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PRISMA DE BASE TRIANGULAR

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by

Veronica Arenas Ramirez

on 7 April 2015

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Transcript of PRISMA DE BASE TRIANGULAR

INTEGRANTES:
Verónica Arenas R.
Daniela Delgado.
Yessica Andrea León.

PRISMA DE BASE
TRIANGULAR

¿Qué es un Prisma?
Es un cuerpo formado por tres o mas caras laterales que son paralelogramos y dos caras de base que son polígonos congruentes y paralelos
Un ejemplo es el prisma de base triangular
¿Qué es un prisma triangular?
Un prisma triangular es un poliedro cuya superficie esta formada por dos triangulos iguales y paralelos llamados bases y por tres caras laterales que son paralelogramos
Su desarollo es asi
Un ejemplo
ELEMENTOS DEL PRISMA TRIANGULAR
Bases (B):

son dos triángulos paralelos e iguales.
Caras (C):

son los tres paralelogramos y las dos bases. Tiene 5 caras.

Altura (h):

es la distancia entre las dos bases del prisma. Si el prisma es recto la altura coincide con las aristas laterales.
Vértices (V):

son los puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene seis.
Aristas (A):

son segmentos donde se encuentran dos caras del prisma. Tiene nueve.
FORMULAS
Area lateral (Al)
es igual al perímetro (P) de los lados de la base del triangulo, por la altura del prisma
Al= Pxh
Area total (At)
es igual al area lateral (Al) mas dos veces el area de la base, teniendo en cuenta que el area de la base (Ab) es el area del triangulo
At= Al+2Ab
Volumen (V)
es igual al area de la base por la altura del prisma
V= Abxh
EJEMPLO PROBLEMA
Hallar el area total y el volumen de un prisma triangular recto equilátero cuyo lado de la base mide 4m y la altura del prisma es 9m
Primer paso
Al= Pxh
Al= 12m x 9m
Al= 108m2
Segundo paso
At= Al+2Ab
At= 108m2 + 2 x bxh
2
At= 108m2 + 2x 4m x 2 3 m
2
At= 108m2 + 2 x 4 3 m2
At= 108m2 + 8 3 m2
At= ( 108 + 8 3 ) m2
Tercer paso
V= Ab x h
V= 4 3 m2 x 9m
V= 36 3 m3

a2= (4m)2 - (2m)2
a2= 16m - 4m
a2= 12 m
a= 12 m
a= 2 3 m
Para hallar la altura
del triangulo
12 2
6 2
3 3
1
RESOLVER:
1.
Un prisma tiene por base un triangulo de 0.4dm de base y 60cm de altura. ¿Cual es el volumen del prima, si la medida de su altura es 4/5 de la medida de la altura del triangulo?

2.
Calcular el volumen de un prisma equilátero regular (la base es un triangulo equilátero) de 10m de altura si

a.
El lado de la base mide 8m

b.
La apotema de la base mide 6m

c.
El area lateral mide 300m2.
EL VOLUMEN DEL PRISMA RECTANGULAR
EL VOLUMEN DEL PRISMA RECTANGULAR (U ORTOEDRO) SE CALCULA COMO EL PRODUCTO DE SUS DIMENSIONES (LAS ARISTAS A,B Y H )
VOLUMEN= a.b.h
siendo a y b los cosatados diferentes de la base y h la altura

el volumen del prisma el el producto del area de la base (A) por la altura (h). En este caso, la base es un rectangulo , por lo que el producto de su area es el producto de los dos lados contiguos
AREA DEL PRISMA TRIANGULAR
El prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

El área de las bases se calcula mediante la fórmula del área de triángulo equilátero (Ab), mientras que el área lateral es el resultado de multiplicar el perímetro de la base (Pb) por la altura (h) del prisma. Como resultado, se obtiene que el área del prisma triangular regular es:
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