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Kreiselkompass: Drehimpuls zur Navigation.

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by

Vincent Ariksoy

on 13 April 2016

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Transcript of Kreiselkompass: Drehimpuls zur Navigation.

-Leon Foucault:
Endeckte das Prinzip des Gyroscops.
-Hermann Anschütz-Kaempfe:
Entwicklung und Konstruktion der ersten Kreiselkompasse.
-Elmer Ambrose Sperry:
Entwickelte ebenfalls einen Kreiselkompass.
-Albert Einstein:
Gutachter im Patentstreit und trug zur perfektionierung vom Kreiselkompass bei.

Kreuz-/Vektorprodukt
Die Multiplikation von Vektoren mit einem neuen Vektor als Ergebnis
Skalarprodukt
Die Multiplikation von Vektoren mit einem Skalar als Ergebnis
Kreiselkompass: Drehimpuls zur Navigation
Worin besteht der praktische Nutzen und wo liegt die Zukunft der Anwendung dieser abstrakten physikalischen Größe?
Noah Staiger
Vektoren
Vincent Ariksoy
Jeremy Beddig
Ben O'Sullivan
Inhaltsverzeichnis
0. Vektoren , Addition, Subtraktion, Skalarprodukt, Kreuzprodukt und Ableitungen
1. Mathematische Herleitung des Drehimpulses
1.1 Grundlagen der Kreiskinematik
1.2 Drehmoment und Drehimpuls
2. Drehimpulserhaltung
2.1 Drehimpulserhaltungssatz
2.2 Experiment
3. Kreiselkompass
3.1 Funktionsweise
3.2 Geschichte
4. Praktischer Nutzen des Drehimpulses
5. Zukunft der Anwendung dieser Größe
Größe, definiert durch Betrag und Richtung
y
x
z
4
3
a
Ableitungen
x
f(x)
3
5
f(3)
f(5)
h=5-3
h
x
f(x)
d
ist ein Einheitsvektor.
c
a
b
x
y
r(t)
y(t)
x(t)
R
v bei konstanter Kreisbewegung

x
y
z
r(t)
r(t+ t )
bei geradlinig gleichförmiger Bewegung
bei geradliniger Bewegung
x
y
t
s
v(t)
Ableitunsregeln
Summenregel
Kettenregel
Produktregel
Ableitung einer Konstanten
Faktorregel

L
r(t)
p(t)
Drehimpulserhaltung
Impulserhaltungssatz:
Richtung von v
Schlussfolgerung:
Drehimpuls
e
r
|r|
2015
Drehimpulserhaltungssatz:
Daten:

-1851
Endeckung des Prinzips des Gyroskops.
-1904
Elektrischer Kreiselrichtungshalter, ,,Gyros'', entwickelt von Anschütz.
-1907
Einkreiselkompass, entwickelt von Anschütz.
-1908
Mehrkreiselkompass, entwickelt von Sperry.
-1912
Mehrkreiselkompass, entwickelt von Anschütz.
-1922
Anschütz patent zuerkannt, Einstein darin vermerkt.
Kreiselkompass:
Schiffahrtsnavigation, weil das viele Metal an Schiffen magnetische Kompasse verfälscht
Gyroskop:
Smartphones, Verkehrstechnik, Navigation in Autos und Flugzeugen, Hubschrauber, Panzer, Marine (Schlachtschiffe), Torpedos, Raumfahrt
Experiment zur Drehimpulserhaltung
Addition, Subtraktion
c
a
b
(-b)
a
d
In einem abgeschlossenen System, auf das keine Drehmomente von außen einwirken, ist die Summe aller Drehimpulse konstant.
L
L
L
L
v
v
v
v
r
r
r
r
r
v
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Vertikaler Drehimpuls
des Systems: 0
Ausgangssituation:
Dann:

Vertikaler Drehimpuls des Rades: Teil von L .
Letztlich:

Vertikaler Drehimpuls des Rades: Ganz L .
,wenn
.
Kreiselkompass:
Funktionsweise
1
2
3
-b
c
Kreiskinematik
.
(
)
Praktischer Nutzen
Geschichte des Kreiselkompasses
Sonstige Anwendungen:
Fahrrad, Eiskunstlaufen, Salto
Die Zukunft der Anwendung dieser Größe
Kreiselkompass: Wird wahrscheinlich nie ganz verschwinden, denn:
-Muss nicht das Erdmagnetfeld benutzen
-Erfordert keine GPS signale für Orientierung
-Es gibt immer Verbesserungen
Drehimpuls: Wird immer Anwendung haben, denn
-Ist in modernster Technologie vorhanden
-Kommt in der Natur vor
-Ist sehr leicht zu erzeugen

Kugel(kreisel)kompass von Anschütz
Danke an die TU für das Rad.
Rundgang beendet
Drehimpuls im Koordinatensystem
MP
MP
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