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PDF CAPITULO II: Propiedades Mecánicas del Concreto

Libro - Oviedo Ingeniería
by

Oviedo Ingeneria Trabajo

on 26 June 2015

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Transcript of PDF CAPITULO II: Propiedades Mecánicas del Concreto

CAPITULO II: PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO
MsC RICARDO OVIEDO SARMIENTO
2.1.1 COMPORTAMIENTO BAJO ESFUERZO UNIAXIAL
En el ensayo de cilindros de concreto simple, la carga máxima se alcanza en una deformación unitaria de 0.002.
2.1.2.1 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO BIAXIAL
DISEÑO DE EDIFICACIONES EN CONCRETO ARMADO
2.1.1.1 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN
Bajo condiciones prácticas, en raras ocasiones se esfuerza al concreto en sólo una dirección (esfuerzo uniaxial). En la mayoría de los casos estructurales se esfuerza simultáneamente al concretó en varias direcciones.
2.1 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO
Fig.Curvas típicas esfuerzo - deformación obtenidas de cilindros de concreto cargados en compresión uniaxial en una prueba desarrollada durante varios minutos
El
módulo de elasticidad
para el concreto Ec se puede tomar como:
El
ACI
y
la Norma Peruana
permiten estimar Ec mediante:
Fig.Relación entre la relación de Esfuerzo a Resistencia y Deformación para concretos de distintas resistencias.
Fig. Curva idealizada esfuerzo deformación para el concreto en compresión uniaxial.
Fig. Curvas esfuerzo-deformación para cilindros de concreto con carga cíclica de compresión axial repetida de alta intensidad.
Fig. Curvas esfuerzo-deformación para concreto con distintas tasas de carga axial de compresión.
2.1.1.2 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO EN TENSIÓN
Es posible obtener directamente de los especímenes a tensión la resistencia a tensión del concreto, que generalmente es el 20% o menor que la resistencia a la compresión.
Es posible medir de manera indirecta la resistencia a tensión del concreto en términos del esfuerzo calculado de tensión a que se rompe un espécimen colocado horizontalmente en una máquina de prueba y Cargado a lo largo de un diámetro (prueba brasileña).
El esfuerzo de ruptura de tensión a través del diámetro se encuentra de la relación 2P/(7πhd), en que P es la carga aplicada durante la ruptura, h la longitud del cilindro y d el diámetro del mismo.
Por lo general la resistencia la tensión de cilindro obtenida en la prueba brasileña va de 50 a 75% del módulo de ruptura.
Una relación aproximada para el módulo de ruptura es:
En que f’c es la resistencia del cilindro en lb/plg2 (1 Ib/plg2 = 0.00689 N/m2). La K para concreto de arena y grava puede variar entre 7 y 13; a menudo se supone un límite inferior de K = 7.5.
2.1.1.3 RELACIÓN DE POISSON
Por lo general se encuentra que la relación entre la deformación transversal y la deformación en la dirección de la carga uniaxial aplicada, conocida como
la relación de Poisson, oscila de 0.15 a 0.20 para el concreto.
Sin embargo, se han determinado valores de 0.10 y 0.30.
A esfuerzos elevados de compresión las deformaciones transversales aumentan rápidamente, debido al agrietamiento interno paralelo a la dirección de carga dentro del espécimen.
Fig. Deformaciones medidas en un espécimen de concreto cargado uniaxialmente a compresión.
2.1.2 COMPORTAMIENTO BAJO ESFUERZO COMBINADOS
En muchas estructuras se sujeta al concreto a esfuerzos directos y cortantes que actúan en varias direcciones
. Considerando el equilibrio de las fuerzas que actúan en un elemento de concreto, se demuestra que
se puede reducir cualquier condición de esfuerzos combinados a tres esfuerzos normales que actúan en tres planos mutuamente perpendiculares.
Estos tres esfuerzos normales son los esfuerzos principales, y los esfuerzos cortantes que actúan en estos planos son cero.
Una condición de esfuerzo biaxial ocurre si los esfuerzos principales sólo actúan en dos direcciones; es decir que los esfuerzos actúan en un plano y el tercer esfuerzo principal es cero.
Fig.Resistencia biaxial del concreto fu = resistencia uniaxial.
Fig.Resistencia del concreto bajo un sistema general de esfuerzo plano.
Fig.Combinaciones de esfuerzo normal y cortante que provocan la falla del concreto.
2.1.2.2 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
La resistencia y ductilidad del concreto se aumenta considerablemente bajo condiciones de compresión triaxíal.
Richart, Brandtzaeg y Brown encontraron la siguiente relación para la resistencia de cilindros de concreto cargados axialmente a la falla mientras se les sujetó a presión de fluido de confinamiento
En que:

f’cc = resistencia a compresión axial del espécimen confinado
f’c = resistencia a compresión uniaxial del espécimen no confinado
f1 = presión de confinamiento lateral.

Fig. Curvas esfuerzo-deformación de pruebas de comprensión triaxial en cilindros de concreto.
2.1.3 CONFINAMIENTO DEL CONCRETO POR EL REFUERZO
Fig.Curvas esfuerzo-deformación para cilindros de concreto de 150 mm (5.9 plg) de diámetro por 300 mm (11.8 plg) de altura, confinados
por hélices de varillas de acero suave de 6.5 mm (0.26 plg) de diámetro.
Fig.Curvas carga axial-deformación para prismas cuadrados de concreto de 4 1/2 plg (108 mm) por lado con distinto contenido de estribos cuadrados.
Fig.Confinamiento por aros cuadrados y hélices (a) aro cuadrado, (b) hélice.
Fig.Efecto del espaciamiento del acero transversal en la eficiencia del confinamiento.
En la práctica, se puede' confinar al concreto mediante refuerzo transversal, comúnmente en forma de hélices o aros de acero espaciados a poca distancia.
El concreto queda confinado cuando a esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas
debido al agrietamiento interno progresivo , el concreto se apoya contra el refuerzo transversal, el que entonces aplica una reacción de confinamiento al concreto.
El refuerzo transversal proporciona confinamiento pasivo; las pruebas realizadas por muchos investigadores, han demostrado que el confinamiento por el refuerzo transversal puede mejorar considerablemente las características esfuerzo deformación del concreto a deformaciones elevadas
2.1.3.1 CONCRETO CONFINADO POR HÉLICES
Suponiendo que las hélices están suficientemente próximas para aplicar una presión casi Uniforme, se puede calcular la presión de confinamiento a partir de la tensión de aro desarrollada por el acero espiral.
Fig. Confinamiento del concreto mediante refuerzo helicoidal.
La figura muestra un cuerpo libre de media vuelta de una hélice. La
presión lateral j¡
en el concreto alcanza un máximo cuando el refuerzo espiral alcanza Ia
resistencia de cedencia fy
. Si
ds es el diámetro
y
s el paso de la hélice
, y
Asp es el área de la varilla espiral
el equilibrio de las fuerzas que actúan en la media vuelta de hélice mostrada sera:
El aumento en ductilidad del concreto confinado por una hélice también es apreciable.
Sustituyendo en :
Obtendremos finalmente :
2.1.3.2 CONCRETO CONFINADO POR AROS RECTANGULARES
Distintos investigadores han propuesto relaciones esfuerzo - deformación para el concreto confinado por aros rectangulares.
En la
curva trilineal de Chan
OAB representa la curva para el concreto no confinado y la rama BC depende del esfuerzo transversal.
Baker
recomendó una parábola hasta un esfuerzo máximo, que depende del gradiente de deformación a través de la sección, y luego una rama horizontal hasta una deformación que depende del gradiente de deformación y de la cuantía de acero transversal
Roy y Sozen
sugirieron reemplazar la rama descendente con una línea recta con una deformación en 0.5f’c relacionada linealmente con la cuantía de acero transversal.
La curva de Soliman y Yu
consiste en una parábola y dos líneas rectas con esfuerzos y deformaciones en los puntos críticos relacionados con la cuantía de acero transversal, con el espaciamiento y con el área confinada.
Algunas curvas esfuerzo deformación propuestas para el concreto confinado por aros rectangulares.(a) Chan y Blume y otros (b) Baker, (c) Roy y Sozen (d) Soliman y yu
.
2.1.4 FLUJO PLÁSTICO DEL CONCRETO
2.1.5 CONTRACCIÓN DEL CONCRETO
Fig. Curva típica del flujo plástico en el concreto con esfuerzo axial consta compresión.
Fig. Curva típica de contracción en el concreto.
Por lo general, el flujo plástico tiene poco efecto en la resistencia de una estructur
a, aunque provoca una redistribución de esfuerzos en los miembros de concreto reforzado bajo cargas de servicio y conduce a un aumento en las deflexiones
Las deformaciones debidas al flujo plástico a veces son benéficas.
Por ejemplo, los esfuerzos en el concreto provocados por asentamientos diferenciales de las estructuras se reducen por el flujo plástico. El flujo plástico en tensión también demora el agrietamiento por contracción en el concreto.
El concreto se contrae cuando pierde humedad por evaporación.
Si se limitan, las deformaciones por contracción pueden provocar el agrietamiento del concreto y por lo general provocan un aumento en las deflexiones de los miembros estructurales con el tiempo.
En la figura se muestra una curva que indica el aumento en la deformación por contracción con el tiempo, La contracción ocurre a una tasa decreciente.
En gran medida, la contracción es un fenómeno reversible. Si se satura el concreto con agua después de haberse contraído, se dilatará casi a su volumen original.
El concreto que exhibe un flujo plástico elevado también exhibe una elevada contracción
2.2 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL REFUERZO DE ACERO
2.2.1 Comportamiento monotonito de esfuerzos
Las curvas exhiben una porción inicial elástica lineal, una plataforma de cedencia
(es decir una zona más allá de la cual la deformación aumenta con poco o ningún aumento del esfuerzo),
una región de endurecimiento por deformación
en la que el esfuerzo nuevamente aumenta con la deformación,
y finalmente una región en la que el esfuerzo decae hasta que ocurre la fractura.

Fig. Curvas típicas esfuerzo deformación para el refuerzo de acero
Ocasionalmente a la cedencia le acompaña una disminución abrupta en el esfuerzo de manera que un diagrama esfuerzo-deformación tiene la forma que aparece en la siguiente imagen
Fig. Curva esfuerzo-deformación que ilustra los puntos superior e inferior de cedencia.
Para
los aceros que NO tienen una plataforma bien definida de cedencia
, generalmente se considera la resistencia a la cedencia como el esfuerzo que corresponde a una deformación específica, como se ilustra en la siguiente figura

Fig. Punto de cedencia de un acero sin plataforma de cedencia bien definida.
Fig. Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación para el acero en tensión o compresión. (a) Aproximación elástica perfectamente plástica (b) aproximación trilineal (c) curva completa
En el diseño es necesario idealizar el perfil de la curva esfuerzo-deformación.
Por lo general la curva se simplifica idealizándola como dos líneas
rectas como en la figura (a), ignorando la resistencia superior de cedencia y el aumento en el esfuerzo debido al endurecimiento por deformación.
En algunos casos puede ser necesario evaluar el esfuerzo del acero a deformaciones mayores que la de cedencia
, y así poder calcular con mayor exactitud la resistencia de los miembros bajo estas deformaciones.
Esto es especialmente cierto en el diseño sísmico en que los requerimientos de ductilidad pueden implicar la posibilidad de alcanzar deformaciones muchas veces más grandes que la deformación de cedencia.
En las figuras 2.23b Y 2.23c se muestran idealizaciones más exactas utilizables para la curva esfuerzo-deformación.
Fig.Curva esfuerzo deformación para el acero bajo cargas repetidas.
2.2.2 Comportamiento bajo esfuerzos repetidos
La figura muestra la curva esfuerzo-deformación para una muestra de acero cargada en tensión o en compresión axial
hasta la falla en una sola corrida de carga.
Si se .quita la carga antes de la falla, la muestra se recupera a lo largo de un camino esfuerzo-deformación
paralela a la porción elástica original de la curva. Si se carga de nuevo, la muestra sigue el mismo camino hasta la curva original, como se aprecia la figura 2.24, quizás con una pequeña deformación histerética y/o un efecto de endurecimiento por deformación.
Fig. Curvas típicas esfuerzo deformación para el refuerzo de acero
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Oficina ubicada en:
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Contacto:
¡Muchas Gracias!
Fig. Fisuramiento en losa de concreto
Fig. Fisuramiento en viga por contraccion del concreto
2.2.3 Comportamiento bajo esfuerzos alternados
Fig. Efecto Bauschinger para el acero bajo cargas alternadas
Fig. Idealización elástica-perfectamente plástica para el acero bajo cargas alternadas
Curvas esfuerzo-deformación para el acero con cargas alternadas
Fig. Curva de carga invertida.
Fig. Curvas desarrolladas
Fig. Curvas esqueleto
Si se aplica carga axial alternada (tensión-compresión) a una muestra de acero en el rango de cedencia,
se obtiene una curva esfuerzo-deformación del tipo presentado en las siguientes imagenes.
La figura muestra el efecto Bauschinger, en que la curva esfuerzo-deformación bajo cargas alternadas deja de ser lineal a un esfuerzo mucho más bajo que la resistencia inicial de cedencia.
Kato y otros autores
, basándose en la observación de datos experimentales de esfuerzos y deformaciones,
obtienen la curva idealizada esfuerzo - deformación para cargas alternadas
a partir de las curvas monotónicas para la tensión y compresión en la forma ilustrada en la
El método de ensayo de tracción directa consiste en someter a una solicitación de tracción axial un espécimen cilíndrico o prismático
, este debe tener una relación de h/d de entre 1.6 a 1.8 resultante del aserrado de las extremidades de una probeta moldeada, para eliminar las zonas de mayor heterogeneidad.
Ensayo de Compresion Diametral - Prueba Brasileña
Ensayo de Tracción Directa y Flexotraccion
Los especimenes se pegan por sus extremos mediante resinas epóxicas a dos placas de acero que contienen varillas de tracción
, centradas y articuladas mediante rótula, las mismas que se sujetan a los cabezales de una máquina de ensayos de tracción convencional
El método de tracción directa
si bien es representativo del comportamiento del concreto,
requiere una operación compleja
, por lo que se ha firmado únicamente en el ámbito de los laboratorios.
El ensayo de flexotracción suele efectuarse sobre probetas prismáticas de sección cuadrada
a x a
y una longitud de 4a o 5a, siendo la luz de ensayo igual a 3a.
Las probetas se rompen a flexión mediante la aplicación de dos cargas iguales y simétricas, colocadas a los tercios de la luz
Fig. Región confinada de una columna
Fig. Detalle de estribos en una viga simplemente apoyada
Fig. Armado de estribos - Viga de concreto armado
Fig. Diagrama esfuerzo deformación de 8 probetas de misma resistencia
Video. Ensayo de tracción de una varilla de acero
Ductilidad del acero

Fig. Capacidad de disipación de energía en el rango inelástico
En general la ductilidad es la capacidad que tienen algunos materiales de admitir grandes deformaciones sin perder su resistencia
En general, la los elementos de hormigon armado será más dúctiles cuando más ductilidad tenga el acero que empleen.

De manera resumida podemos decir que la ductilidad de un acero sometido a tracción es la capacidad para deformarse bajo carga, sin romperse, una vez superado el límite elástico"
Fig.Curva esfuerzo deformación de una varilla de acero sometida a tracción
Esta cualidad dota al acero con la capacidad de deformarse considerablemente antes de entrar a un estado plástico o de rotura.
Esta característica permite que los elementos estructurales de hormigón armado avisen su falla mediante agrietamientos
Fig.Comportamiento histeretico del acero
Fig.Degradacion de la resistencia
Fig.Degradacion de resistencia y rigidez
2.1.2.1 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO BIAXIAL
2.1.2 COMPORTAMIENTO BAJO ESFUERZO COMBINADOS
En muchas estructuras se sujeta al concreto a esfuerzos directos y cortantes que actúan en varias direcciones
. Considerando el equilibrio de las fuerzas que actúan en un elemento de concreto, se demuestra que
se puede reducir cualquier condición de esfuerzos combinados a tres esfuerzos normales que actúan en tres planos mutuamente perpendiculares.
Estos tres esfuerzos normales son los esfuerzos principales, y los esfuerzos cortantes que actúan en estos planos son cero.
Una condición de esfuerzo biaxial ocurre si los esfuerzos principales sólo actúan en dos direcciones; es decir que los esfuerzos actúan en un plano y el tercer esfuerzo principal es cero.
Fig.Resistencia biaxial del concreto fu = resistencia uniaxial.
Fig.Resistencia del concreto bajo un sistema general de esfuerzo plano.
Fig.Combinaciones de esfuerzo normal y cortante que provocan la falla del concreto.
2.1.2.2 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
La resistencia y ductilidad del concreto se aumenta considerablemente bajo condiciones de compresión triaxíal.
Richart, Brandtzaeg y Brown encontraron la siguiente relación para la resistencia de cilindros de concreto cargados axialmente a la falla mientras se les sujetó a presión de fluido de confinamiento
En que:

f’cc = resistencia a compresión axial del espécimen confinado
f’c = resistencia a compresión uniaxial del espécimen no confinado
f1 = presión de confinamiento lateral.

Fig. Curvas esfuerzo-deformación de pruebas de comprensión triaxial en cilindros de concreto.
2.1.3 CONFINAMIENTO DEL CONCRETO POR EL REFUERZO
Fig.Curvas esfuerzo-deformación para cilindros de concreto de 150 mm (5.9 plg) de diámetro por 300 mm (11.8 plg) de altura, confinados
por hélices de varillas de acero suave de 6.5 mm (0.26 plg) de diámetro.
Fig.Curvas carga axial-deformación para prismas cuadrados de concreto de 4 1/2 plg (108 mm) por lado con distinto contenido de estribos cuadrados.
Fig.Confinamiento por aros cuadrados y hélices (a) aro cuadrado, (b) hélice.
Fig.Efecto del espaciamiento del acero transversal en la eficiencia del confinamiento.
En la práctica, se puede' confinar al concreto mediante refuerzo transversal, comúnmente en forma de hélices o aros de acero espaciados a poca distancia.
El concreto queda confinado cuando a esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas
debido al agrietamiento interno progresivo , el concreto se apoya contra el refuerzo transversal, el que entonces aplica una reacción de confinamiento al concreto.
El refuerzo transversal proporciona confinamiento pasivo; las pruebas realizadas por muchos investigadores, han demostrado que el confinamiento por el refuerzo transversal puede mejorar considerablemente las características esfuerzo deformación del concreto a deformaciones elevadas
2.1.3 CONFINAMIENTO DEL CONCRETO POR EL REFUERZO
Fig.Curvas esfuerzo-deformación para cilindros de concreto de 150 mm (5.9 plg) de diámetro por 300 mm (11.8 plg) de altura, confinados
por hélices de varillas de acero suave de 6.5 mm (0.26 plg) de diámetro.
Fig.Curvas carga axial-deformación para prismas cuadrados de concreto de 4 1/2 plg (108 mm) por lado con distinto contenido de estribos cuadrados.
Fig.Confinamiento por aros cuadrados y hélices (a) aro cuadrado, (b) hélice.
Fig.Efecto del espaciamiento del acero transversal en la eficiencia del confinamiento.
2.1.3 CONFINAMIENTO DEL CONCRETO POR EL REFUERZO
En el ensayo de cilindros de concreto simple, la carga máxima se alcanza en una deformación unitaria de 0.002.
2.1.1.1 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN
Fig.Curvas típicas esfuerzo - deformación obtenidas de cilindros de concreto cargados en compresión uniaxial en una prueba desarrollada durante varios minutos
El
módulo de elasticidad
para el concreto Ec se puede tomar como:
El
ACI
y
la Norma Peruana
permiten estimar Ec mediante:
Fig.Relación entre la relación de Esfuerzo a Resistencia y Deformación para concretos de distintas resistencias.
Fig. Curva idealizada esfuerzo deformación para el concreto en compresión uniaxial.
Fig. Curvas esfuerzo-deformación para cilindros de concreto con carga cíclica de compresión axial repetida de alta intensidad.
Fig. Curvas esfuerzo-deformación para concreto con distintas tasas de carga axial de compresión.
2.1.1.1 COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN
Es posible obtener directamente de los especímenes a tensión la resistencia a tensión del concreto, que generalmente es el 20% o menor que la resistencia a la compresión.
Es posible medir de manera indirecta la resistencia a tensión del concreto en términos del esfuerzo calculado de tensión a que se rompe un espécimen colocado horizontalmente en una máquina de prueba y Cargado a lo largo de un diámetro (prueba brasileña).
El esfuerzo de ruptura de tensión a través del diámetro se encuentra de la relación 2P/(7πhd), en que P es la carga aplicada durante la ruptura, h la longitud del cilindro y d el diámetro del mismo.
Por lo general la resistencia la tensión de cilindro obtenida en la prueba brasileña va de 50 a 75% del módulo de ruptura.
Una relación aproximada para el módulo de ruptura es:
En que f’c es la resistencia del cilindro en lb/plg2 (1 Ib/plg2 = 0.00689 N/m2). La K para concreto de arena y grava puede variar entre 7 y 13; a menudo se supone un límite inferior de K = 7.5.
El método de ensayo de tracción directa consiste en someter a una solicitación de tracción axial un espécimen cilíndrico o prismático
, este debe tener una relación de h/d de entre 1.6 a 1.8 resultante del aserrado de las extremidades de una probeta moldeada, para eliminar las zonas de mayor heterogeneidad.
Ensayo de Compresion Diametral - Prueba Brasileña
Ensayo de Tracción Directa y Flexotraccion
Los especimenes se pegan por sus extremos mediante resinas epóxicas a dos placas de acero que contienen varillas de tracción
, centradas y articuladas mediante rótula, las mismas que se sujetan a los cabezales de una máquina de ensayos de tracción convencional
El método de tracción directa
si bien es representativo del comportamiento del concreto,
requiere una operación compleja
, por lo que se ha firmado únicamente en el ámbito de los laboratorios.
El ensayo de flexotracción suele efectuarse sobre probetas prismáticas de sección cuadrada
a x a
y una longitud de 4a o 5a, siendo la luz de ensayo igual a 3a.
Las probetas se rompen a flexión mediante la aplicación de dos cargas iguales y simétricas, colocadas a los tercios de la luz
2.1.3.2 CONCRETO CONFINADO POR AROS RECTANGULARES
En la
curva trilineal de Chan
OAB representa la curva para el concreto no confinado y la rama BC depende del esfuerzo transversal.
Baker
recomendó una parábola hasta un esfuerzo máximo, que depende del gradiente de deformación a través de la sección, y luego una rama horizontal hasta una deformación que depende del gradiente de deformación y de la cuantía de acero transversal
Roy y Sozen
sugirieron reemplazar la rama descendente con una línea recta con una deformación en 0.5f’c relacionada linealmente con la cuantía de acero transversal.
La curva de Soliman y Yu
consiste en una parábola y dos líneas rectas con esfuerzos y deformaciones en los puntos críticos relacionados con la cuantía de acero transversal, con el espaciamiento y con el área confinada.
2.1.3.2 CONCRETO CONFINADO POR AROS RECTANGULARES
2.2 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL REFUERZO DE ACERO
2.2.1 Comportamiento monotonito de esfuerzos
Las curvas exhiben una porción inicial elástica lineal, una plataforma de cedencia
(es decir una zona más allá de la cual la deformación aumenta con poco o ningún aumento del esfuerzo),
una región de endurecimiento por deformación
en la que el esfuerzo nuevamente aumenta con la deformación,
y finalmente una región en la que el esfuerzo decae hasta que ocurre la fractura.

Fig. Curvas típicas esfuerzo deformación para el refuerzo de acero
Ocasionalmente a la cedencia le acompaña una disminución abrupta en el esfuerzo de manera que un diagrama esfuerzo-deformación tiene la forma que aparece en la siguiente imagen
Fig. Curva esfuerzo-deformación que ilustra los puntos superior e inferior de cedencia.
Para
los aceros que NO tienen una plataforma bien definida de cedencia
, generalmente se considera la resistencia a la cedencia como el esfuerzo que corresponde a una deformación específica, como se ilustra en la siguiente figura

Fig. Punto de cedencia de un acero sin plataforma de cedencia bien definida.
Fig. Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación para el acero en tensión o compresión. (a) Aproximación elástica perfectamente plástica (b) aproximación trilineal (c) curva completa
En el diseño es necesario idealizar el perfil de la curva esfuerzo-deformación.
Por lo general la curva se simplifica idealizándola como dos líneas
rectas como en la figura (a), ignorando la resistencia superior de cedencia y el aumento en el esfuerzo debido al endurecimiento por deformación.
En algunos casos puede ser necesario evaluar el esfuerzo del acero a deformaciones mayores que la de cedencia
, y así poder calcular con mayor exactitud la resistencia de los miembros bajo estas deformaciones.
Esto es especialmente cierto en el diseño sísmico en que los requerimientos de ductilidad pueden implicar la posibilidad de alcanzar deformaciones muchas veces más grandes que la deformación de cedencia.
En las figuras 2.23b Y 2.23c se muestran idealizaciones más exactas utilizables para la curva esfuerzo-deformación.
Fig. Diagrama esfuerzo deformación de 8 probetas de misma resistencia
2.2.1 Comportamiento monotonito de esfuerzos
2.2.1 Comportamiento monotonito de esfuerzos
2.2.3 Comportamiento bajo esfuerzos alternados
Ductilidad del acero

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