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LÍNEA DE ISOCOSTO Y EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

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cecilia hudson

on 5 December 2013

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LÍNEA DE ISOCOSTO Y EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR
En un mapa de isocuantas se puede trazar, también, el mapa de isocostos, por lo que, unas intersectan a otras y en infinidad de casos las líneas isocostos serán tangentes a las isocuantas. Por lo tanto, cuando una isocosto es tangente a una isocuanta se dice que el productor esta en equilibrio.
Ejemplo. Suponga que las combinaciones alternativas de trabajo (T) y capital (K) requeridas para producir 50, 100 y 150 unidades del producto “X” se dan en el cuadro siguiente:
Determine el punto en el cual tiene su equilibrio el productor, considerando que las isocuantas de la tabla se dibujan en la siguiente gráfica en la cual se utilizan las isocosto de la gráfica anterior.
Se graficaron las isocuantas Qx = 50 y Qx = 100 con lo cual se pudo establecer que el punto de equilibrio se encuentra en la tangencia de la línea de presupuesto Ep = 6 con la curva isocuanta U1. Es decir, en el punto C (3, 3), lo cual indica que se producirán 100 unidades utilizando 3 unidades de trabajo (T) y 3 unidades de capital (K).

Se graficaron las isocuantas Qx = 50 y Qx = 100 con lo cual se pudo establecer que el punto de equilibrio se encuentra en la tangencia de la línea de presupuesto Ep = 6 con la curva isocuanta U1. Es decir, en el punto C (3, 3), lo cual indica que se producirán 100 unidades utilizando 3 unidades de trabajo (T) y 3 unidades de capital (K).
Esto es así porque una empresa competitiva su objetivo es maximizar las ganancias, entonces elegirá la combinación que reduce los costos al mínimo. Por consiguiente, los punto B y D de la isocuanta U1 no son los de menor costo, incluso se encuentran en una línea de presupuesto más alta, la línea Ep = 7.
Nota: cabe aclarar que la isocuanta Qx = 150 no fue necesario graficarla ya que está por arriba de los presupuestos planteados.

Cuando una línea de presupuesto es tangente a una curva isocuanta, las dos tienen la misma pendiente en ese punto. Así, si la pendiente de la curva isocuanta es la Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMSTkt = -PMgt / PMgk) y la pendiente de la línea de presupuesto se determina por -(Pt / Pk). Se obtiene:
-(PMgt / PMgk) = -(Pt / Pk)

GRACIAS
La línea isocosto o línea de presupuesto de la empresa es el conjunto de combinaciones de trabajo (T) y capital (K) que se pueden comprar a un precio dado. Su fórmula es:

Ep = Pt T + Pk K
Donde:

Ep = presupuesto que la empresa utilizará para producir.
Pt = precio del factor trabajo.
T = cantidad de trabajo.
Pk = precio del factor capital.
K = cantidad de capital.

En el caso extremo se puede comprar solamente trabajo o bien solamente capital, esto es:

Si T = 0 la cantidad de capital (K) que se puede comprar se determinará de la función de presupuesto, así que: Ep = Pt (0) + Pk K de donde K = Ep / Pk

Ahora si K = 0, y siguiendo la misma lógica, se tiene:

Ep = Pt T + Pk (0) de donde T = Ep / Pt
En la gráfica siguiente se muestran tres líneas isocosto, bajo el supuesto de que las respectivas combinaciones de trabajo y capital se pueden comprar con $5, $6 y $7 y que el precio del trabajo (Pt) es $1 y el precio del capital (Pk) es $1.
Entonces, la primera isocosto se define por la ecuación: 5 = 1 T + 1 K de donde determinamos que si solo se compra capital, se comprarían 5 unidades; o que, si se compra solo trabajo también solo alcanzaría para comprar 5 unidades de trabajo. Es decir:
5 = 1 T + 1 K, entonces si T = 0, K = 5 / 1 = 5 y si K = 0, T = 5 / 1 = 5.
En las siguientes isocosto se procede de igual forma, y se tiene: 6 = 1 T + 1 K de aquí que si T = 0, K = 6 y si K = 0, T = 6 y, cuando 7 = 1 T + 1 K los puntos extremos son: cuando, T = 0 K = 7 y cuando K = 0, T = 7.

Así como en un mapa de isocuantas hay un número infinito de ellas (una por cada nivel de producción posible), también hay un número infinito de líneas isocostos, una para cada nivel posible del total de costos.
De donde se deduce que:
(PMgt / Pt) = (PMgk / Pk) (2.7)
Donde:
PMgt = producto marginal del trabajo.
Pt = precio del trabajo.
Pmgk = producto marginal del capital.
Pk = precio del capital.

Paola Garcia Morales
Cecilia Castro Barrientos
Cinthya Chairez Martínez
Kathia Merith Ortiz Rosales
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