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Generador de Van de Graaff

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by

Brenda González

on 8 November 2013

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Transcript of Generador de Van de Graaff

“Determinación de la influencia de materiales en voltaje del campo eléctrico aplicada en la construcción de un generador de Van de Graaff”
Duración del proyecto
9 semanas: Del 7 de setiembre al 16 de noviembre del 2013.
Resumen
En este proyecto fabricaremos un generador de Van de Graaff. Esta es una máquina electrostática que utiliza una cinta móvil para acumular grandes cantidades de carga eléctrica en el interior de una esfera metálica hueca. Para cumplir con nuestro objetivo haremos uso de la Ley de Ohm y el teorema de Gauss, para poder calcular la intensidad de campo eléctrico, así como el campo eléctrico generado por la máquina, respectivamente.
Planteamiento del Problema
¿Cómo influyen los materiales en el voltaje del campo eléctrico producida entre peines colectores y una cinta dieléctrica en la construcción del generador de Van de Graaff?
Formulación de la hipótesis
Si se aplica mayor potencia en el motor y se usa una cinta dieléctrica, la intensidad del campo eléctrico que se logrará por el rozamiento será mayor.
Objetivos
A. Generales:
Integrantes:
Holguin Paz, Gina
Gamarra Castillo, Andrea
González Ruiz, Brenda
Reyes Sánchez, Camila

Cronograma de ejecución del proyecto
Presupuesto
Determinar la influencia de los materiales usados sobre el campo eléctrico generado por la máquina.
B. Específicos:
Describir los materiales (cinta dieléctrica, motor) que se usaron para el funcionamiento de la máquina, y sus propiedades.
Aplicar la Ley de Ohm para calcular la intensidad en el campo eléctrico.
Aplicar el teorema de Gauss en el cálculo del campo eléctrico creado por el generador de Van de Graaff.

Fundamento Teórico
Antecedentes
Eduardo Marlés Sáenz y Rolando Ávila Patiño (2006). “Construcción de un generador de Van de Graaff de 200 kV”. El Hombre y la Máquina” N°. 26. Colombia.
A.C. López (1961). “Construcción de un acelerador de Van de Graaff de 0.5 Mev. Para fines de investigación y enseñanza”. Industrial applications of nuclear energy - Pan American Union.
Mario Barba Clavijo (1975). Con la tesis previa a la obtención del Título de Ingeniero Eléctrico de la Escuela Politécnica Nacional “Diseño de un generador electrostático de Van Der Graapp para prueba de equipos con corriente Continua”. Quito, Ecuador.
Marco teórico
Leyes de Ohm:
Teorema de Gauss:
Este trabajo de investigación está elaborado con la finalidad de determinar la influencia de los materiales usados sobre el campo eléctrico generado por el generador de Van de Graaff, además de darle la importancia a uno de los primeros pasos al momento de elaborar un proyecto que es la elección de materiales, pues de estos depende mucho la efectividad de este.



Justificación:
Diseño, materiales y equipos
Diseño
Materiales
•Cuencos de aluminio
• Tubo de PVC
• La correo o cinta de silicona
• Rodillos (PVC con interior de nylon y aluminio)
• Motor de 12 voltios
• Base aislante
• Peines colectores
• Bandas de latex
• Tornillos
• Cables
• Cinta adhesiva

Equipos
• Destornillador
• Soplete

Gracias
Figura 1: Prototipo de ensamblaje de un generador Van de Graaff
Una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: tensión o voltaje (Voltios), intensidad (Amperio) y resistencia (Ohmnio).
V=I x R
Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en amperios también varía de forma inversamente proporcional.
Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente.
Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el campo eléctrico que crea con ayuda de esta ley.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga contenida dentro de la superficie, dividida por la constante E0. Tal y como se muestra en la ecuación (1):

Existe un campo en la superficie de la esfera en el que el aire se ioniza y se vuelve conductor y a partir del cual el generador no puede incrementar más la carga.
Si realizamos una aproximación del campo producido de la esfera teniendo en cuenta el conductor hueco es una esfera conductora de radio R y sabiendo la carga acumulada Q. Podemos observar en la ecuación (2):
Además, la capacidad de una esfera está definida por la ecuación siguiente (3):
Y como la carga es:
Reemplazando en la fórmula 1...
Serie Triboeléctrica
Esta es una lista de materiales dispuestos en un orden determinado.

Frotando dos materiales de la secuencia, el que esté en la posición más alta se cargará positivamente, mientras que el que se sitúe más abajo se carga negativamente. Además cuanto más separados estén los materiales en la tabla, más intensa es su electrización.

Cuanto más lejos están los dos materiales en
la serie, mayor es la carga transferida.

Finalmente, el producir corrientes eléctricas, se ha convertido en una de las formas de energía más importantes para el desarrollo tecnológico debido a su facilidad de generación, distribución y al gran número de aplicaciones que tiene.
Así mismo, se hará uso de conocimientos generales en el campo de la eléctrica, como la aplicación de la Ley de Ohm y el teorema de Gauss.
Procedimiento
En el extremo derecho de nuestra base de madera se le fija el motor de 12V.
En el extremo izquierdo de la base de madera se fija el eje, donde se colocará el rodillo inferior hecho de pvc, al cual previamente se le colocó la banda de látex alrededor y se le unió con la correa al motor.
Cerca al eje se coloca el peine para poder electronizar la banda y se cubre la polea con todo el largo de la banda de látex con un tubo de pvc, el cual tiene dos orificios en la parte superior.
Dentro de los orificios se coloca el rodillo de aluminio, al cual se le une con el rodillo de pvc mediante la banda de látex.
Se cierra la semiesfera entornillando la tapa.
Una vez ensamblado todo, se procede a realizar la prueba, encendiendo el motor para que gire el rodillo inferior, lo cual hará que la banda se carga eléctricamente y empiece a conducirla hacia la parte superior de la máquina, donde se generará el campo eléctrico.
Se coloca encima de la polea superior la semiesfera la cual tiene fija el peinen superior que recoge las cargas que trae la banda dieléctrica.
Obtención de datos
Para hallar el voltaje en la esfera del generador de Van de Graff utilizaremos la ecuación de campo eléctrico (E):
Se determina el valor de la carga eléctrica (Q) mediante la ecuación:
Donde la capacitancia (C), en este caso, está considerada como una constante de valor:
Además se toma en cuenta el valor máximo del campo eléctrico (E) que un medio aislante soporta sin hacerse conductos en el aire:
Uniendo las ecuaciones en la primera (campo eléctrico):
Para hallar el voltaje se reemplaza el valor del radio (R) que es 0.1m:
Discusión
Trabajo 1
Inmaculada Díaz Francés y Ángel Jesús Romero Serrano, ambos de la Universidad de Sevilla
Autores:
Materiales similares a nuestro proyecto.
Diferente radio ( 12.5 cm) y nuestro proyecto (10 cm)
Rigidez de aire para ambos de 3 x 10^6 V/m .
Resultados:
En este trabajo se obtuvo 335 kv. En nuestro proyecto 330 kv
Trabajo 2
José M. Pereira Cordido
Autor:
Materiales distintos.
Resultados:
En este trabajo se obtuvo una corriente de carga menor y débil. En nuestro la corriente de carga fue mayor.
cubetas electrostáticas
cuencas de aluminio
Trabajo 2
Nuestro proyecto
tubo de soporte de vidrio
tubo de PVC
banda de látex
cinta de nilón
Influencia del material de la cinta.
Conclusiones
La cinta usada fue empleada para producción y transporte de cargas. El material del que está hecha es dieléctrico, por ello será capaz de establecer un campo eléctrico, necesario para la demostración del presente proyecto.
Gracias a la ley de ohm se determinó que a medida que el aire se ioniza, su resistencia se aminora y por tanto la diferencia de voltaje entre el aire y el generador disminuye, para conseguir que la intensidad siga constante.
Gracias al teorema de Gauss y al seguir una secuencia práctica de pasos para la obtención de datos, se logró determinar el volatje del campo eléctrico, 300 kv.
Una cinta de material dieléctrico es capaz de producir un campo eléctrico si es sometida a la fuerza de rozamiento. El motor usado tuvo la potencia suficiente para lograr que la cinta ejerza una fricción significativa sobre los peines colectores. Esto permitió que el generador sea capaz de crear un campo eléctrico apreciable a la vista, comprobándose de esta manera la influencia de los materiales citados en el cumplimiento de las expectativas.
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