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Distribucion Normal o de Gauss

Estadistica II
by

karol Fallas

on 4 January 2013

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Transcript of Distribucion Normal o de Gauss

¡Muchas gracias por su atencion ! La media de ventas diarias de un dependiente de unos grandes almacenes es de 950 euros y la desviación típica es de 200 euros. Suponiendo que la distribución de ventas es normal ¿Cuál es la probabilidad de vender más de 1250 euros en un día?

Solución:
  EJERCICIO
Los parámetros de la distribución son la media y la desviación típica, respectivamente. Como consecuencia, en una variable normal, media y desviación típica no deben estar correlacionadas en ningún caso, como ocurre muy a menudo en la inmensa mayoría de las variables aleatorias reales que se asemejan a la normal. Función de densidad El máximo de la curva coincide con la media.

Es perfectamente simétrica.

La curva tiene dos puntos de inflexión situados a una desviación típica de la media. Es convexa entre ambos puntos de inflexión y cóncava en ambas colas.



Características que cumple una curva normal LA CAMPANA DE GAUSS La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2 que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace. historia cualquiera que sea la variable normal, X, se puede establecer una correspondencia de sus valores con los de otra variable con distribución normal, media 0 y varianza 1, a la que se llama variable normal tipificada o Z. la equivalencia entre ambas variables se obtiene mediante la siguiente ecuación.




La función de distribución de la variable normal tipificada esta tabulada y simplemente, consultando en las tablas se pueden calcular probabilidades en cualquier intervalo que nos interese. Ecuación para tipificar una variable Estadística II Karol fallas soto Distribución de normal o de gauss La media de ventas diarias de un dependiente de unos grandes almacenes es de 950 euros y la desviación típica es de 200 euros. Suponiendo que la distribución de ventas es normal ¿Cuál es la probabilidad de vender más de 1250 euros en un día?

Solución:
  LA CAMPANA DE GAUSS
Los parámetros de la distribución son la media y la desviación típica, respectivamente. Como consecuencia, en una variable normal, media y desviación típica no deben estar correlacionadas en ningún caso, como ocurre muy a menudo en la inmensa mayoría de las variables aleatorias reales que se asemejan a la normal. Función de densidad La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2 que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace. Historia Estadística II Karol Fallas Soto Distribución de normal o de gauss cualquiera que sea la variable normal, X, se puede establecer una correspondencia de sus valores con los de otra variable con distribución normal, media 0 y varianza 1, a la que se llama variable normal tipificada o Z. la equivalencia entre ambas variables se obtiene mediante la siguiente ecuación.




La función de distribución de la variable normal tipificada esta tabulada y simplemente, consultando en las tablas se pueden calcular probabilidades en cualquier intervalo que nos interese. Ecuación para tipificar una variable El máximo de la curva coincide con la media.

Es perfectamente simétrica.

La curva tiene dos puntos de inflexión situados a una desviación típica de la media.

Es convexa entre ambos puntos de inflexión y cóncava en ambas colas.



Características que cumple una curva normal Esta curva, también conocida como distribución normal, es una función de probabilidad continua y simétrica, cuyo máximo es la media y tiene dos puntos de inflexión situados a ambos lados. Un punto de inflexión es el que separa la parte cóncava de la convexa de la campana. Esta gráfica representa el comportamiento de los valores de una población o universo de eventos, cuyas variaciones solo están influenciadas por fenómenos aleatorios La probabilidad de que las ventas sean mayores de 1250 € es de 0, 0668
  Ejercicio Distribución normal (950,200)

Media= 950
Desviación típica= 200
= p(x>1250)=p(z>(1250-950)/200)=p(z>1,5)

=1- p(z<1,5)= 1-0, 9332
= 0, 0668
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