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esquema conjuntos numericos

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by

Jeisson Torres

on 29 January 2013

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Transcript of esquema conjuntos numericos

se dividen en: Conjuntos Numericos Numeros Naturales Números Enteros Números Racionales El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
*Tiene un número ilimitado de elementos
*Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
EJEMPLO
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......} El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales
por ejemplo: 5 – 20 = ¿?
Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Llamamos números racionales
al conjunto formado por todos
los números enteros y todos los
fraccionarios.

Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}
Z = Tiene 3 Subconjuntos:
Enteros Negativos: Z ¯
Enteros Positivos: Z +
Enteros Positivos y
el Cero: Z 0+
Por lo tanto, el Conjunto de los
Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados
Z = Z ¯ U {0} U Z + El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales Números Enteros. Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los Números Enteros si y sólo si el dividendo es múltiplo, distinto de cero, del divisor. Para solucionar esta dificultad, se creó este conjunto, el cual está formado por todos los números de la forma a / b. Esta fracción en la cual el numerador es a, es un número entero y el denominador b, es un número entero distinto de cero. Números Irracionales Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción. Ejemplos: 1,4142135....
0,10200300004000005.... incluyen tanto a los números
racionales (positivos, negativos y
el cero) como a los números
irracionales, que no se pueden
expresar de manera fraccionaria
y tienen infinitas cifras
decimales no periódicas. Numeros Reales Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número
racional puesto que es periódico a
partir del tercer número decimal.

5/7 = 0,7142857142857142857....
Es racional y tiene un período de
longitud 6 (repite 714285).

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