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Correlación y regresión multiple

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by

Jose siliezar

on 2 August 2014

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Transcript of Correlación y regresión multiple

Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de correlación de Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables entre el producto de sus desviaciones estándar.
Coeficientes de correlación
Regresión
Fórmulas

El Modelo de regresión lineal múltiple
Homocedasticidad: todas las perturbaciones tienen las misma varianza:
V (ui) = σ2
Homocedasticidad:
Al igual que en regresión lineal simple, se considera que
los valores de la variable dependiente Y han sido generados por
una combinación lineal
de los valores de una o más variables explicativas y un término
aleatorio

Los coeficientes son elegidos de forma que la suma
de cuadrados entre los
valores observados y los pronosticados sea mínima,
es decir, que se va a minimizar la
varianza residual.
En la regresión lineal múltiple se utiliza más de una variable explicativa;
Esto nos va a ofrecer la ventaja de utilizar más información en la construcción del
modelo y, consecuentemente, realizar estimaciones más precisas.
Al tener más de una variable explicativa (no se debe de emplear el término
independiente) surgirán algunas diferencias con el modelo de regresión lineal simple.
Correlación
Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas
Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa
Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
coeficiente de correlación de Pearson
Para realizar un análisis de regresión lineal múltiple se hacen las siguientes
consideraciones sobre los datos:
Correlación y regresión multiple
Fórmula
Esta ecuación recibe el nombre de hiperplano, pues
cuando tenemos dos
variables explicativas, en vez de recta de
regresión tenemos un plano:
Fórmula
Linealidad: los valores de la variable dependiente están generados por el
siguiente modelo lineal:
Y = X * B +U
Independencia:
las perturbaciones aleatorias son independientes entre sí

E(uixuj)=0. vifj

Normalidad
: la distribución de la perturbación aleatoria tiene distribución
normal: u=V(o,62)
Matriz de coorelación
Es una tabla de doble entrada para A B y C, que muestra una lista multivariable horizontalmente y la misma lista verticalmente y con el correspondiente coeficiente de correlación llamado r o la relación entre cada pareja en cada celda, expresada con un número que va desde 0 a 1. El modelo mide y muestra la interdependencia en relaciones asociadas o entre cada pareja de variables y todas al mismo tiempo.
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ

FACULTAD DE MERCADOTÉCNIA


LIC .JUAN CARLOS COOSEMAN

AUX: LICDA. MARIA DE LOS ANGELES




CORRELACIÓN Y REGRESIÓN MÚLTIPLE






JOSÉ DIEGO SILIÉZAR
023-09-6007




METODOS ESTADÍSTICOS II
Ejemplo :


FUENTES
E-GRAFÍAS:
1.
portal.uned.es/pls/portal/url/.../DE5380C3990F3DE4E040660A39704A
2.
www.vitutor.com/estadistica/bi/ejercicios_correlacion.html
3
.es.slideshare.net/lexoruiz/regresin-lineal
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