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Programación de Metas

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by

Afrodita Abiack

on 6 October 2014

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Transcript of Programación de Metas

Por Brenda Quiroz Catalán
F.E.S. Acatlán

Historia
Inicialmente introducida por Charnes y Cooper en los años 50.


Ejemplo:
En una industria panadera se quiere introducir la elaboración de dos nuevos tipos de pan: integral y de centeno, ya que se tiene asegura da la venta de su producción.
¿Qué veremos en esta presentación?
Introducción.............................................................................1
c. Historia.............................................................................1
b. Diferencias con la programación lineal ......................2
a. Características de programación de metas................3
d. Ventajas y Desventajas...................................................4
Planteamiento y Modelo .........................................................5
Resolución.................................................................................6
Interpretación de resultados..................................................7
Referencias................................................................................8
Diferencia con la programación lineal
Programación de Metas
Solución
Definimos las variables de decisión siguientes:
x1
= # kg de pan integral elaborado diariamente
x2
=# kg de pan de centeno elaborado diariamente

La modelización queda como sigue:
Interpretación de Resultados
La solución óptima consiste en elaborar diariamente 418.182 kg de pan integral y 209.091 kg de pan de centeno.
El beneficio diario es 292.73€.
Características
0
Desarrollada en los 70's por Ljiri, Lee, Ignizio y Romero, es actualmente uno de los enfoques multicriterio que mas se utilizan.


En principio dirigida a resolver problemas industriales, y posteriormente se ha extendido a otros campos como la economía, agricultura, recursos ambientales, recursos pesqueros, etc.
1
En Prog. Lineal todos los objetivos excepto el más débil deben satisfacerse exactamente.
Min z= P1d1 +P2d2...Pndn
En Prog. de metas se tienen distintas metas a optimizar no solo una.
Referencias
"Investigación de opraciones", Por estudiantes de la UCV, Cuba, revisado el 22 de Mao 2104, http://fmarrerodelgado.galeon.com/metas.html

Quesada, Victor Manuel, "Analisis Cuatitavo con WINQSB", Bolivar, 2009

Loe, Cynthia, "Programación de metas" revisado el 22 de Mayo en Calameo: http://www.calameo.com/books/001432320df1c0e02733c

"Ejercicios resueltos de investigación de operaciones"http://www.ehu.es/argitalpenak/images/stories/libros_gratuitos_en_pdf/Ciencias_Sociales/Ejercicios%20resueltos%20de%20investigacion%20operativa.pdf
FUNCIÓN OBJETIVO:
Siempre será minimizada
Solo variable de desviación y ponderaciones
min z=P1d1+P2d2..
RESTRICCIONES:
Estructurales: del medio ambiente, sin relación con las metas
X1+X2+X3= 28
Meta: relación directa con las metas
X1+X2+d1^-d1^=30
VARIABLES:
Decisión (x1,....., xn)
Desviación:
dj^- lo que falta para la meta
dj^+ lo que me paso
Ventajas y Desventajas
Desventaja
Apoya la toma de decisiones respecto a varios objetivos.
Ventajas
Flexibildad, es decir, se experimenta con una multitud de variaciones de las restricciones y prioridades por ser un problema de objetivos multiples.
Las soluciones no son óptimas, sólo suficientes; pueden cumplir ninguna, una o alguna de las metas.
Calcular la elaboración diaria de pan integral y de centeno, si se han puesto las
siguientes metas por orden de prioridad:

Prioridad 1
. Se desea obtener un beneficio de al me nos 240 € diarios.

Prioridad 2
. Se desea que la cantidad elaborada diariamente de pan integral sea al menos el doble que la de centeno.

Prioridad 3
. Se desea que la cantidad elaborada diariamente de pan de centeno no sea inferior a 300 kg.
¿Qué metas de las propuestas se han cumplido?
Por método gráfico:

La producción de pan integral es exactamente el doble que la producción de pan de centeno, y la producción de este último es aproximadamente 209 kg diarios.
Se cumplen, por lo tanto, la 1ª y la 2ª meta y no la 3ª.
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