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¿que es el teorema de pitagoras?

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kamir rodriguez

on 16 December 2014

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Transcript of ¿que es el teorema de pitagoras?

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".

Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.


aplicaciones

1. ¿Cuál es altura del edificio, cuando la sombra que proyecta es de 120 metros?

2. Si el edificio tiene una altura de 72 metros y |AB| = 112.468 metros, ¿cuántos metros mide la sombra del edificio?

3. Si la distacia |AB|=104.657 metros y la sombra mide 80.4 metros, ¿cuánto mide la altura del edificio?

4. Si la sombra mide 52 metros y |AB|=103.942 metros, calcule la altura del edificio.


¿en que figuras se usa el teorema?
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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