de Oliveira Luis Cláudio Nassor
Lucas Caixeta Pedro Matsubara
Lucas Jordan Renato Andrade



Introdução
Objetivos
Materiais e Equipamentos
Metodologia
Conclusão
Aleta

Caso especial na qual uma superfície estendida é usada especificamente para aumentar a taxa de transferência de calor entre um sólido e um fluido adjacente [2].

Dadas as hipóteses
Analisar a variação de temperatura em função da posição, em aletas de seção circular de diferentes diâmetros e materiais.
Equipamento didático
Água para preencher a caldeira do equipamento

Resultados e Discussão
Mediu-se as distâncias referentes a cada orifício nas aletas e registrou-se os dados segundo a Tabela 1.

Após a estabilização da temperatura, efetuou-se as medidas das distribuições de temperatura para as 3 aletas.

Anotou-se os valores da temperatura indicado no medidor, em função da Posição x nas aletas, registrando na Tabela 2.


Tabela 1: Distâncias referentes aos orifícios nas aletas.
A partir da Equação de Fourier (eq. 1) para taxa unidirecional, calculou-se a taxa de calor condutivo em cada aleta.


Foi possível determinar a taxa de calor condutivo para aletas diferentes e com isso determinar temperaturas teóricas e compará-las com as temperaturas medidas em cada orifício das aletas.
As temperaturas medidas e calculadas são distintas em aletas de materiais diferentes devido à condutividade térmica e capacidade calorífica.
As temperaturas medidas e calculadas em aletas de mesmo material e diâmetro diferentes são distintas devido à área superficial ser relevante na troca de calor por convecção.

Referências
[1] Relatório Experimental - Cálculo empírico e analítico do coeficiente de convecção e análise do perfil de temperatura de três aletas de materiais e diâmetros variáveis – Profa. Dra. Janaína Ferreira Batista Leal - Escola de Engenharia de Lorena, USP;

[2] INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 643 p.


Radiação
Energia emitida pela matéria.
Todo corpo emite irradiação, porém quanto maior a temperatura, maior a radiação do objeto.
Convecção
Movimento ascendente ou descendente de 
matéria em um fluido [2].
Condução
Transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre si [2].

Figura 1: Diferentes mecanismos de transferência de calor.
A radiação ocorre por ondas eletromagnéticas, a partir de qualquer tipo de superfície (sólida, líquida ou gasosa).
Pode se propagar no vácuo, não havendo a necessidade de contato entre corpos para ocorrer a transferência de calor, [1,2].

Figura 3: Aquecimento por irradiação

Figura 2: Troca térmica por radiação

A convecção térmica é uma expressão que engloba a soma de dois fenômenos físicos: convecção e subtração (desde que exista diferença de temperaturas no fluido).
Ocorre em função da temperatura, ou seja, da dilatação térmica e das regras de flutuabilidade (menos denso permanece acima; mais denso permanece abaixo) [1].

Figura 4: Troca térmica por Convecção

Exemplo ilustrativo

Segurando uma barra de ferro em uma das suas extremidades e colocando a outra ponta sobre uma chama, ela começará a aquecer.
Primeiramente, a parte que está sobre o fogo terá sua temperatura elevada, pois a chama está transferindo energia para a barra.
As moléculas que a constituem começarão a ficar agitadas e chocar-se-ão com as outras que não estão em contato com o fogo.
Essa agitação será transmitida de molécula para molécula até que todo o objeto fique aquecido [1,2].
Figura 6: Tubos de aletas para uso industrial (melhorias na característica de transmissão de calor

Esquema com as taxas de transferência de calor por condução e por convecção (considerando a troca térmica por radiação desprezível):








Nele, uma aleta de diâmetro D, comprimento L e condutividade térmica 𝑘 está em contato com o fluido adjacente a temperatura T∞ .
O coeficiente de película para o sistema é ℎ [1].

Figura 7: Esquema de transferência de calor por condução e convecção em aleta de seção circular.
1) A difusão de calor nas direções “𝑦” e “𝑧” é muito rápida ( material com alta condutividade térmica). Portanto,
T = T(x);
2) Coeficiente de película e condutividade térmica constantes ao longo da aleta;
3) O fenômeno ocorre em estado estacionário;
É possível quantificar processos de transferência de calor em termos de equações de taxa apropriadas.
Para condução térmica unidirecional, a equação de taxa conhecida é a lei de Fourier [1,2]:
Integrando a equação 1 obtemos que o valor teórico da temperatura é [1,2]:
[1]
[2]
Realizou-se o nivelamento da estrutura de sustentação da unidade experimental mediante a regulagem dos 4 pés.

Abasteceu-se o reservatório da caldeira com água limpa. Por meio da abertura da tampa.

Ligou-se o controlador de temperatura/resistência. A temperatura no interior da caldeira foi mantida no valor proveniente programado no controlador de temperatura.

A temperatura foi programada em 80°C, após se atingir esta temperatura aguardou-se cerca de 20 min para assegurar a estabilidade térmica.

Para os processos de aquecimento e estabilização necessitamos de cerca de 1h e 30 min.
Tabela 2: Temperaturas medidas nas diferentes posições das aletas.
Sendo

k: a condutividade térmica que para o alumínio é 202 W/m°C e para ao aço inox é 52 W/mºC;
L: o comprimento das aletas que é de 60 cm;
A: a área das aletas que para as aletas:
1 e 2 (mesmo diâmetro): A = 7,09×10 m²
3 : A = 2,01 × 10 m²;
T : Temperatura na extremidade aquecida;
T : Temperatura na extremidade fria.
-5
-4
[1]
Resultados obtidos na Tabela 3.
Tabela 3- Taxa de calor condutivo em cada aleta
Utilizou-se os valores das taxas de transferência de calor calculados anteriormente, para calcular o valor teórico da temperatura (𝑇_((𝑥))) através da equação 2.
Onde:

T : Temperatura medida no primeiro orifício;
q : Taxa de transferência de calor;
K: condutividade térmica (202 W/m°C para o Alumínio e 52 W/m°C para o Aço Inox);
A: área (7,09×10 m² para as aletas:
1 e 2: 2,01 ×10 m²
3: 2,01 ×10 m²
x: distância em relação à caldeira.

Os resultados obtidos foram organizados na tabela 4.

2
1
2
x
-5
-4
[2]
Tabela 4: Temperaturas medidas e calculadas para as diferentes posições nas aletas.

Ao longo da aleta de alumínio, valores de temperatura são mais elevados que para as aletas de aço inox.

Sendo a condutividade térmica e a capacidade calorífica habilidades do material de conduzir calor, e lembrando que essas propriedades são específicas de cada material, era esperado valores de temperaturas diferentes para as aletas de alumínio e inox.

A condutividade térmica do alumínio é maior que a do aço inox e a capacidade calorífica do alumínio (900 J/Kg K) é maior que a do aço inox (502 J/Kg K), logo as temperaturas observadas na aleta de alumínio deveriam ser maiores que no aço inox.

Os valores da temperatura teórica calculados foram maiores que os valores da temperatura medida.

Essa diferença pode ser justificada pelo fato de que no experimento realizado no laboratório há troca de calor com o meio e com as outras aletas, além da perda de energia por radiação do próprio material.

Os valores teóricos e experimentais de temperatura para as duas aletas de aço inox foram distintos. Tal fato deve-se pela equação a seguir, onde T(x) é inversamente proporcional ao raio, por isso quanto menor o raio, maior serão os valores teóricos.

Figura 5:Troca térmica por condução

[equação 2 modificada]
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