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Movimiento libre amortiguado

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by

Rodrigo García Chacón

on 21 October 2014

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Transcript of Movimiento libre amortiguado

Masa
Segunda ley de Newton

F=ma
Amortiguador
Fuerza amortiguadora

F=Bv
Resorte
Ley de Hooke

F=kx
Integrantes:
Análisis
Ecuación diferencial
MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO
Rodrigo García Chacón
Germán Morán Jiménez
Fernando Emilio Sosa Guerrero
Karim Samir Narváez Parra
Arely Olvera Gonzalez
Movimiento amortiguado
Cuando un cuerpo sujeto a un resorte se mueve en un medio que produce fricción, entonces decimos que el movimiento se efectúa con amortiguación.
El concepto de movimiento libre armónico no es realista porque supone que no hay fuerzas de retardo que actúen sobre la masa. Cuando menos habrá una fuerza de resistencia debido al medio que rodea al objeto.
En el movimiento libre amortiguado se estudian tres diferentes casos.

Descripción de la ecuación
Casos
Caso 1: Sobre-amortiguado
Se dice que el sistema esta sobre-amortiguado porque el coeficiente de amortiguamiento, B, es mas grande que la constante k del resorte.

Solución correspondiente:


Caso 2: Críticamente amortiguado

Se dice que el sistema es críticamente amortiguado puesto que cualquier pequeña disminución de la fuerza de amortiguamiento originaria un movimiento oscilatorio
Caso 3: Sub-amortiguado
Se dice que el sistema es sub-amortiguado porque el coeficiente de amortiguamiento es pequeño en comparación con la constante del resorte y las raíces son complejas.
Solución correspondiente:
solución correspondiente:
Ejemplos:
1.- Una masa que pesa 8lb. alarga 2ft. un resorte. Suponiendo que una fuerza amortiguadora que es igual a 2 veces la velocidad instantánea, determine la ecuación de movimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad ascendente de 3ft/s.
2.- Un contrapeso de 4lb. Se une a un resorte cuya constante es de 2lb/ft. El medio presenta una resistencia al movimiento igual a la velocidad instantánea. Si el contrapeso se suelta un punto a 1ft de arriba de la posición de equilibrio con una velocidad de 8ft/s. hacia abajo, calcule el tiempo en que pasa por la posición de equilibrio. Encuentre el momento en que el contrapeso llega a su desplazamiento extremo respecto a la posición de equilibrio
Fin.
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