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Hidrostática e Hidrodinâmica

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by

ivan rubenson

on 28 January 2014

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Transcript of Hidrostática e Hidrodinâmica

Lei Fundamental da Hidrostática:
Os fluidos
Gás ideal
Gases
Lei de Pascal
Princípio de Arquimedes:
Princípio de Arquimedes:

Arquimedes diz que um corpo sólido imerso num fluido sofre a ação de uma força dirigida para cima igual ao peso do fluido deslocado.
FE = Wfluido = ρfluido . Vdeslocado . g
Isto é devido à pressão hidrostática no fluido.


Hidrostática e Hidrodinâmica
substância ou uma mistura de várias
-Substâncias / corpos cujas suas moléculas/ partículas têm propriedade de se mover, umas em relação às outras, sob ação de forças de grandeza mínima.
Podem ser: Liquidos ou Gasosos
Os liquidos mudam as suas moléculas mais próximas alterando assim a forma do recipiente que os contém, mas mantém o seu volume constante ( o mesmo).
-A sua matéria tem forma e volume variáveis;
- As moléculas movem-se livremente e em grande velocidade;
- A sua força de coesão é mínima, e a de repulsão é enorme.

- Os Gases são classificados em duas categorias:
-Gases perfeitos ou ideais;
-Gases reais.
A viscosidade - é a força de atrito entre camadas diferentes do fluido que se movem com velocidades relativas diferentes. ( Atrito interno do fluido)
-Um fluído encontra-se em equilibrio hidrostático quando está em repouso relativamente ao recipiente, onde este se insere, isto é, quando a sua velocidade de escoamento é nula.
- Quando um fluído se encontra neste equilibrio, as forças que este exerce sobre as paredes do recipiente são perpendiculares a este ( liquido).
Estas forças de pressão num ponto do seu interior :

Exercem-se perpendicularmente em todos os sentidos e direções;
Aumentam consoante a profundidade.
A pressão média exercida pelo fluído num superfície é representada pelo seguinte esquema:
P= F/ S
Pressão média
Intensidade da Força de pressão
Área da Superfície
São fluídos que apresentam baixa interação entre suas moléculas. Apresentam a forma e o volume do recipiente que os contém.
Um gás ideal:
1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e apresentam velocidades variáveis, cuja média está relacionada com a temperatura do gás.
2º ) não exercem ação mútua, isto é, não interagem, exceto durante as colisões.
3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, não havendo, portanto, perda energética nessas colisões.
4º) apresentam volume próprio total desprezível, em comparação com o volume ocupado pelo gás.
A grandeza pela qual é representada os gases ideais é o pascal (1 Pa = 1N m-2) mas tambem pode ser representada em atm ou mmHg.
Nos gases ideias, a relação pressão, volume e temperatura é descrita pela equação dos gases perfeitos PV = nRT

P- Pressão da amostra gasosa (atm)
V- Volume da amostra gasosa (|)
n- número de moldes da amostra gasosa (mol)
R- constante dos gases ( 0,082057 atm dm^3 mol^-1 k^-1)
T- temperatura absoluta (k)
Casos particulares da equação dos gases perfeitos:
Lei de Boyle-Mariote
Constitui a descrição de um sistema que sofre uma transformação isotérmica, ou seja, um processo no qual a temperatura se mantém constante. Desta forma, o produto de P e V tem resultante constante. Matematicamente a lei de Boyle – Mariotte é:

P1.V1 = P2.V2

Ou

P.V = k

Sendo k uma constante.
PV = f (V)
P = f (V)
P = f (1/V)
1 º Lei de Charles e Gay-Lussac
A lei de Charles e Gay-Lussac diz nos que para uma quantidade de gás constante a uma dada pressão, o volume e a temperatura absoluta de uma amostra gasosa são grandezas diretamente proporcionais. V1/V2=T1/T2
V = f (T)
V = f (0)
2º Lei de Charles e Gay-Lussac
Esta lei afirma que para uma quantidade de gás constante num dado volume, a pressão e a temperatura absoluta de uma amostra gasosa são diretamente proporcionais.
P1/P2=T1/T2

P = f (T)
P = f (0)
Lei de Avogadro
A lei de Avogadro indica que a pressão e temperatura constantes, o volume de uma amostra gasosa é diretamente proporcional ao número de moles existentes na amostra gasosa.
V1/V2=n1/n2

V = f (n)
Lei de Dalton
A lei de Dalton faz referência aos gases perfeitos e teoriza que a pressão total de um sistema é a soma das pressões parciais de todas as partes, ou seja, as pressões exercidas por cada um dos componentes de uma mistura gasosa aos mesmos valores de temperatura e volume. Assim, temos:
PT = PA + PB + PC + ... Pn
Pressão parcial de um gás:
PiV = niRT ou Pi = xiPt
-A hidrostática consiste na parte da física que estuda os fluidos (líquidos e gases) em repouso.

- A lei Fundamental da Hidrostática diz-nos que a diferença de pressão entre dois pontos, no interior de um líquido homogéneo e em equilíbrio, depende da densidade do líquido.
O
aumento da pressão de um fluido
, depende da massa volúmica do fluido sendo proporcional ao desnível entre os pontos, quando se passa de um ponto para outro, a maior profundidade, no interior do fluído em equilíbrio hidrostático.

PB = PA + pgh
Diferença de pressão entre dois pontos


No interior de um líquido em equilíbrio hidrostático, é igual ao valor do peso de uma coluna de liquido, de área de base unitária e com altura igual à diferença de nível entre dois pontos.

O que podemos concluir com esta lei ?


- A pressão no interior de um liquido em equilíbrio hidrostático aumenta com a profundidade;
- A superfície livre de um liquido em equilíbrio hidrostático é plana e horizontal;
- Dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um liquido, em equilíbrio hidrostático, estão à mesma pressão;
- Dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um liquido, contido num sistema de vasos comunicantes, em equilíbrio hidrostático, estão à mesma pressão.



A seguinte equação traduz a lei fundamental da Hidrostática:
Densidade
Forças externas
Gradiente de pressão
Consiste na alteração de pressão produzida num fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente.
Uma aplicação prática desta lei é na
prensa hidráulica
, por exemplo, para um êmbolo de 10m² e outro de 1m², uma força equivalente a 70 kg será suficiente para levantar um veículo que pese 700 kg, no outro êmbolo.
Constituição
- sistema de dois vasos comunicantes
- secções cilíndricas muito diferentes (líquido)
- Êmbolo em cada um dos vasos acente sobre o liquido.
PA= P0+ o.g.h
Fluido incompreensível contido num cilindro (com êmbolo móvel) Ponto A.
Se P0 aumentar para P0+ P a pressão no ponto A também vai aumentar de PA para PA+ P ,e assim, PA + P= P0 + P + o.g.h
Classificação do Movimento de um Fluido:

Fluido→ Um fluido é qualquer coisa que pode escoar e fluir. Isto inclui líquidos e gases, que também são fluidos.

Fluidos líquidos:
- Têm as moléculas mais próximas umas das outras. A sua forma é variável ao contrário do seu volume que se mantém.

Fluidos gasosos:
- A sua forma e o seu volume são variáveis. As moléculas estão afastadas umas das outras ao contrário dos fluidos líquidos

Movimento laminar:
- Movimento laminar→ as partículas constituem uma trajetória bem definida com uma velocidade apenas no sentido do escoamento.

Movimento turbulento ou hidráulico→ as partículas têm velocidade no sentido do escoamento mas com movimento de agitação transversais ao escoamento.


Movimento permanente e variável:

No regime permanente as suas características em cada ponto não variam com o tempo, o mesmo não acontece com o regime variável, pois dependem do tempo.
O escoamento turbulento considera-se porém quase permanente devido as suas características que ficam invariantes por uma deslocação.

Trajetória→ a trajetória de uma partícula é o lugar geométrico das posições seguidamente ocupadas pela mesma ao longo do tempo.


Tubo de corrente:

É o conjunto das linhas de corrente que se apoiam num contorno fechado, colocado no interior do escoamento.

Secção reta:

É a área intersectada num tudo de corrente, perpendicularmente ás linhas de corrente, constitui uma secção reta do escoamento.

Equação da continuidade:

O principio da conservação da massa permite nos dizer que a quantidade de água que atravessa uma secção reta de um tubo de corrente por unidade de tempo (Q) que é igual em todas as secções de um mesmo tubo de corrente.
Dinâmica dos Fluidos
Dinâmica dos Fluidos
No caso de um navio, o seu peso é contrabalançado por uma força de impulsão igual ao volume de água que desloca, que corresponderá ao volume submerso do navio. Se lhe for acrescentada mais carga, esse volume submerso vai aumentar, e, com ele, a força de impulsão, permitindo ao barco flutuar.
A descoberta do princípio da impulsão é atribuída a Arquimedes.

Continuação
g
Triénio 2013/2016
Ano letivo 2013/2014
Realizado por:
Ivo Abrantes 2752
Rúben Lopes 2767
André Horta 2772
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